江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试卷

这是一份江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023都昌县慈济中学期中模拟卷数学 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数（a，b，c∈R）的周期不可能为 (　　)A．π B．2π C． D．2.已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足＋＝，则点P在 (　　)A．△ABC的内部 B．线段AB上 C．直线BC上 D．△ABC的外部3.(2022新高考Ⅰ卷)在△ABC中，点D在边AB上，，记＝m，＝n，则＝ (　　)A． B． C． D．4.“”是“”的 (　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5.设a，b为两个非零向量，则“”是“”的 (　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6.(2022新高考Ⅰ卷)记函数（ω＞0）的最小正周期为T.若，且的图像关于点中心对称，则 (　　)A．1 B． C． D．37.(2020全国三卷理)已知58＜84，134＜85.设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则 (　　)A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b8.(2022全国乙卷理)已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且，.若的图像关于直线x＝2对称，，则 (　　)A．－21 B．－22 C．－23 D．－24二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点A(1,0).已知点在圆O上，点T的坐标为，则下列说法中正确的是              (　　)A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则10.设函数，设a∈R，则方程的解的个数可能为 (　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与正弦函数的参数有关.响度和振幅有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小；音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利.像我们平时听到的乐声不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.我们听到的声音的函数是.结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中正确的是              (　　)A．函数不具有奇偶性B．函数在区间上单调递增C．若某声音甲的函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音的响度大D．若某声音乙的函数近似为，则声音乙一定比纯音低沉12.(2023四省联考)质点P和Q在以坐标原点O为原点，半径为1的⊙O上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.P的角速度大小为2 rad/s，起点为⊙O与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为5 rad/s，起点为射线（x≥0）与⊙O的交点.则当Q与P重合时，Q的坐标可以为              (　　)A． B． C． D．三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E在边AC上，且满足3＝，BE交AD于点F，设＝λ＋μ（λ，μ∈R），则________________，＝________________.14.设a，b为平面内两个不共线的非零向量，且|a|＝|b|，若对于任意实数x，都有，则向量a与b的夹角为________________.15.(2020全国三卷理)关于函数有如下四个命题：①f(x)的图像关于y轴对称；②f(x)的图像关于原点对称；③f(x)的图像关于直线对称；④f(x)的最小值为2.其中所有真命题的序号是________________.16.(2023大湾区第一次联合模拟)设A，B是平面直角坐标系中关于y轴对称的两点，且||＝2.若存在m，n∈R，使得m＋与n＋垂直，且|(m＋)－(n＋)|＝2，则||的最小值为________________.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）(10分)设a∈R，函数.(1)若，求f(x)的单调区间；(2)若函数y＝f(x＋2023)的图像关于点(－2023,0)对称，且对于任意的x∈[－2,2]，不等式恒成立，求实数m的范围. (12分)已知不等式，其中x，k∈R. (1)若x＝4，解上述关于k的不等式； (2)若对于任意k∈R，该不等式均成立，求x的最大值. (12分)已知.(1)化简f(α)；(2)解不等式. (12分)对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数，使得，那么称是函数f(x)的一个不动点.已知函数. (1)若a＝0，求f(x)的不动点； (2)若函数f(x)恰有两个不动点x1，x2，且0＜x1＜x2，求正数a的范围. (12分) (1)已知0＜x＜，求x(1－2x)的最大值； (2)已知x＜3，求＋x的最大值； (3)已知x，y∈R，且x＋y＝4，求＋的最小值. (12分)若对于定义在A上的函数f(x)和定义在B上的函数g(x)满足：存在，使得，我们称为函数f(x)和g(x)的“均值函数”.(1)若，，函数f(x)和函数g(x)的“均值函数”是偶函数，求a的值；(2)若，，且不存在函数f(x)和函数g(x)的“均值函数”，求实数k的取值范围.
参考答案 题号12345678答案DDBAAAAD题号910111213141516答案ADBCDBCDABD②③ 17.(1)单调递减区间为(－∞,0)，，单调递增区间为；(2). 18.(1)；(2). 19.(1)；(2). 20.(1)－1；(2). 21.(1)；(2)－1；(3). 22.(1)；(2).