高中物理沪科版（2020）选修第二册第一节 安培力课时作业

这是一份高中物理沪科版（2020）选修第二册第一节 安培力课时作业，共6页。

2．受力分析时，要注意将立体图转化为平面图．
1．(2020·湖北调研)如图1所示，半径为R的圆环与一个轴向对称的发散磁场处处垂直，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角．若给圆环通恒定电流I，则圆环所受安培力的大小为 ( )
图1
A．0 B．2πRBI
C．2πRBIcs θ D．2πRBIsin θ
2．(2019·山东济南市上学期期末)长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的很长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图2所示(俯视图)．a、b中通有大小分别为Ia、Ib的恒定电流，Ia方向如图所示，Ib方向未知．导体棒a静止时，传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力．下列说法正确的是( )
图2
A．Ib与Ia的方向相同，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IbL)
B．Ib与Ia的方向相同，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IaL)
C．Ib与Ia的方向相反，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IbL)
D．Ib与Ia的方向相反，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IaL)
3．(多选)(2019·湖北十堰市上学期期末)南极考察队队员在地球南极附近用弹簧测力计竖直悬挂一还未通电的螺线管，如图3所示，下列说法正确的是( )
图3
A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将减小
B．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
C．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
D．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将减小
4．(2019·河南示范性高中上学期期终)如图4所示两平行倾斜导轨间的距离L＝10 cm，它们处于垂直导轨平面向下的磁场(图中未画出)中，导轨平面与水平方向的夹角θ＝37°，在两导轨下端所接的电路中电源电动势E＝10 V内阻不计，定值电阻R1＝4 Ω，开关S闭合后，垂直导轨放置的质量m＝10 g、电阻R＝6 Ω的金属棒MN保持静止．已知金属棒MN与两导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8；g＝10 m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则磁场的磁感应强度大小可能是( )
图4
A．10 T B．1.5 T
C．0.1 T D．1 T
5．(2019·福建龙岩市期末质量检查)如图5所示，边长为l，质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线CD过ab边中点和ac边中点．只在CDFE区域加一垂直于导线框向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导线框处于静止状态时，细线中的拉力为F1；只在ABDC区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力为F2.则导线框中的电流大小为( )
图5
A.eq \f(F2－F1,Bl) B.eq \f(F2－F1,2Bl)
C.eq \f(2F2－F1,Bl) D.eq \f(2F2－F1,3Bl)
6．(2019·河南周口市上学期期末调研)如图6所示，直角三角形acd，∠a＝60°，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b、c三点，其中b点为ac的中点．三根导线中的电流大小分别为I、2I、3I，方向均垂直纸面向里．通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝eq \f(kI,r)，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的距离，k为常数．已知a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B0，则d点的磁感应强度大小为( )
图6
A．B0 B．2B0
C.eq \r(3)B0 D．4B0
7．(2020·福建福州市月考)在距离长直通电导线为r处的磁感应强度大小为B＝keq \f(I,r)，式中常量k>0，I为导线中电流大小．在水平长直导线MN正下方，两根等长的轻质绝缘细线悬挂矩形线圈abcd，线圈中通以逆时针方向的恒定电流，如图7所示．开始时导线MN不通电流，此时两细线张力均为T0；当导线MN通I1电流时，线圈所受安培力F1，两细线的张力均为T1，且T1>T0；当导线MN通I2电流时，线圈所受安培力F2，两细线的张力均为T2，且T2图7
A．I1电流方向向左
B．T1∶T2＝I1∶I2
C．F1∶F2＝I1∶I2
D．通I1电流时，通电导线MN对bc边的安培力方向向右
8．(2019·湖北宜昌市元月调考)如图8(a)所示为某电流天平的示意图，质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数．当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，且指针指在0刻线的位置，此时标尺读数为0.当MN中有电流通过且平衡时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示．此时标尺读数为________cm.
图8
利用上述装置可以测量悬挂的轻弹簧的劲度系数，已知B＝0.547 T，MN中通有电流Ⅰ＝1.00 A，MN的长度l＝0.250 m，ab边的长度d＝0.200 m．则轻弹簧的劲度系数k＝________N/m.
