2022渭南富平县高一下学期期末数学试题含解析

富平县2021~2022学年度第二学期期末质量检测

高一数学试题

注意事项：

1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟；

2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；

3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；

4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 与终边相同的角是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列事件中，是随机事件的是（    ）

A. 守株待兔 B. 瓮中捉鳖 C. 水中捞月 D. 水滴石穿

3. 已知是角终边上一点，且，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在平行四边形中，对角线交于点，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某口罩生产商为了检验产品质量，从总体编号为001，002，003，…、499，500的500盒口罩中，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第12行至第13行）选取10个样本进行抽检，选取方法是从随机数表第12行第5列的数字开始由左向右读取，则选出的第3个样本的编号为（    ）

16  00  11  66  14  90  84  45  11  65  73  88  05  90  52  27  41  14  86  22  98

12  22  08  07  52  74  95  80  35  69  68  32  50  61  28  47  39  75  34  58  62

A. 116 B. 148 C. 445 D. 222

6 化简（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 将《红楼梦》《水浒传》《西游记》《三国演义》四本书随机地分发给甲、乙、丙三人，每人至少分得一本，则下列说法正确的是（    ）

A. 事件“甲分得一本”与事件“丙分得两本”为互斥事件

B. 事件“乙分得《三国演义》”与事件“丙分得《水浒传》”为对立事件

C. 事件“甲分得两本”与事件“乙分得两本”为对立事件

D. 事件“甲分得《红楼梦》”与事件“乙分得《红楼梦》”为互斥事件

8. 如图，茎叶图记录了甲、乙两个家庭连续9个月的月用电量（单位：度），根据茎叶图，下列说法正确的是（    ）

A. 甲家庭用电量的中位数为33

B. 乙家庭用电量极差为46

C. 甲家庭用电量的方差小于乙家庭用电量的方差

D. 甲家庭用电量的平均值高于乙家庭用电量的平均值

9. 某程序框图如图所示，则输出的结果是（    ）

A -1 B.  C.  D. 2

10. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知力与水平方向的夹角为（斜向上），大小为，一个质量为的木块受力的作用在动摩擦因数的水平平面上运动了，则力和摩擦力所做的功分别为（    ）（）

A. ， B. ， C. ， D. ，

12. 已知函数，若满足，则下列结论正确的是

A. 函数的图象关于直线对称

B. 函数的图象关于点对称

C. 函数在区间上单调递增

D. 存在，使函数为偶函数

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 某市有大型商店100家，中型商店500家，小型商店900家，为了调查商店的每日零售额情况，现采用分层抽样的方法抽取其中的30家商店进行调查，则应抽取小型商店__________家.

14. 已知向量，，，且，，则_________.

15. 已知，，则_________.

16. 在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为_________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.如表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

（2）预测该路口10月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.

参考公式：，；

参考数据：，.

19. 设，是两个不共线非零向量.

（1）记，，，那么当实数为何值时，，，三点共线？

（2）若且与夹角为，那么实数为何值时，的值最小？

20. 一个学校的足球队、篮球队和乒乓球队分别有36，11，11名成员，一些成员参加了不止1支球队，具体情况如图所示，随机选取1名成员.

（1）他只属于1支球队的概率是多少？

（2）他属于不超过2支球队的概率是多少？

21. 某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为.

（1）抽取的样本中月均用电量在37.5~39.5之内的居民共有多少户？

（2）试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）

22. 已知函数，（其中，，图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且函数图象与直线y=3相切.对于任意，都有

（1）求的解析式；

（2）先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的递减区间.