2024年中考数学一轮复习《一元一次方程》考点课时精炼(含答案)

2024年中考数学一轮复习

《一元一次方程》考点课时精炼

一              、选择题

1.若a=b，则下列式子不正确的是(    )

A.a＋1=b＋1        B.a＋5=b-5           C.-a=-b        D.a-b=0

2.以下等式变形不正确的是(　　)

A.由x=y，得到x+2=y+2              B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b

C.由m=n，得到2am=2an              D.由am=an，得到m=n

3.若方程(a+3)x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 (    )
A.-3         B.3          C.±3         D.0

4.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值为(    )

A.2           B.2              C.3             D.5

5.下列变形式中的移项正确的是(       )

A.从5+x=12得x=12+5

B.从5x+8=4x得5x—4x=8

C.从10x—2=4—2x得10x+2x=4+2

D.从2x=3x—5得2x=3x—5=3x—2x=5

6.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x的值应为( )

A.29             B.53             C.67             D.70

7.下列方程的变形中正确的是(　　)

A.由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5

B.由－2(x－1)＝3得－2x－2＝3

C.由＝1得＝10

D.由x＋9＝－x－3得2x＝－12

8.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是(　　)

A.20x•13%=2340                               B.20x=2340×13%

C.20x(1﹣13%)=2340                           D.13%•x=2340

9.为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分双倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为(　　)

A.13立方米      B.14立方米      C.18立方米      D.26立方米

10.某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利20%(相对于进价)，另一台空调调价后售出则亏本20%(相对于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出(　)

A.要亏本4%    B.可获利2%     C.要亏本2%    D.既不获利也不亏本

二              、填空题

11.若－2x2m－3－5m＋1=0是关于x的一元一次方程，则m=_______.

12.已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=m，则m的值是          .

13.如果2x＋3的值与1－x的值互为相反数，那么x=________.

14.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*(3*2)=3，则x=　  　.

15.小红买了8个莲蓬，付出了50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为____________.

16.一包洽洽瓜子售价8元，商家为了促销，顾客每买一包洽洽瓜子获一张奖券，每4张奖券可兑换一包洽洽瓜子，则每张奖券相当于      元.

三              、解答题

17.解方程：2(2x＋1)﹣(10x＋1)＝6

18.解方程：2﹣＝；

19.解方程：2{3[4(5x－1)－8]－20}－7＝1；

20.解方程：－=0.5.

21.x为何值时,代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.

22.小聪做作业时解方程的步骤如下：

(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________.

若不正确，请指出他解答过程中的错误________.(填序号)

(2)请写出正确的解答过程.

23.如果方程(x﹣4)﹣8=－(x+2)的解与方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣的值.

24.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋(80﹣60)×1.2＝72元.

(1)设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.

若x≤60，则费用表示为　　    ；若x＞60，则费用表示为　　       .

(2)若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？

25.春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人.经了解，该风景区的门票价格如下表：

如果两单位分别单独购买门票，一共应付5 500元.

(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？

(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？

答案

1.B；

2.D

3.B

4.B

5.C

6.D.

7.D

8.A；

9.A.

10.A

11.答案为：2；

12.答案为：4.

13.答案为：－4.

14.答案为：1.

15.答案为：8x＋38=50

16.答案为：1.6.

17.解：去括号，得4x＋2﹣10x﹣1＝6，

移项，合并同类项，得﹣6x＝5，

系数化为1，得x＝﹣.

18.解：x＝1.　

19.解：2{3[4(5x－1)－8]－20}－7＝1，

        2{3[20x－12]－20}－7＝1， 

         2{60x－56}－7＝1，

         60x－56＝4，

         60x＝60，

        x＝1；

20.解：x=.

21.解：∵由题意得：2x﹣1=3(x+3)﹣5，

解得：x=﹣5，

∴当x=﹣5时，

代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.

22.解：(1)不正确　①②；

(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)=6，

去括号，得3x＋3－4＋6x=6，

移项，得3x＋6x=6－3＋4，

合并同类项，得9x=7，

解得x=7/9.

23.解：(x﹣4)﹣8=－(x+2)，

2(x﹣4)﹣48=﹣3(x+2)，

2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，

5x=50，

得：x=10.

把x=10代入方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1，

得：4×10﹣(3a+1)=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4，

∴可得：a﹣=﹣.

24.解：(1)若x≤60，则费用表示为：0.8x；

若x＞60，则费用表示为：60×0.8＋(x﹣60)×1.2＝1.2x﹣24.

(2)设甲用户10月份用去煤气x立方米，

由60×0.8＝48＜84，得到x＞60，

根据题意得：60×0.8＋(x﹣60)×1.2＝84，

解得：x＝90.

答：甲用户10月份用去煤气90立方米.

25.解：(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4 080(元)，

则比各自购买门票共可以节省：5 500－4 080＝1 420(元).

(2)设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工(102－x)人.

依题意，得50x＋60(102－x)＝5 500.解得x＝62.则102－x＝40.

答：甲单位有62人，乙单位有40人.

(3)由题意，甲、乙两单位参加游玩的人数分别为50人，40人.

方案一：各自购买门票需50×60＋40×60＝5 400(元)；

方案二：联合购买门票需(50＋40)×50＝4 500(元)；

方案三：联合购买101张门票需101×40＝4 040(元)；

综上所述：因为5 400＞4 500＞4 040.

所以应选择方案三：甲乙两单位联合起来按40元的单价一次购买101张门票最省钱.