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    山东省滨州市滨城区2023届九年级复习质量检测(一模)考试数学试卷(含解析)

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    这是一份山东省滨州市滨城区2023届九年级复习质量检测(一模)考试数学试卷(含解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023年九年级复习质量检测

    九年级数学试题(A)

    一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分,满分36.

     

    1. 节肢动物是最大的动物类群,目前已命名的种类有120万种以上,将数据120万用科学记数法表示为(  

    A  B.  C.  D.

    2. 如图,直线,直线与直线分别相交于点,垂足为.若,则   

    A.  B.  C.  D.

    3. 下列运算中,结果正确的是(   

    A.  B.  C.  D.

    4. 在如图所示的几何体中,主视图和俯视图相同的是(   

    A.  B.  C.  D.

    5. 不等式组的解集在数轴上表示为(   

    A.  B.

    C.  D.

    6. 关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    7. 某班学生去距学校的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,设骑车学生的速度为,下列方程正确的是(  

    A.  B.  C.  D.

    8. 若函数的图象如图所示,则函数的大致图象为(   

    A  B.  C.  D.

    9. 学校组织学生进行知识竞赛,5名参赛选手的得分分别为:9697989698.下列说法中不正确的是(   

    A. 该组数据的中位数为98 B. 该组数据的方差为0.8

    C. 该组数据的平均数为97 D. 该组数据的众数为9698

    10. 如图,的高.若,则边的长为(   

    A.  B.  C.  D.

    11. 如图,已知抛物线的顶点是,与x轴交于点,给出以下结论:,则.其中正确的结论个数是(   

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    12. 如图,点AB是半径为2上的两点,且,则下列说法正确的是(   

    A. 圆心O的距离为

    B. 在圆上取异于AB的一点C,则面积的最大值为

    C. 为边向上作正方形,与的公共部分的面积为

    D. 的中点C,当绕点O旋转一周时,点C运动的路线长为

    二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24.

    13. 在实数范围内有意义,则x的取值范围是______

    14. 已知方程,则__

    15 化简: 

    16. 如图,边长为的正方形的内接四边形,则阴影部分面积是__

    17. 如图,在中,,点轴上,分别为的中点,连接上任意一点,连接,反比例函数 的图像经过点.若的面积为8,则的值为____

    18. 如图,在中,,点的内心,若,则的长为______

    三、解答题:本大题共6个小题,满分60.解答时请写出必要的演推过程.

    19. 先化简,再求值:,其中

    20. 阅读对一个人的成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.某中学为了解学生阅读课外书籍的情况,决定围绕在艺术、科技、动漫、小说、其他五类课外书籍中,你最喜欢哪一类的问题,在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    请根据图中信息解答下列问题:

    1)本次调查随机抽取的学生有  人;

    2)请补全条形统计图;

    3)若该校共有2000名学生,请你估计这2000人中最喜欢动漫类书籍的有多少人?

    4)小东从图书馆借回2本动漫书和2本科技书放进一个空书包里准备回家阅读,他从书包里任取2本,用画树状图或列表的方法求恰好是1本动漫和1本科技书的概率.

    21. 如图直径,上异于一点,点延长线上一点,连,且

    1)求证:直线的切线;

    2)若,求的值;

    22. 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目,冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓,成为热销产品.某商家以每套32元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件.若该产品每套的售价是48元时,每天可售出200套;若每套售价提高2元,则每天少卖4套.

    1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为元时,求该商品销售量之间的函数关系式;

    2)求每套售价定为多少元时,每天销售套件所获利润最大,最大利润多少元?

    3)如果每天的利润要达到6080元,并且尽可能的让利于顾客,则每套的售价应该定为多少元?

    23. 如图,四边形是菱形,点为对角线的中点,点的延长线上,,垂足为,点的延长线上,,垂足为

    1)若,求证:四边形是菱形;

    2)若的面积为24,求菱形的面积.

    24. 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过两点.是抛物线上一点,且在直线的上方.

    1)求抛物线的表达式;

    2)若面积是面积的3倍,求点的横坐标;

    3)如图,于点,判断是否存在最大值.若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.


