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人教统编版选择性必修3 逻辑与思维第二单元 遵循逻辑思维规则第七课 学会归纳与类比推理归纳推理及其方法学案
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这是一份人教统编版选择性必修3 逻辑与思维第二单元 遵循逻辑思维规则第七课 学会归纳与类比推理归纳推理及其方法学案，共10页。
[课标要求] 1.了解完全归纳推理和不完全归纳推理的含义及特点。2.掌握因果联系的含义、客观性和探究因果联系的方法。3.学会归纳推理及其方法。
[素养目标] 1.科学精神：运用实际事例比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力。增强对归纳推理的认识和认同；通过实际运用因果联系，培养理论联系实际的能力，树立科学精神。2.公共参与：正确运用归纳推理，掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。
一、归纳推理的含义
1．含义：以个别性或特殊性知识为________，推出一般性的________。这种推理形式叫作归纳推理。
2．类型
(1)完全归纳推理
①含义：如果归纳推理的前提遍及认识的________对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
②特征：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。这种推理的前提与结论之间具有________关系，它是一种________推理。
③局限性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
(2)不完全归纳推理
①含义：如果归纳推理的前提________认识的全部对象，而只涉及其________对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。
②依据：凭借思维的________，人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出________结论。
③特征：不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是________。
二、归纳推理的方法
1．要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件
(1)断定个别对象情况的每个前提都是____________的。
(2)所涉及的认识对象，一个都不能____________。
2．提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找________联系。
想一想：不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义，要提高不完全归纳推理的可靠性，需要注意哪些问题？
(1)含义：因果联系是事物或现象之间________________的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
想一想：冬天，农夫发现一条蛇冻僵了，他很可怜它，便把蛇放在自己怀里。蛇温暖后，苏醒了过来，恢复了它的本性，咬了它的恩人一口，使他受到了致命的伤害。农夫临死前说：“我该死，我怜悯恶人，应该受恶报。”你能找出上面寓言中的因果联系吗？
(2)人们常用的探求因果联系的方法
①求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中____________有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
②求异法：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因
素都是________，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
③共变法：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，____________因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
④求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，____________共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中______这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
⑤剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在______________，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
1．以一般性或共性知识为前提，推出个别或特殊的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
纠正：_________________________________________________________________________
2．完全归纳推理属于或然推理。
纠正：_________________________________________________________________________
3．我们进行所有归纳推理时，需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
纠正：_________________________________________________________________________
