小学数学北师大版四年级下册密铺教案设计

《密铺》教学设计

一、欣赏密铺，了解密铺定义

1.师：同学们，今天我们一起来研究密铺。关于密铺，你有什么想了解的？

生：什么是密铺？密铺是怎么铺的？谁来密铺？密铺有什么用？

师：同学们提出了许多问题，我们一个一个来解决，首先解决哪一个呢？

生：什么是密铺？

2.师：在解决问题之前，我们先来欣赏一些密铺图案，边看边思考，你有什么发现？

出示一些密铺图案，学生边看边思考这些密铺图案有什么共同点？

生1：这些密铺图案都是一种图形在密铺。

生2：图形与图形之间没有互相重叠

生2：图形与图形之间没有空隙

师提出疑问，这旁边不是有空隙吗？预设：这边上还可以继续拼。

师：你认为什么是密铺呢？

生：图形与图形之间没有空隙也不重叠。

小结：形状和大小完全相同的图形，既无空隙又不重叠的进行拼接称作密铺。

出示一些图形，提问：这些是密铺吗？

学生判断图一图二是密铺，图三图四不是密铺。

揭题：今天我们就来研究同一个图形在平面上的密铺。

二、提出问题，验证猜想。

1.师：拿出学习单，判断下列图形能否密铺，图形的密铺和什么有关？

生1：圆形没有角，圆和圆拼在一起的时候会有空隙，肯定不能密铺，

生2：长方形和正方形能一块一块拼在一起，肯定能密铺。

生3：我认为其余图形都能密铺。图形的密铺和图形的形状有关。长得规则的图形能密铺。

师：你认为正五边形长得很规则，所以能密铺。那么正六边形、正七边形、正八边形等都能密铺吗？哦，那么你们的意思是正几边形都能密铺。

出示一些普通的三角形、普通的四边形.

师：那这些不规则的图形，行吗？

有的学生认为可以，有的学生认为不行。

师：数学知识讲究严谨，光靠猜想还不行，我们还要验证。接下来四人小组合作探究到底哪些图形能密铺。我们先看清楚合作要求：

（1）4人一组，每人选择其中的两种图形进行验证。

（2）组内同学按顺序，相互交流所选图形能否密铺。

（3）填好记录单。

2.学生汇报：这些图形中正五边形不能密铺，其他图形都能密铺。

师引导：图形的密铺和图形的样子有关吗？

生：通过我们刚才的研究，我发现图形的密铺和图形的样子没有关系，有些规则的图形例如正五边形不能密铺，而有些不规则的图形也能密铺。

师小结：图形的密铺其实不是样子在拼，而是角在拼。图形的密铺到底和什么有关呢？（角）我们继续来探究。

三、探究图形的密铺和什么有关

师：正三角形、正方形、正五边形、正六边形等，在摆的时候需要把每个角都摆进去吗？

生：不用，拼一个就够了。

师：为什么？

生：这些规则图形每个角的大小是一样的。所以我们只需要摆一个角。

师：那不规则的图形呢？

生：不规则的图形每个角的大小不一样，那就不能只看一个角了。我们可以看看各个角能不能铺，将这些角拼成一个单元才能放心。

师：现在老师将相同图形的角统一按序号标号（如图），你们再来试试。你有什么发现？

学生再次尝试密铺，组内交流想法

学生汇报：1）将三角形的角按∠1∠2∠3按序拼好，两组∠1∠2∠3加起来是360°。

2）四边形四个角加起来是360°，能密铺。

师：哦，原来图形的密铺与形状无关，那么是不是所有的四边形都可以密铺呢？由此及彼，那其他四边形可以吗？三角形呢？

师小结：哦，密铺时，要看角。

为什么这么规则的图形不能密铺，不规则的三角形和四边形却能密铺呢？

生1：正方形和长方形四个角都是90°，将4个90°拼在一起是360°，能密铺。

生2：正三角形三个角都是60°，将6个60°拼在一起就是360°。

生3：正六边形每个角都是120°，3个120°拼在一起是360°

师：现在老师告诉你，正五边形的每个角都是108°，那你还有什么发现？

生1：3个108°的角拼在一起小于360°，4个360°的角拼在一起大于360°，正五边形不能密铺。

师：正五边形能密铺，那不规则的五边形呢？我们一起来看看。

出示ppt非正五边形的密铺

小结：图形的密铺与角有关，每个角可以拼成360°的图形才能密铺。师：正八边形的每个角是135°，你认为它能密铺吗？

生：不能。

师：同学们可真爱思考，通过我们的探究发现了其中的奥秘，我们在密铺的时候要注意什么呢？

生：围绕着一个点，360°都要铺，要不重复也不遗漏。

师：在我们平时学习生活的过程中，还有哪里渗透了不重复不遗漏的思想？

生1：三年级我们学习搭配的时候要不重复不遗漏。

生2：数数、数图形时候要不重复不遗漏。

生3：生活中租车也要不重复不遗漏。

四、欣赏生活中的密铺

师：在我们的生活中有还有许多密铺，我们一起来欣赏吧。

师：欣赏完图形密铺，你有什么感想？

生1：图形密铺很漂亮

生2：图形密铺在我们的生活中很常见，家里的地砖就是正方形的密铺，墙砖是长方形的密铺。

生3：不一定只有我们学过的图形能密铺，许多漂亮的图案也能密铺。

生4：不同图形也可以密铺。

师：不同图形密铺有什么要求吗？角与角的公共顶点处角度和是360°。

师：你们有一双善于发现的眼睛。通过这节课的学习，你有什么收获？