    答案

    1. D

    解:120=1200000=1.2×106

    故选:D

    2. B

    解:

    故选:B

    3. B

    解:A. ,错误,故选项不符合题意;

    B. ,正确,故选项符合题意;

    C. 不是同类项,无法合并,错误,故选项不符合题意;

    D. ,错误,故选项不符合题意;

    故选:B

    4. A

    解:A、主视图与俯视图都是正方形,故本选项符合题意;

    B、主视图是两个拼在一起的矩形,俯视图是三角形,故本选项不符合题意;

    C、主视图矩形,俯视图是圆,故本选项不符合题意;

    D、主视图是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆,故本选项不符合题意,

    故选:A

    5. A

    解:

    解不等式得:

    解不等式得:

    不等式的解集为:

    把解集在数轴上表示如下:

    故选:A

    6. D

    解:关于的一元二次方程有实数根,

    解得:

    故选:D

    7. D

    解:骑车学生的速度为,且汽车的速度是骑车学生速度的2倍,

    汽车的速度为

    依题意得:

    故选:D

    8. B

    解:观察图象可得:双曲线分布在第二、四象限,抛物线与轴交于正半轴,

    一次函数的图象满足从左到右下降,与轴交于负半轴,符合条件的是选项B

    故选:B

    9. A

    解:A、将这组数据从小到大排列为:9696979898,中位数为97,错误,故A选项符合题意;

    B、方差,正确,故B选项不符合题意;

    C、平均数,正确,故C选项不符合题意;

    D、该组数据的众数为9698,正确,故D选项符合题意;

    故选:A

    10. A

    解:由题意知,

    ,即,解得

    中,由勾股定理得,

    故选:A

    11. C

    解:抛物线开口向上,

    对称轴为直线

    抛物线与y轴的交点在负半轴,

    ,故错误;

    抛物线与x轴交于,对称轴为

    抛物线与x轴的另一个交点为

    x=2时,位于x轴上方,

    ,故正确;

    根据抛物线的对称轴为直线x=-1可知,当y=c时,x=-20

    根据二次函数图象,若,则,故正确;

    时,

    时,

    +得:,即

    对称轴为直线

    得:,解得

    ,故正确;

    综上分析可知,正确的有3个,故C正确.

    故选:C

    12. B

    A、如图,连接,过OG,则,又圆的半径为2,由勾股定理得,即圆心O的距离为1,故选项A错误;

    B、如上图,,其中h上的高,则当h最大时,面积也最大,此时COG三点共线,且,而,则,即面积的最大值为,故选项B正确;

    C、如图,设的延长线交于点M,设分别交于点EF,连接;由选项A的计算知,,则,由于四边形是正方形,,则是直径,所以由三角形中位线定理得,而,则正方形与的公共部分的面积为,故选项C错误;

    D、当绕点O旋转一周时,点C运动的路线是一个以O为圆心半径为1的圆,则圆周长为,所以点C运动的路线长为,故选项D错误.

    故选:B

    13.

    解:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0

    可知:

    解得

    故答案为:

    14.

    解:

    解得:

    经检验,是分式方程的解,

    故答案为:

    15.

    解:

    故答案为:

    16.

    解:

    故答案为:

    17.

    解:如图,连接

    D的中点,

    分别为的中点,

    由反比例函数比例系数k的几何意义得

    故答案为:

    18. 20

    解:过点O的垂线,分别交于点ED,如图,

    O是内心,

    是等腰直角三角形,

    由勾股定理得:

    O是内心,

    由勾股定理得:

    故答案为:20

    19. 解:原式

    原式

    20. 1

    解:抽样人数为(人),

    故答案为:50

    2

    解:抽样人数为50人,

    小说类的人数为(人),

    补全条形统计图如下:

    小问3详解】

    解:抽样人数为50人,

    动漫的百分比为

    喜欢动漫类书籍的人数约为(人),

    答:估计这2000人中最喜欢动漫类书籍的有480人;

    4

    解:画树状图如下:

    由图知,共有12种等可能结果,其中都是科技类图书的有8种结果,

    都是科技类图书的概率为

    21. 1

    证明:连接

    的直径,

    为半径,

    直线的切线;

    2

    解:

    设半径

    中,

    中,

    22. 1

    根据题意,得

    之间的函数关系式:

    2

    根据题意,得:

    ,,

    抛物线开口向下,有最大值,

    时,

    3

    因为要尽可能让利于顾客,所以每套的售价应该定为72元.

    23. 1

    证明:四边形是菱形,

    为对角线的中点,

    四边形是菱形;

    2

    解:的面积为24

    如图,连接,则

    为对角线的中点,

    在同一直线上,

    菱形的面积

    24. 1

    解:将代入

    解得:

    抛物线的解析式为:

    2

    设直线的解析式为:

    代入

    解得:

    直线的解析式为:

    过点轴于点交于点,过点于点,如图,

    设点的横坐标为

    解得:

    P的横坐标为或者

    3

    存在最大值.理由如下:

    设直线轴于点,则

    过点轴,垂足为于点,如图,

    由(2)可知,

    时,的最大值为

     

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