4．科学归纳比简单枚举法的可靠性低。
纠正：_________________________________________________________________________
议题1：归纳推理的含义
合作探究
材料一 我国的医学宝典《黄帝内经》记载了一则故事。一个患头痛病的樵夫不慎碰破了脚趾，却感到头不痛了。后来，他头痛病复发，又偶然碰破了上次碰破过的脚趾，头痛又好了。以后，一旦头痛复发，他就有意地去刺破该处，结果每次都有减轻或消除头痛的效果。一位郎中听到此事后，经过反复针刺实验，终于发现这个地方就是针灸穴位中的“大敦穴”。
材料二 农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯；正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”。
(1)从思维的角度，谈谈“大敦穴”的发现给我们什么启示？
(2)列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。
核心归纳
完全归纳推理和不完全归纳推理的关系
议题2：归纳推理的方法
合作探究
我们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球；甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们会立刻出现一种猜想：“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球？”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时，我们会出现另一种猜想：“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。这时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋子里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验。
(1)上述的三个猜想是什么类型的推理？
(2)它的结论有什么特点？
(3)如何才能提高其可靠程度？
核心归纳 探求因果联系的方法
(1)求同法
①思路：在被考察的现象出现的几个场合中，如果只有一种情况是相同的，这种相同情况可能就是该现象出现的原因。
②特点：“异中求同”。
③注意项：求同法不是一种必然有效的形式。
④公式：场合 先行情况 被研究现象
(1) A、B、C a
(2) A、D、E a
(3) A、F、G a
eq \f( …… …… ……,A是a的原因)
(2)求异法
①思路：被考察的现象在一种场合出现，在另一种场合不出现，而这两种场合只有一个情况不同，这种不同的情况可能就是被考察现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求异法。
②特点：“同中求异”。
③注意项：生活中很难找到只有一种情况不同的场合，因而不是一种普遍有效的方法。只是在科学实验中常被采用，而且能够得到可靠结论。
④公式：场合 先行情况 被研究现象
(1) A、B、C a
(2) B、C ……
(3)求同求异并用法
①思路：被考察的某一现象如果在几个场合中出现，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
②特点：“既求同也求异”。
③注意项：并非是求同法与求异法的相继运用。它在求同时并不要求“其他情况都不同”，在求异时并不要求“其他情况都相同”。它是通过两次类似求同法(正面场合求“有”同，反面场合求“无”同)，然后再用类似求异法得出结论。
④公式：场合 先行情况 被研究现象
(1) A、B、C a
(2) A、D、E a
(3) A、F、G a
…… …… ……
(1) —B、C —
(2) —D、E —
(3) —F、G —
eq \f( …… …… ……,A是a的原因或结果)
(4)共变法
①思路：在其他相关因素不变的情况下，如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发生一定程度的变化，这一现象就是另一现象的原因。
②特点：“求量的变化”。
③注意项：第一，只有其他因素不变时，两种共变现象之间才有因果联系；第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
④公式：场合 先行情况 被研究现象
(1) A1、B、C a1
(2) A2、B、C a2
(3) A3、B、C a3
eq \f( …… …… ……,A是a的原因)
(5)剩余法
①思路：如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因。
②特点：“从余果求余因”。
③注意项：剩余法一般用来判明事物复杂的因果联系，而且必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用。这种方法常被应用于科学探索和司法工作中。
④公式：场合 先行情况 被研究现象
(1) A、B、C、D a、b、c、d
(2) B b
(3) C c
eq \f( 4 D d,A是a的原因)
考向一 归纳推理的含义[学科素养：科学精神]
例1 (2021·北京市第二十二中学高三阶段练习)科学家对生活在海洋中的各种各样的鱼进行分析研究，发现鱼鳃上有一种能排除盐分的特殊组织，叫“氯化物分泌细胞”。正是这个组织，使得海鱼长期生活在海水中而肉却不咸。这是对各种各样的海鱼进行认识而得出的普遍性结论。这一认识不是一次就能够完成的。上述事例说明( )
①对一事物的正确认识要经过多次反复
②结论的得出运用的是完全归纳法
③结论的得出运用的是不完全归纳法
④人们可以穷尽对事物的认识
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
