北师大版2022-2023学年数学六年级下册小升初期末检测卷（含解析）

北师大版2022-2023学年数学六年级下册小升初期末检测卷

一、认真读题，填一填。(共32分)

1．（4分）在43097600这个数中，“3“在 　   　位上，万位上的数是 　   　，改写成用万作单位的数是 　   　万，省略万位后面的尾数约是 　   　万。

2．（4分）0.25＝1÷　   　＝　   　%＝＝　   　：12

3．（5分）根据已标出的数，在括号里填上适当的数。

4．（3分）如图，a、b两根纸条长度的比是 　   　；a纸条比b纸条短，b纸条比a纸条长 　   　%。

5．（3分）的计数单位是 　   　，它有 　   　个这样的计数单位，再添上 　   　个这样的计数单位就成为最小的质数。

6．（2分）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是12立方分米，圆柱的体积是 　   　立方分米，圆锥的体积是 　   　立方分米。

7．（3分）在比例尺1：1500的图纸上，量的学校操场的长是8厘米，宽是6厘米。这个学校操场的实际长是 　   　米，宽是 　   　米，面积是 　   　平方米。

8．（4分）在横线里填上合适的单位。

9．（2分）一种笔记本的单价是2元/个，小明买了b个，用去 　   　元；小亮买了n个，付出15元钱，应找回 　   　元。

10．（2分）52名同学去划船，小船限乘4人，大船限乘8人，乘坐9只船正好坐满。需要 　   　只大船，需要 　   　只小船。

二、反复比较，选一选。(共16分)，(将正确答案的序号填在括号里)

11．（2分）为绿化荒山植树200棵，成活98棵，这批树的成活率是（　　）

A．98% B．49% C．2%

12．（2分）下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）

A．正方形的边长和周长 

B．被减数一定，差与减数 

C．工作总量一定，工作效率和工作时间

13．（2分）六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（　　）人。

A．64 B．576 C．570

14．（2分）下列各展开图中，（　　）能折成一个正方体。

A． B． 

C．

15．（2分）如果A＝2×3×7；B＝3×5×7，那么A和B的最大公因数是（　　）

A．14 B．7 C．21

16．（2分）钟面上，时针和分针转动速度的比是（　　）

A．12：1 B．1：12 C．1：60

17．（2分）用小棒按如图的方法摆一行正方形，摆n个这样的正方形要用（　　） 根小棒。

A．4n B．4n﹣1 C．3n+1

18．（2分）要表示某种矿泉水中各种矿物质的含量与总量的关系，应选用（　　）

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图

三、认真细心，算一算。(共20分)

19．（8分）直接写出得数。

20．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。

21．（6分）求未知数“x”

四、动手操作，画一画。(共9分)。

22．（5分）（1）用数对表示出图中A点位置 　   　。

（2）三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90度，并将旋转后的图形向下平移5格。

（3）在方格中按3：1的比画出三角形ABC放大后的图形。

23．（4分）在下面的方格图中画出与已知平行四边形面积相等的一个三角形和一个梯形．

五、解决问题，我能行。(共23分)

24．（4分）如图为某商店一个月内不同种类光盘的销售情况。

（1）如果这些光盘中的是电影光盘，游戏光盘占所有光盘的几分之几？

（2）如果这个月商店里一共出售1200张光盘，其中有多少张是音乐光盘？

25．（4分）用铁皮做60个长为50厘米，底面半径为3厘米的圆柱形通风管，需要多少铁皮？

26．（5分）玲玲把一块长方体橡皮泥（如图）捏成一个高是8厘米的圆柱．捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？

27．（5分）从济南到郑州的公路长440千米。一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几小时？（用比例解）

28．（5分）学校购进1200册图书分给三、四、五年级，分给五年级的占全部图书的25%，分发给三年级和四年级的数量比是4：5，这三个年级分别分到多少册图书？

答案与试题解析

一、认真读题，填一填。(共32分)

1．【分析】先把大数从右往左四位一级分级，再一位一位的数，改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。

解：在43097600这个数中，“3“在 百万位上，万位上的数是9，改写成用万作单位的数是4309.76万，省略万位后面的尾数约是4310万。

故百万，9，4309.76，4310。

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

2．【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，＝1：4；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系，＝1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是3：12。

解：0.25＝1÷4＝25%＝＝3：12

故4，25，6，3。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

3．【分析】观察数轴，可知0～1之间平均分成了10份，每份是0.1，据此填写即可。

解：

【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。

4．【分析】根据图示可知：a纸条的长度是5，b纸条的长度是7，然后再根据比的意义直接用5比7即可；先用b纸条的长度减去a纸条的长度求出a纸条比b纸条短的长度，然后再除以b纸条的长度即可求出a纸条比b纸条短几分之几，用a纸条比b纸条短的长度除以a纸条的长度就是b纸条比a纸条长百分之几。