答案精析
1．D [将磁感应强度分解为水平分量与竖直分量，竖直方向的磁场对环形电流的安培力为零，导线的有效长度等于圆环的周长，水平磁场对圆环的安培力的大小为F＝B水平I·2πR＝2πBIRsin θ，故A、B、C错误，D正确．]
2．B [因传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力，可知恒定电流Ia、Ib之间是相互吸引力，即Ib与Ia的方向相同；可知F＝BIaL，解得Ib在a处的磁感应强度B大小为B＝eq \f(F,IaL)，故B正确．]
3．AC [若将a 端接电源正极，b端接电源负极，则根据安培定则可知，螺线管的下端是磁场的N极，磁场的方向向下；又南极附近的磁场的方向向上，所以螺旋管将受到排斥力，则弹簧测力计示数将减小，故A正确，B错误；若将b端接电源正极，a端接电源负极，则根据安培定则可知，螺线管的上端是磁场的N极，磁场的方向向上；又南极附近的磁场的方向向上，所以螺旋管将受到吸引力，则弹簧测力计示数将增大，故C正确，D错误．]
4．D [当金属棒恰好有沿斜面向上运动的趋势时：Beq \f(E,R＋R1)L＝mgsin θ＋μmgcs θ，解得B＝1 T；当金属棒恰好有沿斜面向下运动的趋势时：Beq \f(E,R＋R1)L＋μmgcs θ＝mgsin θ，解得B＝
0.2 T，故D正确．]
5．A [当磁场在虚线下方时，通电导线的等效长度为eq \f(1,2)l，电流方向向右，受到的安培力方向竖直向上，根据平衡可知：F1＋eq \f(1,2)BIl＝mg，当磁场在虚线上方时，通电导线的等效长度为eq \f(1,2)l，电流方向向左，受到的安培力方向竖直向下，故F2＝mg＋eq \f(1,2)BIl，联立可得I＝eq \f(F2－F1,Bl)，故A正确；B、C、D错误．]
6．D [设直角三角形的ad边长为r，则ac边长为2r，根据直导线产生的磁感应强度公式可得a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B0＝keq \f(I,r)，方向由安培定则知水平向左；同理有c在d点产生的磁感应强度大小为B1＝keq \f(3I,\r(3)r)＝eq \r(3)B0，方向竖直向下；b在d点产生的磁感应强度大小为B2＝keq \f(2I,r)＝2B0，方向垂直于bd斜向左下方；如图所示，
因eq \f(B1,B0)＝eq \r(3)＝tan 60°，可知B1和B0的合磁感应强度沿B2的方向，故d点的磁感应强度大小为B合＝B2＋eq \r(B02＋B12)＝4B0，方向垂直于bd斜向左下方，故D正确．]
7．C [当导线MN通I1电流时，两细线内的张力均大于T0，此时线框所受安培力合力方向竖直向下，则ab边所受的安培力的方向向下，cd边所受安培力方向向上，可知磁场方向垂直纸面向里，则I1方向向右，故A错误；当MN中通以电流I时，设线圈中的电流大小是i，线圈所受安培力大小为：F1＝kI1iLeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,r1)－\f(1,r2)))，F2＝kI2iL(eq \f(1,r1)－eq \f(1,r2))，则有F1∶F2＝I1∶I2，故C正确；当导线MN通I1电流时，则有两细线的张力均为T1＝T0＋eq \f(F1,2)，导线MN通I2电流时，则有两细线的张力均为T2＝T0－eq \f(F2,2)，所以eq \f(T1,T2)＝eq \f(T0＋\f(F1,2),T0－\f(F2,2))＝eq \f(T0＋\f(1,2)kI1iL\f(1,r1)－\f(1,r2),T0－\f(1,2)kI2iL\f(1,r1)－\f(1,r2))，故B错误；当导线MN通I1电流时，磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知通电导线MN对bc边的安培力方向向左，故D错误．]
8．1.094 10
解析 由题图所示游标卡尺可知，此时游标卡尺读数为：10 mm＋47×0.02 mm＝10.94 mm＝1.094 cm；
金属棒MN所受安培力：F＝BId，金属棒静止，处于平衡状态，由平衡条件得：kx＝BId，其中x＝1.094 cm，
代入数据解得：k＝10 N/m.