考向二 对归纳推理的理解[学科素养：科学精神]
例2 (2021·天津高三期中)有一箱苹果，拿了其中3个尝一尝是甜的，于是得出结论：这箱苹果是甜的。上述推理方法属于( )
A．演绎推理 B．类比推理
C．不完全归纳推理 D．完全归纳推理
考向三 求异法[学科素养：科学精神]
例3 (2022·北京高三期末)有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果，用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，此人由此得出结论，用温水浸白薯种是白薯增产的原因。这一推理形式( )
A．具有或然性，不能保真
B．从一般性的前提推出了一般性的结论
C．其推理结构存在错误
D．前提和结论之间具有保真关系
例4 (2022·山东菏泽高三期末)有人认为鸡蛋黄的黄色跟蛋鸡所吃的绿色植物性饲料有关，为了验证这个结论，最可靠的试验方法是( )
A．化验比较绿色植物性饲料和非植物性饲料的营养成分
B．选择品种等级完全相同的蛋鸡，一半喂食绿色植物性饲料，一半喂食非植物性饲料
C．对同一批蛋鸡逐渐增加绿色植物性饲料的比例
D．选出不同品种的蛋鸡，喂同样的植物性饲料
考向四 共变法[学科素养：科学精神]
例5 (2021·天津高三期中)我国科学家发现，当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上的黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多；当太阳上的黑子出现很少时，长江流域的雨量也就少。这里运用的是探求因果联系方法中的( )
A．剩余法 B．求同法
C．求异法 D．共变法
第七课 学会归纳与类比推理
课时1 归纳推理及其方法
新知导学 素养奠基
一、
1．前提 结论
2．(1)①全部 ②保真 必然 (2)①不涉及 部分 ②能动性 一般性 ③或然的
二、
1．(1)真实 (2)遗漏
2．因果
想一想：前提中考察的对象要尽可能多些；前提中考察的对象的范围要尽可能广一些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例；尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
(1)引起与被引起
想一想：“放在自己怀里”与“蛇温暖后，苏醒了过来”是因果联系；“蛇温暖后，苏醒了过来，恢复了它的本性”与“咬了它的恩人一口”是因果联系；“怜悯恶人”与“应该受恶报”是因果联系。
(2)①只有一个 ②相同的 ③只有一个 ④只有一个 都没有 ⑤某个特定范围内
易错提醒
1．以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
2．完全归纳推理属于必然推理。
3．保证完全归纳推理的结论真实可靠，需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
4．简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理，科学归纳推理比简单枚举法的可靠性高。
议题探究 素养形成
议题1 (1)从材料一“大敦穴”的发现过程看，这是一种经验总结。它是通过对生活中经常出现的事例，并且这种事例没有出现反例，进行归纳总结的结果。从思维角度看，它是从个别性的前提，推出一般性的结论。
(2)“朝霞不出门，晚霞行千里”；“燕低飞，披蓑衣”；“蚂蚁搬家，蛇过道，不久雨就到”；这些农谚都是以不完全归纳的方式形成的。
议题2 (1)上述三个猜想属于不完全归纳推理。
(2)题中的三个猜想，没有对前提中的每一个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
(3)要提高不完全归纳推理的可靠程度，需要注意以下几点：第一，前提中考察的对象要尽可能多些；第二，前提中考察的对象的范围要尽可能广些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例；第三，尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
考向研析 素养提升
例1 A [对各种各样的海鱼进行认识而得出普遍性结论，这一认识不是一次就能够完成的，说明对一事物的正确认识要经过多次反复，①符合题意。不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。材料中对各种各样海鱼的认识不是一种完全归纳法，②不符合题意，③符合题意。认识具有反复性、无限性和上升性，“人们可以穷尽对事物的认识”说法错误，④排除。故本题选A。]
例2 C [用“3个苹果”印证“整箱苹果”是甜的，属于不完全归纳推理，C符合题意。]
例3 A [考察白薯增产的原因，两块地的其他种植条件都相同，只有一点不同即是否用温水浸白薯种； 从而得出温水浸白薯种是白薯增产的原因的结论，这种方法叫作求异法，属于从特殊性前提推出一般性结论的推理，具有或然性，不能保真，故选A。]
例4 B [提高不完全归纳推理结论的可靠程度需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。化验比较绿色植物性饲料和非植物性饲料的营养成分，不能验证跟鸡蛋黄的黄色之间的关系，排除A。对同一批蛋鸡逐渐增加绿色植物性饲料的比例，这不能验证鸡蛋黄的黄色跟鸡所吃的绿色植物性饲料有关，排除C。选出相同品种的蛋鸡，喂不同的植物性饲料不能验证绿色植物性饲料与鸡蛋黄的黄色的关系，排除D。]
例5 D [题中太阳黑子数量发生变化时，长江流域的雨量也会跟着发生变化，科学家运用的是探求因果联系方法中的共变法，D入选。]
完全归纳推理
不完全归纳推理
区别
考察对象的范围
考察的是某类事物的全部对象
考察的是某类事物的部分对象
结论与前提的关系
结论没有超出前提断定的范围
结论超出了前提断定的范围
结论的可靠性
只要前提为真，推理结构正确，其结论就具有保真性
