甘肃省兰州市七里河区2022-2023学年六年级下学期期末质检数学试卷

2022-2023学年甘肃省兰州市七里河区六年级（下）期末质检数学试卷

一、计算。（16分）

1．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（1）12.5×3.2×25

（2）×+÷

2．（8分）解方程或比例。

（1）x+x＝6

（2）：x＝：

二、填空。（17分）

3．（4分）根据兰州市第七次全国人口普查公报显示，截至2020年11月1日零时，兰州市常住人口为4359446人。兰州市土地面积13271平方千米，2022年，兰州市地区生产总值334350000000元，比上年增长0.8%。（2022年兰州市国民经济和社会发展统计公报）

（1）把常住人口数省略万后面的尾数约是 　      　万人。

（2）土地面积为 　          　公顷。

（3）生产总值改写成用“亿”作单位的数是 　         　亿元。

4．（2分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为3厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A港开往B港，到达B港的时间是 　     　点。

5．（2分）在一张桌子上放着几叠碗，如图三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着 　     　只碗．

6．（2分）一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是 　       　立方厘米。

7．（2分）侦查人员在案发现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27cm。资料显示：成人的长度约是鞋长的，成人脚的长度约是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是 　      　厘米。

8．（2分）“六一”庆祝会上，同学们按照红、黄、绿、红、红、黄、绿、红……的顺序把气球串起来围在教室四周。一共用了60个气球，黄气球用了 　     　个。

9．（3分）《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据信息可知雉有 　     　只，兔有 　     　只。

三、选择。（14分）

10．（2分）估计一下，下面最接近你自己年龄的是（　　）

A．600月 B．600周 C．500时

11．（2分）把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积是（　　）

A．大于1毫升，小于1升 B．大于1升，小于1立方米 

C．大于1立方米，小于1升 D．小于1毫升，大于1升

12．（2分）4x+8错写成4（x+8），结果比原来（　　）

A．多4 B．多8 C．多24 D．少24

13．（2分）幸福小学绿化率是8%，阳光小学绿化率是10%，光明小学绿化率是9%，（　　）的绿化面积大。

A．幸福小学 B．阳光小学 C．光明小学 D．无法比较

14．（2分）王叔叔用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，（　　）不能用28米的长木条围成。

A． B． 

C． D．

15．（2分）把一些糖果按4：3：2或7：6：5分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数（　　）

A．第一种多 B．第二种多 C．一样多 D．无法比较

16．（2分）如图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，下列说法不正确的是（　　）

A．从0时到3时，行驶了30千米 

B．从1时到2时是匀速前进的 

C．从1时到2时在原地不动 

D．从0时到1时与从2时到3时行驶速度相同

四、基本操作（21分）

17．（9分）按要求画图。

（1）用数对表示A、B、C三个顶点的位置：

A　        　；B　        　；C　        　

（2）把图形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）把原图形按2：1的比放大，在方格图中画出放大后的图形。

18．（8分）下面是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。

①汽车站在小丽家　   　面　      　米处。

②商店在小丽家　   　偏　   　　     　度方向　      　米处。

③学校在小丽家南偏西45°方向400米处，请标出学校的位置。

19．（4分）用火柴棒按下图中的方式搭图形：搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要9根火柴棒……

按照这种方式搭下去，搭图3需要 　     　根火柴棒；搭图n需要 　         　根火柴棒。

五、解决问题。（32分）

20．（7分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。

（1）学校共调查了 　      　人。

（2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。

（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。

21．（5分）如果给你一把直尺，如何测量计算一个圆柱体的体积？请你简要描述测量计算过程。（不需要具体数据和计算结果。）

22．（6分）甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时沿直线出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后第一次相距10千米？几小时后第二次相距10千米？

23．（5分）端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的送给小丽家，那么两家的粽子个数就一样多了，小智家和小丽家各包了多少个粽子？（先把线段图补充完整，再解答）

24．（9分）游泳健身中心的室内泳池（如图）长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。

（1）“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。

聪聪：“它不是一个长方体，但可以通过割去如上图（1）中箭头所指的部分，变成一个较小的长方体或补上如上图（2）中箭头所指的部分，变成一个较大的长方体，所以它的容积大小范围就在较小的长方体和较大的长方体之间，也就是 　       　立方米和 　       　立方米之间。”

明明：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如下围）。这样就能计算出它的容积啦。”

（2）请根据明明的方法计算该泳池的容积。

2022-2023学年甘肃省兰州市七里河区六年级（下）期末质检数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算。（16分）

