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    河南省南阳市西峡县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

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    这是一份河南省南阳市西峡县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题,共8页。

    2023年春期文化素质调研

    七年级数学作业

    注意事项:

    1.本作业共6, 三大题, 23小题, 满分120, 时间100分钟.

    2.请将答案填写在答题卡上,选择题答案用2B铅笔填涂,非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写.

    3.答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整.

    一、选择题(每小题3分,共30)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.

    1.y2的差不大于0,用不等式表示为 (  )

    A. y-2>0          B. y-2<0        C. y-2≥0          D. y-2≤0

    2.下列方程中,与方程x-2=2x的解相同的是 (  )

    A. 2x+1=x-1

    C. 2+x=2x

    3.下列变形符合等式基本性质的是 (  )

    A. ac=bc, a=b                  B. 2a-b=4, b=4-2a

    C. a=b              D. x=2

    4.已知 是关于 x的一元一次方程,则a的值是(  )

    A. 31          B. 1            C. 3               D.0

    5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 (  )

    6.用加减消元法解方程组 时,下列方法中不能得到一元一次方程的是 (  )

    A. ①×2-②                        B. ②×(-3)-①

    C. ①×(-2)+②                     D. ①-②×3

    7.根据不等式的性质,下列变形正确的是 (  )

    A. a>b, -2a>-2b                 B. a<6

    C. am²>bm²,a>b                  D. 2x+1>x, x>1

    8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:今有黄金九枚, 白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两, 问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金 9(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x 两,每枚白银重y两,可列方程组为(    )

          

           

    9.已知关于xy的方程组 与方程组 的解相同,则a b的值分别为 (  )

                      

    10.不等式组 3个整数解,则a的取值范围是 (  )

    A. -6≤a<-5                           B. -6<a≤-5

    C. -6<a<-5                       D. -6≤a≤-5

    二、填空题(每小题3分,共15)

    11. 写出一个解为x=3的方程:           .

    12.已知二元一次方程3x-2y+1=0,用含x的代数式表示y, y=           .

    13. (x+y-5)²+|x-3y-17|=0, x-y=             .

    14. 不等式组 的解集是x>1. m的取值范围是              .

    15. 如图, 已知∠AOB=90°, 射线 OC绕点 OOA位置开始,以每秒  的速度顺时针旋转; 同时,射线 OD 绕点 OOB位置开始,以每秒的速度逆时针旋转,并且当 OCOA180°角时, OCOD同时停止旋转.则在旋转的过程中,经过   秒,OCOD的夹角是 30°


    三、解答题(本大题共8个小题,共 75)

    16. (8)解方程:

    17. (8)解不等式:

    18. (9) 解方程组:

    19.(9)解不等式组: 并把不等式组的解集表示在数轴上.

    20.(9) 解方程组:

    21.(10)为了促进学生身体和精神的健康发展,特组织七年级的学生去公园游玩,公园的门票价格规定如下表

    购票人数

    1—50

    51—100

    100人以上

    每人票价

    13

    11

    9

    我校七年级甲、乙两班共有104人去公园游玩,其中甲班的人数有40多人但不足50人,乙班有50多人. 经计算,若两班都以班为单位分别购票,则共需付款 1240.

    (1)甲、乙两班各有多少个学生?

    (2)如果两班合在一起,作为一个团体购票,可以省多少钱?

    (3)如果甲班单独组织去游园,你作为组织者应该如何购票才最省钱?并说明理由.

    22.(11)某县在创建全国文明城市过程中,决定购买AB两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗 8棵,B种树苗 3棵,要 950元;若购买A种树苗 5棵,B种树苗6棵,则需要800.

    (1)求购买AB两种树苗每棵各需多少元?

    (2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗要多于B种树苗,且用于购买这两种树苗的总资金不能超过 7650元,若购进这两种树苗共 100棵,则有哪几种购买方案?

    23. (11)阅读理解题:先阅读下列材料,再解答后面的问题.

    有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:

    已知实数xy满足3x-y=5①, 2x+3y=7②, x-4y7x+5y的值.

    本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得xy的值,再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.

    其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值, ①—②可得 x-4y=-2, ①+②×2可得7x+5y=19. 这样的解题思想就是通常所说的整体思想”.

    请运用上述整体思想解决下列问题:

    迁移应用:

    已知关于xy的方程组: (m是常数).

    (1)x+2y=3, m的值;

    (2)-6<2x-8y<6, m的取值范围.

    拓展探究

    七年级某班组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买 39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需 58元,则购买1支铅笔、 1块橡皮、1本日记本共需多少元?并说明理由.

    2023年春期文化素质调研七年级数学作业参考答案及评分细则

    . 选择题(每小题3分,共30)

    1—5: DA C BA       6—10: D C A C B

    .填空题(每小题3分,共15)

    11 x-3=0 (评分说明:答案不唯一,符合条件均正)

    (评分说明:其他等价形式均正确)

    13 11 ;

    14 m≤0 ;

    15 1530(评分说明: 只写一个,不得分)

    .解答题(本大题共8个小题,满分75)

    16.

    :

    去分母得: 4x-1=6-3(3x-1) (2)

    去括号得:4x-1=6-9x+3…………………………………(4)

    移项得: 4x+9x=6+3+1 (6)

    合并得: 13x=10

    解得: …………………………………………………………………(8)

    评分说明:结果正确的,一般不扣过程分,若结果不正确,按步骤给分,不能结果不正确的都给0分。

    17. :

    去分母得: x+5-8<4(3x+2)(2)

    去括号得:x+5-8<12x+8………………………………(4)

    移项得:x-12x<8+8-5…………………………………(6)

    合并得: -11x<11

    系数化为1:x>-1…………………………………………………(8)

    评分说明:结果正确的,一般不扣过程分,若结果不正确,按步骤给分,不能结果不正确的都给0分。

    18.