是或然性推理，即便前提和推理结构都为真，结论也不具有保真性
联系
都属于归纳推理，都以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论
[课标要求] 1.了解完全归纳推理和不完全归纳推理的含义及特点。2.掌握因果联系的含义、客观性和探究因果联系的方法。3.学会归纳推理及其方法。
[素养目标] 1.科学精神：运用实际事例比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力。增强对归纳推理的认识和认同；通过实际运用因果联系，培养理论联系实际的能力，树立科学精神。2.公共参与：正确运用归纳推理，掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。
一、归纳推理的含义
1．含义：以个别性或特殊性知识为________，推出一般性的________。这种推理形式叫作归纳推理。
2．类型
(1)完全归纳推理
①含义：如果归纳推理的前提遍及认识的________对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
②特征：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。这种推理的前提与结论之间具有________关系，它是一种________推理。
③局限性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
(2)不完全归纳推理
①含义：如果归纳推理的前提________认识的全部对象，而只涉及其________对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。
②依据：凭借思维的________，人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出________结论。
③特征：不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是________。
二、归纳推理的方法
1．要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件
(1)断定个别对象情况的每个前提都是____________的。
(2)所涉及的认识对象，一个都不能____________。
2．提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找________联系。
想一想：不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义，要提高不完全归纳推理的可靠性，需要注意哪些问题？
(1)含义：因果联系是事物或现象之间________________的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
想一想：冬天，农夫发现一条蛇冻僵了，他很可怜它，便把蛇放在自己怀里。蛇温暖后，苏醒了过来，恢复了它的本性，咬了它的恩人一口，使他受到了致命的伤害。农夫临死前说：“我该死，我怜悯恶人，应该受恶报。”你能找出上面寓言中的因果联系吗？
(2)人们常用的探求因果联系的方法
①求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中____________有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
②求异法：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因
素都是________，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
③共变法：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，____________因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
④求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，____________共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中______这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
⑤剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在______________，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
1．以一般性或共性知识为前提，推出个别或特殊的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
纠正：_________________________________________________________________________
2．完全归纳推理属于或然推理。
纠正：_________________________________________________________________________
3．我们进行所有归纳推理时，需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
纠正：_________________________________________________________________________
4．科学归纳比简单枚举法的可靠性低。
纠正：_________________________________________________________________________
议题1：归纳推理的含义
