2023年福建省泉州实验中学中考模拟数学试题（6月份）

这是一份2023年福建省泉州实验中学中考模拟数学试题（6月份），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年福建省泉州实验中学中考数学适应性试卷（6月份）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．实数的相反数是（ ）
A． B． C．2023 D．
2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为，则FAST的反射面总面积约为（ ）
A． B． C． D．
3．如图几何体的主视图为（ ）

A． B． C． D．
4．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，直线，，交于一点，直线，若，，则∠3的度数为（ ）

A．26° B．36° C．46° D．56°
6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，正五边形ABCDE内接于，点F在弧AE上．若，则∠FCD的大小为（ ）

A．38° B．42° C．49° D．58°
8．某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲侦测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得，，请求出点O到BC的距离m．（参考数据，，）（ ）

A．140m B．340m C．360m D．480m
9．已知抛物线（c为常数）经过点，，，当时，则m的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（ ）

A．4 B．6 C．8 D．不能确定
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11．分解因式：________．
12．如果二次根式有意义，那么实数a的取值范围是________．
13．若圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为________（保留）．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A是直线上的一个动点，将点A绕点顺时针旋转90°，得到点B，连接OB，当OB长度为最小值时，则点A的坐标为________．

15．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，垂足为E，，，，则线段AC长为________．

16．现有y是关于x的二次函数，下列结论正确的是________．（填写正确的序号）
①当时，函数图象的顶点坐标为；
②当时，函数图象总过定点；
③当时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于；
④若函数图象上任取不同的两点、，则当且时一定能使成立．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题8.0分）
计算：．
18．（本小题8.0分）
如图所示，在四边形ABCD中，，点E在AC上，且，．
求证：．

19．（本小题8.0分）
先化简，再求值：，其中．
20．（本小题8.0分）
作图题：如图：在矩形ABCD中，已知，，

（1）用直尺和圆规在AD上找一点E，使EC平分∠BED，（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求△CDE内切圆半径r的值．
21．（本小题8.0分）
如图，AB是的直径，点P是弦AC上一动点（不与点A，C重合），过点P作，垂足为点E，射线EP交弧AC于点F，交过点C的切线于点D．

（1）求证：；
（2）若，，F是弧AC的中点，求CP的长．
22．（本小题10.0分）
成语是我国灿烂文化宝库中一颗璀璨的明珠，具有简洁明快、画龙点睛的特点。如：成语“物美价廉”形容东西价钱便宜、质量又好．乐乐无返回依次到甲、乙、丙三地旅游，在途中准备购买一个金边的“冰墩墩”作为纪念．已知甲、乙、丙三地相离较远，都可以买到乐乐心仪的同款金边“冰墩墩”；但市场上这款金边冰墩墩的质量有优、良、合格、不合格，价格有130元、120元、105元、95元、90元、85元等情况，乐乐认为只要买到优良品质、价格不超过100元的金边冰墩墩，就达到“物美价廉”．
（1）若乐乐打听到甲地所卖的金边冰墩墩质量为优品，因此乐乐决定在甲地购买．试求出乐乐买到“物美价廉”的金边冰墩墩的概率；
（2）乐乐认为：没有了解三地所销售金边冰墩墩的相关信息，直接选择到了丙地再购买，能买到“物美价廉”的金边冰墩墩的概率与（1）中在甲地买到“物美价廉”的金边冰墩墩的概率是一样的，这个想法是否正确？试说明理由，并列举出乐乐没有了解三地所销售金边冰墩墩的相关信息，直接选择在丙地购买到“物美价廉”金边冰墩墩的情况．
23．（本小题10.0分）
为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的关系如图所示．已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg．

（1）求出和时，y与x之间的函数关系式；
（2）若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg，并能全部售出，其中乙种产品的进货量不低于1600kg，且不高于4000kg，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元（利润=销售额-成本），请求出w（单位：元）与乙种产品进货量（单位：kg）之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；
（3）为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售。在（2）中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所获总利润不低于15000元，求a的最大值．
24．（本小题12.0分）
问题提出
（1）如图①，AC为的直径，点P在弧ACB上（不与A、B重合），连接AP、BP，则∠APB________∠ACB（填“>”“