2020届佛山市顺德区七年级下册期末考试数学试题

七年级第二学期期末教学质量检测

数 学 试 卷

说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.

注意事项：

1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.

2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列是轴对称图形的是（      ）

A.               B.                    C.             D.

2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（    ）

 A.  0.51×10－5 B.  0.51×105              C.  5.1×10－6                    D.  0.51×106    

3. 下列运算正确的是（     ）

 A.  m2•m3 ＝ m5    B.＝mn2                  C. ＝m9                 D.  m6  ÷m2＝m3

4. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（     ）

    A. 明天将有 85% 的地区下雨                       B. 明天将有 85% 的时间下雨

    C. 明天下雨的可能性比较大                         D. 明天肯定下雨

5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（      ）

  A.  4 B.  －4 C.  2              D.  －2

6. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线 l的点B处，然后记录 AB的长度，这样做的理由是（      ）

 A. 两点之间，线段最短      　　　　 B. 过两点有且只有一条直线

 C. 垂线段最短                       D. 过一点可以作无数条直线

7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，

那么 ∠1 的大小是（      ）

A.  58º     B.  48º    C.  42º   D.  32º

8. 已知等腰 △ABC 中，∠A＝40º，则的大小为（      ）

A.  40º                       B.  70º

 C.  100º                      D.  40º 或 70º 

9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（      ）

               A.                B.                C.               D.

10.   如图，AD 是△ABC的角平分线，点 E是AB边 上一点，

    AE＝AC，EF∥BC，交 AC于点F．下列结论正确的是（      ）

①∠ADE＝∠ADC；②△CDE是等腰三角形；

③CE平分 ∠DEF；  ④ AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．

 A. ①②⑤                B. ①②③④ 

 C. ②④⑤ D. ①③④⑤

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 计算：                                   ．

12. 计算：＝                                  ．

13. 如图，把两根钢条、的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得 ＝8厘米，则工件内槽AB宽为                                 厘米．

第13题图                                    第16题图

14.已知 ，，则 的值为                     ．

15. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：

        则买48份这种报纸应付                    元．

16. 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC 上的中线，BC＝ ，AD＝，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为                 ．

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

17. 计算：

18. 计算：

19. 先化简，再求值：，其中

四、解答题（二）（每小题7分，共21分）

20. 如图，已知AC∥BD.

（1）作的平分线，交BD于点M（尺规作图，

保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，试说明.

21.  一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m 个，白球有 3 个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．

（1）当 m＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？

（2）当 m为何值时，游戏对双方是公平的?

22.  如图，已知BC是△ABD的角平分线， BC＝DC，

∠A＝∠E＝30°，∠D＝50°．

（1）写出AB＝DE的理由；

（2）求∠BCE的度数．

五、解答题（三）（每小题9分，共27分）

23. 某公司技术人员用“沿直线 AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．

（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；

（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a∥b 吗？请说明理由；

（3）如图3，若要使 a∥b，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．

24.  我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边

 形”．如图1，平行四边形MNPQ的一边作左右平移，图

2反映它的边NP的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况．

请解答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；

（2）观察图2，PQ向左平移前，边 NP的长度是____________cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；

（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．

25. 已知点A、D在直线l的同侧.                                          

（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；

（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.

① 当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；

② 如图3，若点M、 N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.