1．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（1）12.5×3.2×25

（2）×+÷

【解答】解：（1）12.5×3.2×25

＝（12.5×8）×（0.4×25）

＝100×10

＝1000

（2）×+÷

＝×+×

＝×（+）

＝×1

＝

2．（8分）解方程或比例。

（1）x+x＝6

（2）：x＝：

【解答】解：（1）x+x＝6

                  x＝6

             x×＝6×

                     x＝4

（2）：x＝：

            x＝×

            x＝

       x÷＝÷

               x＝

二、填空。（17分）

3．（4分）根据兰州市第七次全国人口普查公报显示，截至2020年11月1日零时，兰州市常住人口为4359446人。兰州市土地面积13271平方千米，2022年，兰州市地区生产总值334350000000元，比上年增长0.8%。（2022年兰州市国民经济和社会发展统计公报）

（1）把常住人口数省略万后面的尾数约是 　436　万人。

（2）土地面积为 　1327100　公顷。

（3）生产总值改写成用“亿”作单位的数是 　3343.5　亿元。

【解答】解：（1）4359446≈436万

答：把常住人口数省略万后面的尾数约是436万人。

（2）13271平方千米＝1327100公顷

答：土地面积为1327100公顷。

（3）334350000000＝3343.5亿

答：生产总值改写成用“亿”作单位的数是3343.5亿元。

故答案为：436；1327100；3343.5。

4．（2分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为3厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A港开往B港，到达B港的时间是 　11　点。

【解答】解：3÷＝12000000（厘米）＝120（千米）

120÷24＝5（小时）

6+5＝11（时）

答：货轮到达B港的时间是11点。

故答案为：11。

5．（2分）在一张桌子上放着几叠碗，如图三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着 　10　只碗．

【解答】解：由上面看到的形状可知一共有3叠碗，再由前面、右面看到的形状可知第一排有2叠碗，每叠4个，第二排有1叠碗靠左面2个，一共有4+4+2＝10只碗．

故答案为：10．

6．（2分）一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是 　15.7　立方厘米。

【解答】解：31.4÷5＝6.28（厘米）

3.14×（6.28÷3.14÷2）2×5

＝3.14×1×5

＝15.7（立方厘米）

答：这个食品罐的体积是15.7立方厘米。

故答案为：15.7。

7．（2分）侦查人员在案发现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27cm。资料显示：成人的长度约是鞋长的，成人脚的长度约是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是 　168　厘米。

【解答】解：27×

＝24×7

＝168（厘米）

答：这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米。

故答案为：168。

8．（2分）“六一”庆祝会上，同学们按照红、黄、绿、红、红、黄、绿、红……的顺序把气球串起来围在教室四周。一共用了60个气球，黄气球用了 　15　个。

【解答】解：60÷4＝15（个）

15×1＝15（个）

答：黄气球用了15个。

故答案为：15。

9．（3分）《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据信息可知雉有 　23　只，兔有 　12　只。

【解答】解：假设全是雉，兔的只数为：

（94﹣35×2）÷（4﹣2）

＝24÷（4﹣2）

＝12（只）

雉的只数是：35﹣12＝23（只）

答：雉有23只，兔有12只。

故答案为：23；12。

三、选择。（14分）

10．（2分）估计一下，下面最接近你自己年龄的是（　　）

A．600月 B．600周 C．500时

【解答】解：600÷12＝50（年）

600×7÷365＝11.5（年）

500÷24÷365＝0.057（年）

所以最接近你自己年龄的是600周。

故选：B。

11．（2分）把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积是（　　）

A．大于1毫升，小于1升 B．大于1升，小于1立方米 

C．大于1立方米，小于1升 D．小于1毫升，大于1升

【解答】解：溢出来的水的体积等于拳头的体积，估计拳头的体积大约300立方厘米左右．

所以答案B、C、D都不合适．

故选：A．

12．（2分）4x+8错写成4（x+8），结果比原来（　　）

A．多4 B．多8 C．多24 D．少24

【解答】解：4（x+8）＝4x+32

4x+32﹣（4x+8）

＝4x+32﹣4x﹣8

＝24

故选：C。

13．（2分）幸福小学绿化率是8%，阳光小学绿化率是10%，光明小学绿化率是9%，（　　）的绿化面积大。

A．幸福小学 B．阳光小学 C．光明小学 D．无法比较

【解答】解：幸福小学绿化率是8%，阳光小学绿化率是10%，光明小学绿化率是9%，只知绿化率不知它们的占地面积，所以无法比较。

故选：D。

14．（2分）王叔叔用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，（　　）不能用28米的长木条围成。

A． B． 

C． D．

【解答】解：周长＝（6+8）×2＝28（厘米）；

周长＝（6+8）×2＝28（厘米）；

周长＞（6+8）×2，周长＞28厘米；

周长＝（6+8）×2＝28（厘米）。

故选：C。

15．（2分）把一些糖果按4：3：2或7：6：5分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数（　　）