解：5：7

（7﹣5）÷7

＝2÷7

＝

（7﹣5）÷5

＝2÷5

＝40%

答：如图，a、b两根纸条长度的比是 5：7；a纸条比b纸条短，b纸条比a纸条长40%。

故5：7，，40。

【点评】本题主要考查了比的意义，再根据求一个数比另一个数多（或少）百分之几求解。

5．【分析】分数的计数单位即分数单位。表示把单位“1”平均分成4份，每份是，取其中的3份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有3个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即8个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（8﹣3）个，即5个这样的分数单位就成为最小的质数。

解：的计数单位是，它有3个这样的计数单位，再添上5个这样的计数单位就成为最小的质数。

故，3，5。

【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。

6．【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。

解：12÷（3﹣1）

＝12÷2

＝6（立方分米）

6×3＝18（立方分米）

答：圆柱的体积是8立方分米，圆锥的体积是6立方分米。

故18，6。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

7．【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求得实际的长和宽，在根据长方形的面积＝长×宽，即可求得。

解：8÷＝12000（厘米）

6÷＝9000（厘米）

12000厘米＝120米

9000厘米＝90米

120×90＝10800（平方米）

答：这个学校操场的实际长是120米，宽是90米，实际面积是10800平方米。

故120，90，10800。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

8．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

解：

故米；千克；秒；毫升。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

9．【分析】已知一种笔记本的单价是2元/个，小明买了b个，用“总价＝单价×数量”的公式表示出小明花了钱；

已知小亮买了n个，付出15元钱，那么找回的钱就是15元减去n个的总价。

解：2×b＝2b（元）

一种笔记本的单价是2元/个，小明买了b个，所以用去2b元；

 15﹣2×n

＝15﹣2n（元）

小亮买了n个，付出15元钱，应找回（15﹣2n）元。

故2b；（15﹣2n）。

【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。

10．【分析】假设全是大船，则一共有9×8＝72（人），这比已知的52人多了72﹣52＝20（人），因为两只船相差8﹣4＝4（人），所以小船有（20÷4）条，则进而求出大船的条数。

解：假设全是大船，小船的条数为：

（9×8﹣52）÷（8﹣4）

＝20÷4

＝5（条）

大船的条数为：

9﹣5＝4（条），

答：需要大船4条，小船5条。

故4；5。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

二、反复比较，选一选。(共16分)，(将正确答案的序号填在括号里)

11．【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，由此代入数据求解。

解：98÷200×100%

＝0.49×100%

＝49%

答：这批树的成活率是49%。

故选：B。

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。

12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

解：A.正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的边长和周长成正比例关系；

B.差+减数＝被减数（一定），和一定，所以差与减数不成比例；

C.工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，所以工作效率和工作时间成反比例关系。

故选：C。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

13．【分析】据“只有一成的学生没有参加课后托管服务”，一成是十分之一，改写成百分数就是10%，知道单位“1”是总人数，即有总人数的（1﹣10%）的学生参加课后托管服务，根据分数乘法的意义就是解答即可。

解：640×（1﹣10%）

＝640×0.9

＝576（人）

答：参加课后托管服务的学生有576人。

故选：B。

【点评】此题考查对成数的认识，利用求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法列式解答问题。

14．【分析】根据正方体图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成一个正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成一个正方体。

解：属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成一个正方体；

、都不属于正方体展开图，都不能折成一个正方体。

故选：A。

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

15．【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，由此解答即可。

解：因为A＝2×3×7，B＝3×5×7，

所以A和B的最大公因数是：3×7＝21。

故选：C。

【点评】本题主要考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数的乘积是最大公因数。

16．【分析】把钟面看作单位“1”，平均分成12个大格子，时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格；然后用比的意义解答即可．

解：时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格，所以钟面上，时针和分针转动速度的比是1：12；

故选：B．

【点评】解决此题要先把钟面看作单位“1”，平均分成12份，再根据时针、分针每经过1小时走动的格子数解答．

17．【分析】摆1个正方形要用4根小棒，即3×1+1；

摆2个正方形要用7根小棒，即3×2+1；

摆3个正方形要用10根小棒，即3×3+1；

……

摆n个正方形用的小棒数为：3n+1。

解：由分析可知，摆n个这样的正方形要用（3n+1）根小棒。

故选：C。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个六边正方形就多3根小棒是解本题的关键。

18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

解：要表示某种矿泉水中各种矿物质的含量与总量的关系，应选用扇形统计图。

故选：C。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

三、认真细心，算一算。(共20分)

