高三物理总复习 课时跟踪检测（四十五） 理想变压器与电能的输送

课时跟踪检测（四十五）  理想变压器与电能的输送

一、立足主干知识，注重基础性和综合性

1．(2021·海南高考)(多选)如图，理想变压器原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，为了使图中“100 V，50 W”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是(　　)

A．仅将滑片P向上滑动

B．仅将滑片P向下滑动

C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为20 Ω的电阻

D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为20 Ω的电阻

解析：选BD　原线圈电压有效值U1＝ V＝220 V，则副线圈电压有效值U2＝U1＝×220 V＝110 V>100 V，为了使灯泡能够正常发光，则需要减小副线圈电压，即仅将滑片P向下滑动；或者仅在副线圈电路中串联一个电阻，阻值为R＝＝20 Ω，故B、D正确。

2.如图所示的电路中，理想变压器原副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3，原线圈输入端a、b接u＝220sin 100πt(V)的交变电压。副线圈接有电阻箱R、定值电阻R1＝30 Ω、R2＝5 Ω，阻值恒为10 Ω、额定电压为30 V的灯泡L。为使灯泡正常工作，电阻箱R接入电路的电阻(　 )

A．5 Ω  B．10 Ω  C．15 Ω  D．20 Ω

解析：选B　输电电压的有效值为(即原线圈电压的有效值)U1＝220 V，根据理想变压器电压规律＝，可知副线圈电压有效值为U2＝U1＝60 V，灯泡正常工作，根据欧姆定律，则通过灯泡的电流，即副线圈部分的干路电流为IL＝＝3 A，根据串联分压规律可知，R1和R2、R构成的并联电路部分的分压为U＝U2－UL＝30 V，通过R1的电流为I1＝＝1 A，通过R2、R的电流为I2＝IL－I1＝2 A，R2、R的分压为U＝I2(R2＋R)，解得滑动变阻器的阻值为R＝－R2＝10 Ω，B正确，A、C、D错误。

3．科学中心某款手摇点火器原理如图所示。当钢针和金属板间瞬时电压超过5 000 V时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度B大小为0.2 T，手摇发电机线圈的面积为0.25 m2，共50匝，不计内阻。变压器为理想变压器，其原副线圈匝数比为1∶100。下列说法正确的是(　 )

A．线圈转速等于2 r/s时，点火器可以产生电火花

B．线圈转速等于4 r/s时，点火器可以产生电火花

C．电压表的示数为5 V时，点火器可以产生电火花

D．电压表的示数为25 V时，点火器可以产生电火花

解析：选B　线圈在匀强磁场中转动产生交流电，设转速为n，则发电机的最大电动势为Em＝NBSω＝NBS·2πn，发电机的最大电动势等于变压器的输入线圈电压的最大值，U1m＝Em，根据变压器两端的匝数比等于电压比，有＝＝，钢针和金属板间瞬时电压超过5 000 V时可以产生电火花，现令U2m＝5 000 V，联立各方程解得U1m＝50 V，n＝ r/s≈3.18 r/s，故线圈转速等于4 r/s时，副线圈的电压最大值超过了5 000 V，能产生电火花，故A错误，B正确；电压表的示数为原线圈两端的电压有效值，刚点火时UV＝＝25 V,5 V和25 V均小于25 V，则不能达到点火电压，故C、D错误。

4．如图甲所示是燃气灶点火装置的电路图，转换器将直流电压转换为交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于5 000 V时，钢针和金属板间就会引发电火花，从而点燃气体。闭合开关，已知电压表的示数为5 V，图乙所示是闭合开关后原线圈中的磁感应强度B随时间t变化的图像，电压表可视为理想交流电表，下列说法正确的是(　 )

A．原线圈中磁感应强度的瞬时值表达式为B＝sint(T)

B．0～时间内，在时刻最容易成功打火

C．原、副线圈匝数比为1∶800时点火装置可正常工作

D．经过变压器后，该交流电压的频率可能发生变化

解析：选C　由题图乙可知原线圈中磁感应强度的瞬时值表达式为B＝Bmaxsint(T)，A错误；t＝时刻穿过线圈的磁通量最大，由法拉第电磁感应定律可知，此时副线圈产生的感应电动势为零，因此不会成功打火，B错误；若原、副线圈的匝数比为1∶800，副线圈两端电压的有效值为4 000 V，其最大值为4 000 V≈5 600 V＞5 000 V，故点火装置可以正常工作，C正确；变压器不会改变交流电压的频率，D错误。

