北师大版八年级下册1 平行四边形的性质练习

6.1 平行四边形的性质（专项训练）-北师大版八年级下册

一．选择题

1．如图，在▱ABCD中，∠ODA＝90°，BD＝12cm，则AD的长为（　　）

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

2．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，垂足为G，若DG＝1（　　）

A． B．4 C． D．8

3．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形（﹣1，0），点B的坐标为（0，﹣2），点D的坐标为（2，0），使点A移动到点A'（﹣2，1），则平移后C点的对应点C'的坐标为（　　）

A．（﹣1，1 ） B．（ 1，1 ） C．（ 1，﹣1） D．（ 2，﹣1）

4．下列说法正确的是（　　）

A．在1：50的比例尺中，若图上距离为1cm，则实际距离为50cm 

B．一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等 

C．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了 

D．已知xy＝1，则x和y的关系是正比例关系

5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别交BC，BD于点E、P．连接OE，AB＝BC＝1；②BD＝2；③S平行四边形ABCD＝AB•AC；④AD＝4OE，其中结论正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6已知，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段（　　）cm．

A．11 B．22 C．20 D．20或22

7如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

8如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O（　　）

A．OA＝OC B．AB＝AC C．∠ABD＝∠CBD D．AC⊥BD

9已知在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝1：3，则∠D等于（　　）

A．120° B．30° C．135° D．45°

10．如图，▱ABCD中，∠B＝60°，BC＝5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积为（　　）

A．5 B．5 C．10 D．10

二．填空题

11．如图是用平行四边形纸条沿对边AB，CD上的点E，F所在的直线折成的V字形图案，则∠1的度数是 　   　．

12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，BC＝4　   　．

13．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，分别以点C，E为圆心、大于，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，BC＝6，则EF的长为 　   　．

14．如图，等腰梯形ABCD中，AD＝1，点M是腰AB的中点，且MD⊥CD　   　．

15．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝，点D在AB上，现将一个足够大的三角板的直角顶点与点D重合，并绕着点D转动，连结EF，以ED、EF为邻边作平行四边形DEFG，当线段EF的长度最小时，平行四边形DEFG的面积为 　   　．

三．解答题

16．如图，在▱ABCD中，点E为CD的中点

（1）求证：AD＝FD；

（2）若平行四边形ABCD的面积为8，则△ABF的面积为 　   　，△BCE的面积为 　   　．

17．如图所示的是一个长为a，宽为b的长方形，两个涂色部分的图形都是底边长为2

（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S1；

（2）当a＝8，b＝6，求长方形中空白部分的面积S2．

18．如图，平行四边形ABCD中，点E是AB边上一点，DF⊥BC，交CE于点G，EF．

（1）求证：∠AED＝90°﹣∠DCE；

（2）若点E是AB边的中点，求证：∠DEF＝2∠EFB．

19．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点

（1）如图1，若BC＝5，OE＝3；

（2）如图2，若∠ACB＝45°，试探究AF，EG之间的数量关系，并证明．

20．已知：如图1，在▱ABCD中，AB＝3cm，AB⊥BD，△ABD沿BC的方向匀速平移得到△A'B'D'，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．A'B'与BD相交于点M，连接MN．解答下列问题：

（1）判断四边形A'B'CD的形状，并说明理由．

（2）设四边形A'B'CD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．