2023年天津市中考数学真题（含答案）

2023年天津市中考数学真题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果等于（    ）

A． B． C． D．1

2．估计的值应在 （）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之

3．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ）

A．   B．   C．   D．  

4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A．全 B．面 C．发 D．展

5．据年月日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到人次，将数据用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

6．的值等于（    ）

A．1 B． C． D．2

7．计算的结果等于（    ）

A． B． C． D．

8．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

9．若是方程的两个根，则（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则的长为（    ）

A．9 B．8 C．7 D．6

11．如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，要围一个矩形菜园，共中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为．有下列结论：

①的长可以为；

②的长有两个不同的值满足菜园面积为；

③菜园面积的最大值为．

其中，正确结论的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

13．不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为________．

14．计算的结果为________．

15．计算的结果为________．

16．若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为________．

17．如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形，．

（1）的面积为________；

（2）若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为________．

三、解答题

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上．

(1)线段的长为________；

(2)若点D在圆上，与相交于点P．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．

19．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得________________；

(2)解不等式②，得________________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为________________．

20．为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填空：a的值为________，图①中的值为________；

(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．

21．在中，半径垂直于弦，垂足为D，，E为弦所对的优弧上一点．

(1)如图①，求和的大小；

(2)如图②，与相交于点F，，过点E作的切线，与的延长线相交于点G，若，求的长．

22．综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．

如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点E，C，A在同一条水平直线上．

某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为．

(1)求的长；

(2)设塔的高度为h（单位：m）．

①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）；

②求塔的高度（取0.5，取1.7，结果取整数）．

23．已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍，体育场离宿舍，张强从宿舍出发，先用了匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到文具店买笔，在文具店停留后，用了匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：

(1)①填表：

②填空：张强从体育场到文具店的速度为________；

③当时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；

(2)当张强离开体育场时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）

24．在平面直角坐标系中，O为原点，菱形的顶点，矩形的顶点．

(1)填空：如图①，点C的坐标为________，点G的坐标为________；

(2)将矩形沿水平方向向右平移，得到矩形，点E，F，G，H的对应点分别为，，，．设，矩形与菱形重叠部分的面积为S．

①如图②，当边与相交于点M、边与相交于点N，且矩形与菱形重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围：

②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

25．已知抛物线，为常数，的顶点为，与轴相交于，两点点在点的左侧，与轴相交于点，抛物线上的点的横坐标为，且，过点作，垂足为．

(1)若．

①求点和点的坐标；

②当时，求点的坐标；

(2)若点的坐标为，且，当时，求点的坐标．

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．A

5．B

6．B

7．C

8．D

9．A

10．D

11．A

12．C

13．/

14．

15．1

16．5

17．     3    

18．(1)

(2)画图见解析；如图，取与网格线的交点E，F，连接并延长与网格线相交于点G；连接与网格线相交于点H，连接并延长与网格线相交于点I，连接并延长与圆相交于点K，连接并延长与的延长线相交于点Q，则点Q即为所求

19．(1)

(2)

(3)见解析

(4)

20．(1)，；

(2)平均数是，众数是，中位数是．

21．(1)，

(2)

22．(1)

(2)①；②

23．(1)①0.12，1.2，0.6；②0.06；③；

(2)

24．(1)，．

(2)①；②

25．(1)①点的坐标为；点的坐标为；②点的坐标为

(2)