合作探究
材料一 我国的医学宝典《黄帝内经》记载了一则故事。一个患头痛病的樵夫不慎碰破了脚趾，却感到头不痛了。后来，他头痛病复发，又偶然碰破了上次碰破过的脚趾，头痛又好了。以后，一旦头痛复发，他就有意地去刺破该处，结果每次都有减轻或消除头痛的效果。一位郎中听到此事后，经过反复针刺实验，终于发现这个地方就是针灸穴位中的“大敦穴”。
材料二 农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯；正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”。
(1)从思维的角度，谈谈“大敦穴”的发现给我们什么启示？
(2)列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。
核心归纳
完全归纳推理和不完全归纳推理的关系
议题2：归纳推理的方法
合作探究
我们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球；甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们会立刻出现一种猜想：“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球？”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时，我们会出现另一种猜想：“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。这时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋子里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验。
(1)上述的三个猜想是什么类型的推理？
(2)它的结论有什么特点？
(3)如何才能提高其可靠程度？
核心归纳 探求因果联系的方法
(1)求同法
①思路：在被考察的现象出现的几个场合中，如果只有一种情况是相同的，这种相同情况可能就是该现象出现的原因。
②特点：“异中求同”。
③注意项：求同法不是一种必然有效的形式。
④公式：场合 先行情况 被研究现象
(1) A、B、C a
(2) A、D、E a
(3) A、F、G a
eq \f( …… …… ……,A是a的原因)
(2)求异法
①思路：被考察的现象在一种场合出现，在另一种场合不出现，而这两种场合只有一个情况不同，这种不同的情况可能就是被考察现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求异法。
②特点：“同中求异”。
③注意项：生活中很难找到只有一种情况不同的场合，因而不是一种普遍有效的方法。只是在科学实验中常被采用，而且能够得到可靠结论。
④公式：场合 先行情况 被研究现象
(1) A、B、C a
(2) B、C ……
(3)求同求异并用法
①思路：被考察的某一现象如果在几个场合中出现，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
②特点：“既求同也求异”。
③注意项：并非是求同法与求异法的相继运用。它在求同时并不要求“其他情况都不同”，在求异时并不要求“其他情况都相同”。它是通过两次类似求同法(正面场合求“有”同，反面场合求“无”同)，然后再用类似求异法得出结论。
④公式：场合 先行情况 被研究现象
(1) A、B、C a
(2) A、D、E a
(3) A、F、G a
…… …… ……
(1) —B、C —
(2) —D、E —
(3) —F、G —
eq \f( …… …… ……,A是a的原因或结果)
(4)共变法
①思路：在其他相关因素不变的情况下，如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发生一定程度的变化，这一现象就是另一现象的原因。
②特点：“求量的变化”。
③注意项：第一，只有其他因素不变时，两种共变现象之间才有因果联系；第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
④公式：场合 先行情况 被研究现象
(1) A1、B、C a1
(2) A2、B、C a2
(3) A3、B、C a3
eq \f( …… …… ……,A是a的原因)
(5)剩余法
①思路：如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因。
②特点：“从余果求余因”。
③注意项：剩余法一般用来判明事物复杂的因果联系，而且必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用。这种方法常被应用于科学探索和司法工作中。
④公式：场合 先行情况 被研究现象
(1) A、B、C、D a、b、c、d
(2) B b
(3) C c
eq \f( 4 D d,A是a的原因)
考向一 归纳推理的含义[学科素养：科学精神]
例1 (2021·北京市第二十二中学高三阶段练习)科学家对生活在海洋中的各种各样的鱼进行分析研究，发现鱼鳃上有一种能排除盐分的特殊组织，叫“氯化物分泌细胞”。正是这个组织，使得海鱼长期生活在海水中而肉却不咸。这是对各种各样的海鱼进行认识而得出的普遍性结论。这一认识不是一次就能够完成的。上述事例说明( )
①对一事物的正确认识要经过多次反复
②结论的得出运用的是完全归纳法
③结论的得出运用的是不完全归纳法
④人们可以穷尽对事物的认识
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
考向二 对归纳推理的理解[学科素养：科学精神]
例2 (2021·天津高三期中)有一箱苹果，拿了其中3个尝一尝是甜的，于是得出结论：这箱苹果是甜的。上述推理方法属于( )
A．演绎推理 B．类比推理
C．不完全归纳推理 D．完全归纳推理
考向三 求异法[学科素养：科学精神]