A．第一种多 B．第二种多 C．一样多 D．无法比较

【解答】解：＝

＝

两种分法，乙同学都分到总数的

答：对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数一样多。

故选：C。

16．（2分）如图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，下列说法不正确的是（　　）

A．从0时到3时，行驶了30千米 

B．从1时到2时是匀速前进的 

C．从1时到2时在原地不动 

D．从0时到1时与从2时到3时行驶速度相同

【解答】解：A、由图可知，从0时到3时，行驶了30千米，故正确；

B、从图上折线是水平的可知这段时间路程不变，因而这段时间这个人原地未动，故B是不正确的，

C、从图上折线是水平的可知这段时间路程不变，因而这段时间这个人原地未动，故C是正确的

D、根据折线统计图可以看出从0到1时行了15千米，从2时到3时行了30﹣15＝15千米，由此可知这两段时间，行驶速度相同，故D正确；

故选：B．

四、基本操作（21分）

17．（9分）按要求画图。

（1）用数对表示A、B、C三个顶点的位置：

A　（3，7）　；B　（5，7）　；C　（3，9）　

（2）把图形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）把原图形按2：1的比放大，在方格图中画出放大后的图形。

【解答】解：（1）用数对表示A、B、C三个顶点的位置：

A（3，7）；B（5，7）；C（3，9）。

（2）把图形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。

（3）把原图形按2：1的比放大，在方格图中画出放大后的图形（下图）。

故答案为：（3，7，（5，7），（3，9）。

18．（8分）下面是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。

①汽车站在小丽家　东　面　800　米处。

②商店在小丽家　北　偏　西　　30　度方向　400　米处。

③学校在小丽家南偏西45°方向400米处，请标出学校的位置。

【解答】解：根据平面图中条件可得：

（1）200×4＝800（米）

答：汽车站在小丽家东面800米处。

（2）200×2＝400（米）

答：商店在小丽家北偏西30°方向400米处。

（3）在图中画出南偏西45°方向400米处，400÷200＝2（厘米）。

根据题意可画出学校的位置如图所示：

故答案为：东，800；北，西，30，400。

19．（4分）用火柴棒按下图中的方式搭图形：搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要9根火柴棒……

按照这种方式搭下去，搭图3需要 　13　根火柴棒；搭图n需要 　（4n+1）　根火柴棒。

【解答】解：搭图1个需要4×1+1＝5（根）火柴棒；

搭图2需要4×2+1＝9（根）火柴棒；

搭图3需要4×3+1＝13（根）火柴棒；

……

搭图n需要4×n+1＝（4n+1）根火柴棒。

答：搭图3需要13根火柴棒；搭图n需要（4n+1）根火柴棒。

故答案为：13，（4n+1）。

五、解决问题。（32分）

20．（7分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。

（1）学校共调查了 　200　人。

（2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。

（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。

【解答】解：（1）90÷45%＝200（人）

答：学校共调查了200人。

（2）200×10%＝10（人）

（3）加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想。（答案不唯一）

故答案为：200。

21．（5分）如果给你一把直尺，如何测量计算一个圆柱体的体积？请你简要描述测量计算过程。（不需要具体数据和计算结果。）

【解答】解：要想测量出圆柱的体积，先用直尺测量出圆柱的底面直径和高，然后把数据代入公式即可求出这个圆柱的体积。

22．（6分）甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时沿直线出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后第一次相距10千米？几小时后第二次相距10千米？

【解答】解：（30﹣10）÷（6+4）

＝20÷10

＝2（小时）

（30+10）÷（6+4）

＝40÷10

＝4（小时）

答：两人2小时后第一次相距10千米；4小时后第二次相距10千米。

23．（5分）端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的送给小丽家，那么两家的粽子个数就一样多了，小智家和小丽家各包了多少个粽子？（先把线段图补充完整，再解答）

【解答】解：

1﹣﹣＝

70÷（1+）

＝70÷

＝45（个）

70﹣45＝25（个）

答：小智家包了45个粽子，小丽家包了25个粽子。

24．（9分）游泳健身中心的室内泳池（如图）长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。

（1）“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。

聪聪：“它不是一个长方体，但可以通过割去如上图（1）中箭头所指的部分，变成一个较小的长方体或补上如上图（2）中箭头所指的部分，变成一个较大的长方体，所以它的容积大小范围就在较小的长方体和较大的长方体之间，也就是 　1500　立方米和 　2000　立方米之间。”

明明：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如下围）。这样就能计算出它的容积啦。”

（2）请根据明明的方法计算该泳池的容积。

【解答】解：（1）50×25×1.2

＝1250×1.2

＝1500（立方米）

50×25×1.6

＝1250×1.6

＝2000（立方米）

所以这个游泳池的容积是1500立方米和2000立方米之间。

（2）50×25×（1.2+1.6）÷2

＝1250×2.8÷2

＝3500÷2

＝1750（立方米）

答：这个游泳池的容积是1750立方米。