2022—2023学年江苏省淮安市八年级下册3月月考数学试卷（含解析）

2022—2023学年江苏省淮安市八年级下册3月月考数学试卷

一．选择题（共8小题，每题3分）

1．下列图形绕某点旋转后，能与原来图形重合的是★

A．  B． C．  D．

2．体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，则最适合的统计图是★

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不是

3．用反证法证明“若，则”时，应首先假设★

A． B． C． D．

4．为了了解学校2000名学生周末完成作业所用时间，数学兴趣小组随机抽取了50名学生进行了调查，在这个问题中，样本容量是★

A．50        B．被抽查的50名学生       C．2000       D．2000名学生

5．下列事件中，属于必然事件的是★

A．任意掷两枚均匀的正方体骰子（六面分别标有1、2、3、4、5、6），点数之和一定小于13             

B．打开电视，正在播放新闻 

C．三条长度分别为2，5，7的线段可以组成一个三角形 

D．掷一枚硬币，正面朝上

6．下列事件中，属于不可能事件的是★

A．一个数的绝对值大于0      B．一个数的相反数等于它本身 

C．直角三角形的两个锐角互补  D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形

A． B． C． D．

7．如图，□中∠A:∠ B=2:1，则∠A=★

  第7题图                           第8题图

A．60º B．90º C．120º D．150º

8．如图，□中，，分别在边，上，，，若，，的长为★

A．10 B． C．9 D．6

二．填空题（共8小题，每题3分）

9．对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中这一组学生人数是12，频率为0.25，则该班共有　★　名同学．

10．一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则可估计红球的个数约为　★　．

11．如图所示，四边形是平行四边形．则x=　★　．

    第11题图                  第12题图               第13题图

12．如图，将△ABC绕点逆时针旋转，得到△ADE．若点在线段的延长线上，则的度数为　★　．

13．如图，△ABC与△DEC关于点成中心对称，，，，则　★　．

14．如图是用平行四边形纸条沿对边，上的点，所在的直线折成的字形图案，已知，则的度数是　★　．

       第14题图                    第15题图         第16题图

15．如图，□的对角线与相交于点，，的周长是20．则CD= 　★　．

16．如图，△ABC中，，，为边上一动点，为平面内一点，以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，则的最小值为 　★　．

三．解答题（共11小题）

17．（本小题8分）计算：（1）．   （2）．

18．（本小题8分）求的值：

（1）；      （2）．

19．（本小题8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．

（1）将△DEF绕点逆时针旋转得到△，画出△．

（2）若△DEF由△ABC绕着点P旋转得到的，在图中标出点P，写出点M的坐标为　★　．

20. （本小题8分） 如图，□中，，是对角线上两点，且，连接，．求证：△AFD≌△CEB

21.（本小题8分）（1）如图，BE是□ABCD的角平分线，求证：AB=AE.

（2）在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是和的两条线段，则该平行四边形的周长是 　★　？

22．（本小题10分）疫情就是命令，防控就是责任．为了解学生对疫情防控知识的了解情况，某校学生会随机抽取了部分学生进行疫情防控知识线上问卷调查，将他们的得分从高到低依次按优秀、良好、合格、待合格（分别记为，，，四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的两幅统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次线上问卷，共调查了　★　名学生，扇形统计图中，部分的圆心角是　★　度；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有2000名学生，估计疫情防控知识问卷调查得分能达到良好及以上的总人数．

23．（本小题10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）请将表中的数据补充完整，

（2）请估计：当很大时，摸到白球的概率约是 　★　．（精确到

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

24．（本小题10分）如图，在等腰中，，．将以为中心顺时针方向旋转，使得点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，与相交于点．

（1）求证：．

（2）求出线段的长度．

25．（本小题10分）如图所示，在四边形中，，，，点从向终点以的速度运动．点从点向终点以的速度运动. ，两点同时出发，有一点到达终点停止后另一点也停止运动，直线将四边形截成两个四边形，分别为四边形和四边形，

（1）当运动t秒时，线段AP=　★　cmQ=　★　cm用含有t的代数式表示）

（2）　★　秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？

26．（本小题10分）（1）如果的面积是，是的中点，连接（图，则的面积是　★　；

（2）若任意四边形的面积是，、分别是一组对边，的中点，连接，（图），则四边形的面积是　★　．

（3）如图3，延长的边到点，延长边到点，延长到点，使，，，得到．若△ABC的面积=10，则△DEF的面积=　★　.

拓展与应用

（4）□的面积为2，，，点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点运动．点从点出发沿以每秒个单位的速度向点运动．、分别从点，同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形的面积的值是否随着时间的变化而变化？若不变，请写出这个值　★　，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的．

27. （本小题12分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，．

（1）直接写出△COD是         三角形.

（2）求的度数；

（3）当时，探究线段AO、BO、CO的数量关系；

（4）请你探究：当= 　★　时△是等腰三角形？

答案解析

9.48;  10.60;  11.8;  12.40º；  13.2；  14.60º；  15.8；  16.；

17.（1）原式．  -----------------------4分

（2）原式   -----------------------4分

18. （1）     -----------------------4分

 （2），

所以，，          -----------------------2分

解得．                -----------------------4分

19.（1） -----------------------3分

（2）标出点P   -----------------------2分

 P         -----------------------3分

20. 四边形为平行四边形，

，，    -----------------------2分

，         -----------------------4分

在和中，

，

．    -----------------------8分

21.（1）四边形为平行四边形，

，   -----------------------1分

，         -----------------------2分

BE是角平分线；

∴∠ABE=∠EBC;

∴∠ABE=∠AEB;     -----------------------3分

∴AB=AE.          -----------------------4分

（2）14或16     -----------------------2+2=4 分

22.（1）40，126；    ----------------------2+2=4分

（2）   ----------------------6分

（3）（人，

答：估计党史知识问卷得分能达到良好及以上的人数约1300人． ---------------------10分

23.（1）0.58，0.59；              -----------------------2+2=4

（2）当很大时，摸到白球的概率约是0.6，

故0.6．    -----------------------2分

（3）黑球 8只，红球12只  -----------------------2+2=4分

24. ）证明，

，

由旋转可知，，

，，

，

．         ----------------------2+2=4分

（2）解：，    -------------------10分

25. （1）t     36-2t   ----------------------2+2=4分

（2）12或9   ----------------------3+3 

26.（1）    -------------------2分

（2）       ------------4

（3）70    -------------7

（4）1    --------------10

27. （1）等边三角形  ------------------2分

（2）解：是等边三角形，

，

，，

，

由（1）知：，

，

，

中，；

 ------------------4

（3）证明：由旋转的性质得：，，

是等边三角形，

，

是等边三角形，

，，

，

，

，

，

即是直角三角形；-------------------7分

∴,

∴                -------------------9分

（4）-或或  --------------1+1+1分