例3 (2022·北京高三期末)有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果，用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，此人由此得出结论，用温水浸白薯种是白薯增产的原因。这一推理形式( )
A．具有或然性，不能保真
B．从一般性的前提推出了一般性的结论
C．其推理结构存在错误
D．前提和结论之间具有保真关系
例4 (2022·山东菏泽高三期末)有人认为鸡蛋黄的黄色跟蛋鸡所吃的绿色植物性饲料有关，为了验证这个结论，最可靠的试验方法是( )
A．化验比较绿色植物性饲料和非植物性饲料的营养成分
B．选择品种等级完全相同的蛋鸡，一半喂食绿色植物性饲料，一半喂食非植物性饲料
C．对同一批蛋鸡逐渐增加绿色植物性饲料的比例
D．选出不同品种的蛋鸡，喂同样的植物性饲料
考向四 共变法[学科素养：科学精神]
例5 (2021·天津高三期中)我国科学家发现，当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上的黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多；当太阳上的黑子出现很少时，长江流域的雨量也就少。这里运用的是探求因果联系方法中的( )
A．剩余法 B．求同法
C．求异法 D．共变法
第七课 学会归纳与类比推理
课时1 归纳推理及其方法
新知导学 素养奠基
一、
1．前提 结论
2．(1)①全部 ②保真 必然 (2)①不涉及 部分 ②能动性 一般性 ③或然的
二、
1．(1)真实 (2)遗漏
2．因果
想一想：前提中考察的对象要尽可能多些；前提中考察的对象的范围要尽可能广一些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例；尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
(1)引起与被引起
想一想：“放在自己怀里”与“蛇温暖后，苏醒了过来”是因果联系；“蛇温暖后，苏醒了过来，恢复了它的本性”与“咬了它的恩人一口”是因果联系；“怜悯恶人”与“应该受恶报”是因果联系。
(2)①只有一个 ②相同的 ③只有一个 ④只有一个 都没有 ⑤某个特定范围内
易错提醒
1．以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
2．完全归纳推理属于必然推理。
3．保证完全归纳推理的结论真实可靠，需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
4．简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理，科学归纳推理比简单枚举法的可靠性高。
议题探究 素养形成
议题1 (1)从材料一“大敦穴”的发现过程看，这是一种经验总结。它是通过对生活中经常出现的事例，并且这种事例没有出现反例，进行归纳总结的结果。从思维角度看，它是从个别性的前提，推出一般性的结论。
(2)“朝霞不出门，晚霞行千里”；“燕低飞，披蓑衣”；“蚂蚁搬家，蛇过道，不久雨就到”；这些农谚都是以不完全归纳的方式形成的。
议题2 (1)上述三个猜想属于不完全归纳推理。
(2)题中的三个猜想，没有对前提中的每一个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
(3)要提高不完全归纳推理的可靠程度，需要注意以下几点：第一，前提中考察的对象要尽可能多些；第二，前提中考察的对象的范围要尽可能广些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例；第三，尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
考向研析 素养提升
例1 A [对各种各样的海鱼进行认识而得出普遍性结论，这一认识不是一次就能够完成的，说明对一事物的正确认识要经过多次反复，①符合题意。不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。材料中对各种各样海鱼的认识不是一种完全归纳法，②不符合题意，③符合题意。认识具有反复性、无限性和上升性，“人们可以穷尽对事物的认识”说法错误，④排除。故本题选A。]
例2 C [用“3个苹果”印证“整箱苹果”是甜的，属于不完全归纳推理，C符合题意。]
例3 A [考察白薯增产的原因，两块地的其他种植条件都相同，只有一点不同即是否用温水浸白薯种； 从而得出温水浸白薯种是白薯增产的原因的结论，这种方法叫作求异法，属于从特殊性前提推出一般性结论的推理，具有或然性，不能保真，故选A。]
例4 B [提高不完全归纳推理结论的可靠程度需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。化验比较绿色植物性饲料和非植物性饲料的营养成分，不能验证跟鸡蛋黄的黄色之间的关系，排除A。对同一批蛋鸡逐渐增加绿色植物性饲料的比例，这不能验证鸡蛋黄的黄色跟鸡所吃的绿色植物性饲料有关，排除C。选出相同品种的蛋鸡，喂不同的植物性饲料不能验证绿色植物性饲料与鸡蛋黄的黄色的关系，排除D。]
例5 D [题中太阳黑子数量发生变化时，长江流域的雨量也会跟着发生变化，科学家运用的是探求因果联系方法中的共变法，D入选。]
完全归纳推理
不完全归纳推理
区别
考察对象的范围
考察的是某类事物的全部对象
考察的是某类事物的部分对象
结论与前提的关系
结论没有超出前提断定的范围
结论超出了前提断定的范围
结论的可靠性
只要前提为真，推理结构正确，其结论就具有保真性
是或然性推理，即便前提和推理结构都为真，结论也不具有保真性
联系
都属于归纳推理，都以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论
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