2024年中考数学一轮复习《图形认识》考点课时精炼(含答案)

2024年中考数学一轮复习

《图形认识》考点课时精炼

一              、选择题

1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 (    　)

2.观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是(   )．

3.下列图形不是正方体展开图的是(　　)

A.         B.        

C.         D.

4.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x＋y的值为(    )

A.0          B.﹣1          C.﹣2          D.1

5.如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是(　 　)

A.五条线段，三条射线

B.一条直线，三条线段

C.三条线段，两条射线，一条直线

D.三条线段，三条射线

6.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(  )

A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子重合，观察另一端情况
D.没有办法挑选

7.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　　)

A.35°　 　　B.70°       C.110°      D.145°

8.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为(    )

A.76°46′     B.76°86′      C.86°56′                       D.166°46′

9.以下3个说法中：

①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；

②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

③同一个锐角的补角一定大于它的余角．

说法都正确的结论是(     )

A.②③       B.③       C.①②       D.①

10.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有(   )种.

A.8                                        B.9                                                      C.10                                     D.11

二              、填空题

11.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为　   　.

12.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．

13.如图，在自来水株管道AB的两旁有两个住宅小区C，D，现要在住管道上开一个接口P往C，D两小区铺设水管，为节约材料，接口P应开在主管AB的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。依据的数学到了是           .

14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝　　　.

15.度分秒转换：45°52′48″＝　  　，126.31°＝　   °　 　′　 　″.

16.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC＝     .

三              、作图题

17.如图，平面上有四个点P、A、B、C，根据下列语句画图．

(1)画射线PA、PB；

(2)连接AB，交射线PC于点D；

(3)连接AC并延长AC交PB于点E；

(4)取一点F，使F既在射线PA上又在射线BC上．

四              、解答题

18.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；

(2)求该几何体的体积.

19.火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点(共6个站点)，不同的车站来往需要不同的车票.

(1)共有多少种不同的车票？

(2)如果共有n(n≥3)个站点，则需要多少种不同的车票.

20.如图，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数.

21.一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．

22.如图(图1)是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．

(1)固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线(如图2)时，∠AOC的度数是　  　，∠AOC＋∠OD＝　   　；

(2)固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转(如图3)，在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC＋∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．

23.如图，在长方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间，那么：

(1)如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？

(2)如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？

(3)如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动.当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？

24.已知∠AOB＝150°，OD为∠AOB内部的一条射线

(1)如图(1)，若∠BOC＝60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD＝∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数。

(2)如图(2)，若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM.ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求(∠AOC﹣∠BOD)：(∠MOC﹣∠NOD)的值。

(3)如图(3)，C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒(0＜t≤35)，OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF＝∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|＝30°，直接写出t的值为         .

参考答案

1.A.

2.D.

3.B.

4.B

5.C.

6.A

7.C.

8.A

9.A．

10.C

11.答案为：2.

12.答案为：22.

13.答案为：两点之间线段最短；

14.答案为：1

15.答案为：45.88°；126，18，36.

16.答案为：70°或10°.

17.解：所画图形如下：

18.解：(1)如图所示：

(2)该几何体的体积为33×(2＋3＋2＋1＋1＋1)＝27×10＝270(cm3).

19.解：(1)由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30(种)不同的车票.

(2)n个站点需要n(n-1)种不同的车票．

20.解：∵点A、O、B在一条直线上，

∴∠AOB=180°.

∵∠COD=90°，

∴∠DOB+∠AOC=∠AOB-∠COD=90°.

∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，

∴∠DOF=∠DOB，∠COE=∠BOF=∠AOC，

∴∠DOF+∠COE=(∠DOB+∠AOC)=12×90°=45°

∴∠EOF=∠COD+∠DOF+∠COE=90°+45°=135°．

21.解：设这个角的度数为x°，
180﹣x+24＝5x，解得，x＝34．
∴这个角的度数是34°

22.解：(1)∵OB是∠COD的平分线，

∴∠COB＝∠BOD＝∠COD＝22.5°，

∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝112.5°，

∴∠AOC＋∠BOD＝112.5°＋22.5°＝135°．

故答案为112.5°，135°；

(2)∠AOC＋∠BOD的度数不发生变化．理由如下：

∵∠AOC＝∠AOB＋∠COB，

∴∠AOC＋∠BOD＝∠AOB＋∠COB＋∠BOD＝∠AOB＋∠COD＝90°＋45°＝135°，

∴∠AOC＋∠BOD的度数不发生变化．

23.解：(1)由题意可得：QD＝tcm，AQ＝(6﹣t)cm，AP＝2tcm，

则6﹣t＝2t，解得：t＝2；

(2)由题意可得：QD＝tcm，AQ＝(6﹣t)cm，AP＝2tcm，

则6﹣t＋2t＝×2×(6＋12)，解得：t＝3；

(3)由题意可得：AQ＝(t﹣6)cm，CP＝(18﹣2t)cm，

则t﹣6＝(18﹣2t)，解得：t＝7.5.

24.解：(1)1°当射线OD在∠BOC的内部时，如图(1)所示

∵OE平分∠AOB

∴∠BOE＝∠AOB

又∠AOB＝150°

∴∠BOE＝75°

又∵∠COD＝∠BOC，且∠BOC＝60°

∴∠BOD＝∠BOC＝×60°＝40°

∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝75°﹣40°＝35°.

2°当射线OD在∠AOC的内部时如图(2)所示，

同理求∠DOE＝∠COD﹣(∠BOE﹣∠BOC)＝∠COD＋∠BOC﹣∠BOE＝20°＋60°﹣75°＝5°

综合1°.2°可知∠DOE＝35°或5°.

(2)∵OM.ON分别平分∠AOD，∠BOC

∴∠MOD＝∠AOD，∠CON＝∠BOC

又∠MOC＝∠MOD﹣∠COD，∠NOD＝∠CON﹣∠COD

∴∠MOC﹣∠NOD＝∠AOD﹣∠COD﹣(∠BOC﹣∠COD)＝(∠AOD﹣∠BOC).

而∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠BOC＝∠BOD＋∠COD

∴∠MOC﹣∠NOD＝(∠AOC＋∠COD﹣∠BOD﹣COD)＝(∠AOC﹣∠BOD)

∴(∠AOC﹣∠BOD)：(∠MOC﹣∠NOD)＝2.

(3)t的值为3秒或15秒.