5．(2022·浙江金华模拟)手机无线充电技术越来越普及，图甲是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈的匝数比n1∶n2＝5∶1，两个线圈中所接电阻的阻值均为R。当ab间接上220 V的正弦交变电流后，受电线圈中产生交变电流实现给手机快速充电，这时手机两端的电压为5 V，充电电流为2 A。若把装置线圈视同为理想变压器，则下列说法正确的是(　 )

A．若充电器线圈中通以恒定电流，则手机线圈中将产生恒定电流

B．流过送电线圈与受电线圈的电流之比为5∶1

C．快速充电时，线圈cd两端的输出电压为42.5 V

D．若送电线圈中电流均匀增加，则受电线圈中电流也一定均匀增加

解析：选C　若充电器线圈中通以恒定电流，则手机线圈中将不会产生电流，A错误；根据理想变压器的工作原理，原、副线圈的电流与匝数成反比，则流过送电线圈与受电线圈的电流之比为1∶5，B错误；根据理想变压器电压与匝数关系有U2＝U1＝U1，I1＝I2＝ A，Uab＝U1＋I1R，U2＝I2R＋U手机，整理可得220＝5U2＋R，U2＝2R＋5，联立解得Ucd＝U2≈42.5 V，C正确；若送电线圈中电流均匀增加，则受电线圈中电流为恒定电流，D错误。

6．(2021·福建高考)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是(　　)

A．A1增大，V2不变，V3增大

B．A1增大，V2减小，V3增大

C．A2增大，V2增大，V3减小

D．A2增大，V2不变，V3减小

解析：选D　不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压U1＝UV1不变，根据＝可知，变压器副线圈的输出电压U2＝UV2不变；当住户使用的用电器增加时，即用户的总电阻R电变小，由I2＝可知，副线圈的电流I2＝IA2变大，而由UV3＝U2－I2R，可知V3减小；由理想变压器的原理U1I1＝U2I2，可知原线圈的电流I1＝IA1变大；故综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小，故D正确。

7．如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，一个用来测高压电流，一个用来测高压电压，T2接在两根输电线的正中间，T1接在其中一根输电线上。输电线电阻不可忽略，若输电线电阻率相同，发电站端的理想升压变压器副线圈输出电压为U1，输出功率为22 800 kW，用户端理想降压变压器原线圈两端电压为U2＝220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，T2的原、副线圈匝数比为10 000∶1，a的示数为1 A，则下列说法正确的是(　 )

A．U1＝248 kV

B．b的示数为22.8 V

C．输电线总电阻为40 Ω

D．输电效率约为96%

解析：选D　T1是电流互感器，由匝数比及a的示数可知输电线中的电流为100 A，根据P＝UI可知U1＝228 kV，则输电线上的损失电压为U损＝8 kV，输电线总电阻为80 Ω，A、C错误；电压互感器接在两输电线的正中间，则T2的原线圈两端的电压为224 kV，则b的示数为22.4 V，B错误；该输电线的输电效率η＝×100%≈96%，D正确。

二、强化迁移能力，突出创新性和应用性

8．将电阻R1和R2按图甲所示接在理想变压器上，变压器原线圈接在电压为U的交流电源上，R1和R2的电功率之比为2∶1，若其他条件不变，只将R1和R2改成如图乙所示的接法，R1和R2上的功率之比1∶8，则图乙中两组副线圈的匝数之比n1∶n2为(　 )

A．1∶2  B．1∶4  C．1∶8  D．1∶16

解析：选A　甲图中，R1和R2上的电功率之比为2∶1，R1和R2串联，则电流相等，根据＝，可得R1∶R2＝2∶1，乙图中R1和R2上的功率之比为1∶8，则乙图两副线圈的功率之比＝＝，可得U1∶U2＝1∶2，则图乙中两组副线圈的匝数之比等于电压之比为1∶2，故A正确，B、C、D错误。

9．(2021年8省联考·江苏卷)小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等。两次实验中(　 )

A．都接直流电源  B．A两端的电压相等

C．A损耗的功率相等  D．图1中A的电流较大

解析：选D　由于变压器只能改变交变电流，因此题图2中不可能接直流电源，A错误；T2是降压变压器，根据＝>1，由于流过两个灯的电流相等，可知题图2中流过A的电流较小，题图2中A两端的电压较低，题图2中A消耗的功率较小，B、C错误，D正确。

