北师大版八年级下册数学期中综合训练

北师大版八年级下册期中综合训练

一.选择题

1.老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有(    )

A.1个            B.2个             C.3个            D.4个

2．已知x＜y，则下列结论成立的是（　　）

A．x﹣2＞y﹣2 B．﹣2x＞﹣2y C．3x+1＞3y+1 D．

3.下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．2

4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=5cm，AD⊥BC于D，则BD=（　　）

A．10cm B． C． D．

5．如图，已知直线y1＝ax+b与y2＝mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） 

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1

6.如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC＝（　　）

A．3 B．1 C．2 D．不确定

7.如图，在△ABC中，AB＝AC，E、D分别为AB、AC上的点，连接BD，DE，若AD＝DE＝BE，∠C＝70°，则∠BDC的度数为（    ）

A．50° B．60 C．70° D．80°

8．某印刷厂计划在10天内印刷甲书籍90000本，前两天印刷18000本后，由于市场反应较好，计划发生变化，需至少提前两天完成生产任务，则后期每天至少印刷甲书籍（　　）

A．9000本 B．12000本 C．15000本 D．18000本

9.已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，∠ACD＝∠BCE＝α，直线AE与BD交于点F（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图2，则∠AFB与α的数量关系为（　　）

A．∠AFB+α＝180° B．∠AFB﹣α＝90° 

C．∠AFB＝3α D．∠AFB＝4α

10．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　）

A．105° B．115° C．120° D．130°

二.填空题

11．若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是　   　．

12.关于 的不等式组 有且仅有 个整数解，则 的整数值是　   　．

13.如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝8，DE＝6，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为 　   　．

14.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作交AB于E，交AC于E，若AB=10，BC=7，AC=8，则△AEF的周长为 _____．

15．如图，OE平分∠AOB，EM∥OA，EN⊥OA，若EN＝3，ON＝5，则EM＝_____．

16．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为　   　．

三.解答题

17.解不等式组

(1)    (2)

18.如图,将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到△A'B'C',△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为(-4,-1),(-5,-4),(-1,-3).

(1)分别写出点A',B',C'的坐标;

(2)求△A'B'C'的面积;

(3)若△A'B'C'是由△ABC经过一次平移得到的,请指出这一次平移的方向和距离.

19.如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，b）．

（1）求出a，b的值；

（2）根据图象直接写出，当x为何值时，函数y＝ax+4的值大于函数y＝2x的值．

20.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC， AD、BE相交于点F．

(1)若∠CAD＝36°，求∠AEF的度数；

(2)试说明：∠AEF＝∠AFE．

21．新百联超市里有一种盒装酸奶和一种袋装鲜牛奶，已知5盒酸奶与8袋牛奶价格相同，4盒酸奶比6袋牛奶贵1元．

（1）每盒酸奶和每袋牛奶的价钱分别为多少元？

（2）小方准备用30元钱买鲜牛奶和酸奶，考虑鲜牛奶保质期较短，所以打算买4袋鲜牛奶，那么他最多可以买几盒酸奶？

22.如图，已知等边中，点D、E、F分别为边、、的中点，M为直线上一动点，为等边三角形（点M的位置改变时，也随之整体移动）．

（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你连结，并判断与有怎样的数量关系？点F是否在直线上？请写出结论，并说明理由；

（2）如图2，当点M在上时，其它条件不变，（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，若点M在点C右侧时，请你判断（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论：若不成立，请说明理由．