    :

    ①×2:6x-2y=24③…………………………………………(2)

    ②+③: 13x=39

    解得x=3……………………………………………………………………………(4)

    x=3代入: 9-y=12

    解得y=-3…………………………………………………………………………(8)

    故原方程组的解是: …………………………………………(9)

    评分说明:若结果不正确,按步骤给分,不能结果不正确的都给0分,其他方法只要合理均正确。

    19.

    :

    解不等式2x+5≤3(x+2),x≥-1…………………………(3)

    解不等式 x<3………………………………………………………(6)

    在数轴上表示不等式组的解集为:

    不等式组的解集为-l≤x<3…………………………………………(9)

    -4-3-2-1 0 1 2 3 4………………………(7)

    评分说明:若结果不正确,按步骤给分,不能结果不正确的都给0分。

    20.

    :

    ①+②, 3x-3y=15

    x-y=5④

    ①+③. 2x-5y=4⑤

    ④⑤联立,得

    解这个方程组,得

    x=7, y=2代入③, z=-2

    原方程组的解为

    评分说明:该题满分共 9分,最后没有总结的扣2分,三个未知数部分解对的酌情给分,但不能超过4分,其它解法只要合理同样正确.

    21.

    :(1)设甲班有x,则乙班有(104-x),

    根据题意得13x+11(104-x)=1240(2)

    解得x=48

    ∴104-x=104-48=56

    答:甲班有48个学生,乙班有56个学生……………………………(4)

    (2) 1240-9×104=304 (),

    答:如果两班合在一起,作为一个团体购票,可以省304……(7)

    (3)48人购票费用为: 13×48=624 ()

    51人购票费用为: 11×51=561 ()

    因为 561<624

    所以如果甲班单独组织去游园,应按51人购票才最省钱…………(10)

    评分说明: 该题满分共 10,其中第(1) 4,(2)3, (3)3分,其它解法只要合理同样正确.

    22.

    解:(1)设购买A种树苗每棵需 x元,B种树苗每棵需 y

    由题意得

    解得

    答:购买A种树苗每棵需100元,B种树苗每棵需50…………(5)

    (2)设购进 A种树苗 m,则购进B种树苗(100-m)

    依题意得: …………………………………………………(7)

    解得: 50<m≤53

    ∵m为正整数

    ∴m可以为51,52,53………………………………………………………………………………(9)

    共有3种购买方案:

    方案 1:购进A种树苗 51, B种树苗 49;

    方案 2:购进A种树苗 52, B种树苗 48;

    方案3:购进A种树苗53,B种树苗47………………………(11)

    评分说明:该题满分共 11分,其中第(1) 5分,第 (2)6分,其它解法只要合理同样正确。

    23.

    迁移应用:

    :

    方法一:①+②,:3x+6y=6m+3…………………………………(2)

    ∴x+2y=2m+1……………………………………………………………………………………(3)

    ∵x+2y=3

    ∴2m+1=3

    解得m=1………………………………………………………………………(4)

    方法二: ∵x+2y=3

    ∴ 3(x+2y)=9

    ∴3x+6y=9…………………………………………………………………………………(2)

    ①+②,:3x+6y=6m+3…………………………………………(3)

    所以:6m+3=9

    解得m=1……………………………………………………………………………(4)

    评分说明:

    1.(1) 问占4.

    2.若未用整体思想解题,而是采用联立方程组解得x y,再代入得到答案的,若结果正确可以给2分; 结果不正确0.

    3.其他解法,若能体现出整体思想,同样正确.

     

    方法一:①-②,:x-4y=2m-3……………………………(6)

    ∴2(x-4y)=4m-6

    ∴2x-8y=4m-6……………………………………………………………………………(7)

    ∵-6<2x-8y<6

    ∴-6<4m-6<6

    解得:0<m<3…………………………………………………………………………… (8)

    方法二: ∵-6<2x-8y<6

    ∴-3<x-4y<3………………………………………………………………………(6)

    ①-②,:x-4y=2m-3…………………………………(7)

    ∴-3<2m-3<3

    解得:0<m<3…………………………………………………………………………………(8)

    评分说明:

    1.(2) 问占4.

    2.若未用整体思想解题,而是采用联立方程组解得x y,再代入得到答案的,若结果正确可以给2分; 结果不正确 0.

    3.其他解法,若能体现出整体思想,同样正确.

    拓展探究:

    方法一:解:购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需6………(9)

    理由如下:

    因为买 20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,所以买40支铅笔、6块橡皮、4本日记本共需64………(10)又因为买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,所以购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需6………(11)

    方法二:解:购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需6………(9)

    理由如下:

    设购买 1支铅笔需a元,1块橡皮需 b元,1本日记本需c

    由题意得: ………………………………………………(10)

    ①×2-②: a+b+c=6

    所以购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需6………(11)

    评分说明:

    1.(3) 问占3.

    2.只写出结果未说明理由可以给1.

    3.针对方法二,若只列出方程组未解得正确答案的也可以给1.

    4.若未用整体思想解题,而是采用赋值法,联立方程组解得答案的,若结果正确可以给2.

    5.其他解法,若能体现出整体思想,同样正确.

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