10.如图所示，一自耦变压器接在交流电源上，V1、V2为理想交流电压表。下列说法正确的是(　 )

A．若P不动，滑片F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小

B．若P不动，滑片F向下滑动时，灯泡消耗的功率变大

C．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变大

D．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小

解析：选A　设变压器的输入电压为U1，输出电压为U2；若P不动，滑片F向下移动时，输入电压U1不变，V1示数不变，根据变压比公式＝，由于n2减小，故输出电压U2减小，故灯泡消耗的功率减小，V2的示数变小，故A正确，B错误；若F不动，根据变压比公式＝，输入电压U1不变，不变，则输出电压U2不变，V1示数不变；滑片P向上滑动时，滑动变阻器R的电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律，干路电流增大，小灯泡中电流、电压都增大，灯泡消耗的功率变大；由U＝U2－UL可知电压表V2示数变小，故C、D错误。

11．(多选)如图甲所示，变压器原、副线圈上有L1、L2、L3、L4四只灯泡，它们的规格均为“9 V　12 W”，当在该变压器cd端输入交流电压u(u­t图像如图乙所示)时，四只灯泡都正常发光，各电表均为理想交流电表。以下说法正确的是(　 )

A．a、b端输入电压的瞬时值为u＝27sin 100πt(V)

B．原、副线圈匝数比为3∶1

C．流过灯泡L2的电流方向每秒改变50次

D．电流表的示数为4 A，ab端输入功率Pab＝48 W

解析：选BD　由输入端交流电压u­t图像可求出电压有效值为27 V，灯泡规格均为“9 V　12 W”，四只灯泡都正常发光，所以a、b端输入电压的有效值是27 V＋9 V＝36 V，由题图乙知交流电的周期是0.02 s，所以a、b端输入电压的瞬时值表达式为u＝36sin 100πt(V)，故A错误；四只灯泡都正常发光，所以副线圈电压为9 V，根据理想变压器电压比规律得出变压器原、副线圈匝数比为3∶1，故B正确；由题图乙知交流电的周期为0.02 s，交流电的频率为50 Hz，则流过灯泡L2的电流方向每秒改变100次，故C错误；电流表的示数为I＝3× A＝4 A，a、b端输入的功率Pab＝4×12 W＝48 W，故D正确。

12．(多选)如图1、2所示，理想变压器对电器供电，其输入电压u＝27 000sin 100πt (V)，电器RL与RL′的参数分别为“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，输电线的总电阻r＝2 Ω。若两图中电器都能正常工作，则(　 )

A．图1中电阻r的功率为50 W

B．图2中变压器的输入功率比图1中变压器的输入功率增加了440 W

C．图1中原副线圈匝数比n1∶n2＝2 700∶23

D．图2中原副线圈匝数比n1∶n2＝1 500∶13

解析：选ACD　根据P＝UI可得通过电器RL的电流为IL＝＝5 A，电阻r的功率为Pr＝IL2r＝50 W，故A正确；题图1变压器输出电压为U出＝UL＋ILr＝230 V，题图1输入功率等于输出功率为P1＝U出IL＝1 150 W，RL′正常工作的电流为IL′＝＝2 A，题图2中干路电流为I总＝IL＋IL′＝7 A，题图2中输出电压为U出′＝UL′＋I总r＝234 V，题图2中输入功率等于输出功率为P2＝U出I总＝1 638 W，题图2中变压器的输入功率比题图1中变压器的输入功率增加了ΔP＝P2－P1＝488 W，故B错误；由于输入电压为U入＝＝27 000 V，则题图1中原副线圈匝数比＝＝，题图2中原副线圈匝数比＝＝，故C、D正确。

13．如图所示交流发电机的输出电压U1 一定，通过理想升压变压器T1 和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是(　 )

A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4减小

B．当用户的用电器增多时，P1增大，P3减小

C．输电线上损失的功率为ΔP＝

D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比

解析：选D　交流发电机的输出电压U1一定，匝数不变，根据＝，知U2不变，故A错误；当用户的用电器增多时，用户消耗的电功率变大，则输入功率增大，即P3变大，故B错误；输电线上损失的功率为ΔP＝2R，故C错误；输送功率一定时，根据P＝UI和P损＝I2R知，要减小线路的损耗，应增大输送电压，又U1一定，根据＝知，应增大升压变压器的匝数比，U3＝U2－I2R，U2增大，I2减小，所以U3增大，用户电压U4不变，根据＝知，应增大降压变压器的匝数比，故D正确。