数学长方形、正方形面积的计算教案

这是一份数学长方形、正方形面积的计算教案，共7页。教案主要包含了课前谈话，动手操作，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
《长方形、正方形面积的计算》教学设计 教学目标：1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。3.能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关实际问题，激发学习数学的情感。教学重点： 在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。教学难点 ：长方形、正方形面积计算公式的推导。教学准备 ：课件、练习纸、尺、1 平方厘米的正方形。教学方法 ：自主学习与合作交流相结合。设计思路 ：基于学生的认知特点和教学目标本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，适当重组教材使学生经历“问题→猜想→验证→概括→应用”的科学研究过程。教学过程：一、课前谈话、复习引入：1.复习、准备：师：上节课我们一起学习了面积和面积单位，回想一下学过的面积单位有哪些？大家一起说。师：同学们，反应真快。 谁能举例说明1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？2.新知初体验：师：看来，同学们对面积单位的知识掌握的非常好！请看大屏幕，这两个长方形，哪个图形面积大？
师：要想知道谁的面积大，我们用什么来度量呢？生：面积单位。我们可以铺上同面积单位的小正方形。师：我们用 1 平方厘米的小正方形来铺一铺。 总结：左边图形用了10个面积单位，面积是10平方厘米；右边图形用了12个面积单位，面积是12平方厘米。所以右边图形面积大。3．揭示课题：师：那我们能不能用这个方法来测量咱们学校篮球场的面积？（出示篮球场）师：是的，太麻烦了。怎么办呢？上了这节课后，你们就知道了！（板书：长方形     面积的计算）师：大胆猜测一下：长方形的面积与哪些条件有关？生 1：（他说）长方形的面积与长和宽有关。生 2：（这个学生说）长方形的面积＝长×宽。（师板书：长方形面积   长   宽 ？）师（质疑）：长方形的面积真的与长和宽有关？这节课我们就做一回小小数学家，把这个问题通过我们的实验解答出来，你们有信心吗？（板书：实验）二、动手操作、自主探究：1.学生操作进行猜测，记录数据：师：声音这么响亮，看来同学们信心十足。先别着急，请看要求！实验一：长方形的面积有多大？动手摆一摆。实验记录表1图一长/厘米宽/厘米面积/平方厘米    我们的发现：每排摆了     个面积单位，长是    ；一共摆了     排，宽是     ；一共用了     个面积单位，长方形的面积是         。我们的猜想：长方形面积与它的（          ）有关。（2）交流汇报：师：哪个小组先来汇报？拿着你们的实验记录表上台来汇报。面对其他同学：善于倾听也是数学家的一种良好品质，认真听， 看看你们能不能从他们的汇报中发现问题！请你来说。掌声送给他们。谁有不同的想法？师：请你说。他说我只摆了一横排一竖排，其他都一样。你为什么这样摆？师：接着说。下面的两行和第一行一样，那样简单省时。师：我们看长方形的长和面积单位的个数，发现了什么？生：（正好相等。为什么？生：长5厘米，1个面积单位边长是1厘米，正好可以摆5个面积单位。师：那宽呢？生：宽3厘米，正好可以摆3个面积单位。（3）总结：师：通过操作，我们发现了长方形的面积和它的 （长）和（宽）有关，还进行了大胆的猜想，（长方形面积＝长×宽）（板书：长方形面积＝长×宽？）（4）2.概括类推：（1）验证、概括师：是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽的方法来计算呢？科学家们每得出一个结论都要进行大量的验证 （板书验证）。小小数学家们，科学是不允许有错误的。准备好了吗？请看实验要求！实验二：①两人 1 组，用 1 平方厘米的小正方形任意摆一个长方形。注意，我们要摆的是（长方形）！②共同完成实验记录表2（把你们拼的长方形的长、宽、面积依次填写在实验记录表中）。小组汇报：实验记录表2长/厘米宽/厘米面积/平方厘米                       师：哪个小组来报？观察这些数据，你们发现了什么？（多让学生说）生：（他说）长×宽 =面积师：通过实验，我们证明了（手指板书生答：长方形的面积=长×宽，把？ 擦掉）要计算长方形的面积，我们必须知道什么？生：大家一起说长和宽。师：知道了长和宽，怎样计算长方形的面积？生：对，用长×宽计算长方形的面积。8厘米4厘米      （2）迁移得出正方形的面积公式师：现学现用，运用公式快速求出长方形的面积。要求：①计算出下面图形的面积，限时1 分钟；②求面积时，要体现计算过程。   面积：               师：时间到，停！我们一起来看看这两位同学的做法。先看李雨欣的，同意吗？生错解预设一：面积8+4=12（平方厘米）师：请你说。他说不对，应该用8乘4。再看燕思瑜的。生错解预设二（主要）：面积8×4=32（厘米）【单位错误】师：你来说。他说也不对，应该带上面积单位。做对的同学请举手，嗯，学习能力真强，掌声送给自己。（1）正方形面积计算方法推导师：奖励大家一个魔术。开始了，停！师：原来长方形的发生了什么变化？生：嗯，大家说变短了，与宽相等了。这个图形变成了正方形。师：它的面积能用长乘宽来计算吗？师：这个同学说可以，因为正方形是特殊的长方形。师：特殊在哪里呢？（生：正方形的长和宽相等，叫边长。）师：你能尝试着概括出正方形面积的计算方法吗？（生回答，师板书：正方形面积=边长×边长）师：瞧，同学们都会举一反三了，真棒！ （将空缺的课题补充完整：正方形）三、巩固反馈： 闯关我能行师：刚才我们像数学家一样，大胆的进行了猜想（板书：猜想），也进行了严谨的实验过程，验证了我们的猜想（板书：验证），概括出了结论（板书：结论），得出了长方形、正方形面积计算方法。大家可真棒，小小数学家们，老师为你们点赞。（数学建模思想渗透）师：学习知识的最大目的是为了学以致用。有没有信心接受挑战？（生信心十足：有）第一关：我来试试，计算下面图形的面积。 （单位：厘米）     第三关：我会应用篮球场长 30 米，宽 16 米。（1）这个篮球场占地面积为多少？（2）许老师沿着篮球场走一圈，走了多少米？ 第四关：我来挑战下图中，每个小正方形表示1平方厘米。你能算出长方形的面积是多少平方厘米吗？ 四、课堂小结师：这节课你有什么收获呢？赶快和大家分享一下？生：今天我们学会了用公式计算长方形、正方形的面积。生：我们通过自己的猜想，动手验证，概括得出了结论，一起进行了一趟数学家之旅。。放学后，同学们还可以去测量一下家里客厅、卧室的面积。板书设计： 长方形和正方形面积的计算         猜想15个1平方厘米=每行5个×3行         ↓实验15平方厘米=5厘米×3厘米          ↓长方形的面积=长╳宽             验证                              ↓正方形的面积=边长×边长         结论