19．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答即可。

解：

【点评】此题考查了分数、小数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可。

20．【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；

（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；

（3）运用乘法分配律进行简算。

解：（1）×7﹣

＝×（7﹣1）

＝×6

＝5

（2） [1﹣（）]

＝ [1﹣]

＝

＝1

（3）8×3.6+8×0.4

＝8×（3.6+0.4）

＝8×4

＝32

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。

21．【分析】（1）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以；

（2）根据等式的基本性质：两边同时加上2.1，两边再同时除以0.3；

（3）根据比例的基本性质可得方程x＝×16，根据等式的基本性质：两边同时除以。

解：（1）x﹣x＝32

                x÷＝32÷

                      x＝192

（2）0.3x﹣2.1＝0.9

  0.3x﹣2.1+2.1＝0.9+2.1

        0.3x÷0.3＝3÷0.3

                   x＝10

（3）：x＝：16

            x＝×16

       x÷＝4÷

             x＝10

【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。

四、动手操作，画一画。(共9分)。

22．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置。

（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后三角形的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。

（3）三角形ABC是一直直角三角形，由于三角形两直角边即可确定其形状，把这个三角形的两直角边均放大到原来的3倍，所得到的图形，就是原图形按3：1放大后的图形。

解：（1）用数对表示出图中A点位置（9，10）。

（2）三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90度（下图中蓝色部分），并将旋转后的图形向下平移5格（下图中红色部分）。

（3）在方格中按3：1的比画出三角形ABC放大后的图形（下图中绿色部分）。

故（9，10）。

【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置。

23．【分析】可设方格图中每个小正方形的边长为1个单位长度，则可求出这个平行四边形的面积是4×2＝8，再根据平行四边形的面积推算出面积相等的三角形的底和高，以及梯形的上底、下底以及高，再在规定的地方画出即可．

解：设方格图中每个小正方形的边长为1个单位长度，则平行四边形的面积是4×2＝8，

所以三角形的底与高可以分别是：4，4，因为4×4÷2＝8；

梯形的上底为3，下底为5，高为2，因为（3+5）×2÷2＝8；由此可以画出这个三角形和梯形如下图所示：

【点评】解决此题的关键是能正确推导出面积相等的各类图形的底、高，其实在面积相等的条件下画出的图形的形状不一定相同，只要满足面积相等即可．

五、解决问题，我能行。(共23分)

24．【分析】（1）把一个月内不同种类光盘的张数看作单位“1“，是电影光盘，是音乐光盘，用减法计算即可得游戏光盘占所有光盘的几分之几。

（2）用这个月商店里一共出售光盘的总张数乘音乐光盘占的分率，即可得音乐光盘的张数。

解：（1）1﹣﹣

＝﹣

＝

答：游戏光盘占所有光盘的。

（2）1200×＝300（张）

答：其中有300张是音乐光盘。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

25．【分析】根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出做1节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。

解：3.14×3×2×50×60

＝3.14×6×3000

＝3.14×18000

＝56520（平方厘米）

答：需要56520平方厘米的铁皮。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

26．【分析】正方体的棱长已知，利用长方体的体积公式先求出这块橡皮泥的体积，再据橡皮泥的体积不变，利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的底面积．

解：橡皮泥的体积：

6×3×4

＝18×4

＝72（立方厘米）

圆柱的底面积：

72÷8＝9（平方厘米）

答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米．

【点评】此题主要考查正方体和圆锥体的体积计算方法，关键是明白橡皮泥的体积不变．

27．【分析】根据2小时行了160千米，可以求出速度，由于速度不变，所以路程和时间成正比例，由此列式解答即可。

解：设从济南到郑州需要几x小时。

160：2＝440：x

    160x＝2×440

          x＝5.5

答：从济南到郑州需要5.5小时。

【点评】解答此题的关键是根据题意，判断出哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答。

28．【分析】由题意可知，利用图书的总数乘25%即可求出五年级获得图书的数量，再利用总数减去五年级分得的数量就是三、四年级分得的数量，再把三四年级的总数按4：5进行比例分配，据此解答。

解：1200×25%＝300（本）

（1200﹣300）×

＝900×

＝400（本）

900﹣400＝500（本）

答：三年级分得400本，四年级分得500本，五年级分得300本。

【点评】本题考查了比例分配的问题，关键是把比转化为分率。