2023年湘教版数学七年级下册《轴对称与旋转》期末练习卷（含答案）

2023年湘教版数学七年级下册

《轴对称与旋转》期末练习卷

一              、选择题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是(　　    )

2.下列图形是轴对称图形的有（　　）

A.2个                           B.3个                           C.4个                            D.5个

3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)

A.    B.     C.      D.

4.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（  ）

5.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（　　）

A．S△ACB=S△A′B′C′

B．AB=A′B′   

C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′

D．S△A′B′O=S△ACO

6.若点M(a，﹣1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a＋b的值是(　　)

A.3        B.﹣3        C.1        D.﹣1

7.在平面直角坐标系内,已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3),如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),那么a的值为(　　)

A.4　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.1

8.点P(2a+1，4)与P′(1，3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=(　　)

A.﹣3                       B.﹣2                     C.3                    D.2

9.如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将长方形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在长方形ABCD外部的点A1,D1处,则阴影部分图形的周长为(　　)

A.15                     B.20         C.25               D.30

10.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a，若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为(　　)

A．(-1，-)     B．(-1，)      C．(，-1)      D．(-，-1)

二              、填空题

11.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为        ．

12.点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为　　　　　　.

13.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.

14.已知点A(m2＋1，n2﹣2)与点B(2m，4n＋6)关于原点对称，则A关于x轴的对称点的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______．

15.如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有　　　　个.

16.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形是图　 　(填①、②、③、④)

三              、解答题

17.如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.

18.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示.

(1)点B关于原点中心对称的点的坐标是　  　.

(2)画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形.

19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3，5)，B(﹣2，1)，C(﹣1，3).

(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；

(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是　   　.

20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，﹣3)，C(4，﹣2).

(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；

(3)如果AC上有一点P(m，n)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是　   　.

21.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1：______________________________________________；

特征2：______________________________________________.

(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.

22.(1)指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O.

(2)在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？

解：图形A的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形B的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形C的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形D的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形E的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

23.在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M(m，0)，点A(﹣1，0)关于直线的对称点为A′.

探究：

(1)当m=0时，A′的坐标为　   　；

(2)当m=1时，A′的坐标为　   　；

(3)当m=2时，A′的坐标为　  　；

发现：对于任意的m，A′的坐标为　  　.

解决问题：

若A(﹣1，0)B(﹣5，0)，C(6，0)，D(15，0)，将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值.

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

参考答案

1.A

2.A

3.D.

4.C

5.D

6.B.

7.D

8.A

9.D

10.D

11.答案为：10.8cm．

12.答案为：（5，3）.

13.答案为：4.

14.答案为：(2，﹣2)，(2，﹣2)．

15.答案为：3

16.答案为：②.

17.解：如图所示，答案不唯一，参见下图.

18.解：(1)点B坐标为(2，4)，则点B关于原点中心对称的点的坐标为(﹣2，﹣4)；

(2)所作图形如图所示：

故答案为：(﹣2，﹣4).

19.解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；

(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；

(3)由(1)(2)轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：(a＋4，﹣b).

故答案为：(a＋4，﹣b).

20.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求：

(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.

(3)P(m，n)关于x轴的对称点的坐标为(m，﹣n)，再向左平移4个单位所得对应点P2的坐标是(m﹣4，﹣n)，故答案为：(m﹣4，﹣n).

21.解：(1)特征1：都是轴对称图形；

特征2：都是中心对称图形；

特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；

(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.

22.解：(1)如图所示，

(2)图形A的最小旋转角是60度，它是中心对称图形.

图形B的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.

图形C的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.

图形D的最小旋转角是120度，它不是中心对称图形.

图形E的最小旋转角是90度，它是中心对称图形.

故答案为：60，是；72，不是；72，不是；120，不是；90，是.

23.解：探究：∵点A和A′关于直线l对称，

∴M为线段AA′的中点，

设A′坐标为(t，0)，且M(m，0)，A(﹣1，0)，

∴AM=A′M，即m﹣(﹣1)=t﹣m，

∴t=2m+1，

(1)当m=0时，t=1，则A'的坐标为  (1，0)，故答案为：(1，0)；

(2)当m=1时，t=2×1+1=3，则A'的坐标为(3，0)，故答案为：(3，0)；

(3)当m=2时，t=2×2+1=5，则A'的坐标为(5，0)，故答案为：(5，0)；

发现：由探究可知，对于任意的m，t=2m+1，则A'的坐标为(2m+1，0)，

故答案为：(2m+1，0)；

解决问题：

∵A(﹣1，0)B(﹣5，0)，∴A′(2m+1，0)，B′(2m+5，0)，

当B′在点C、D之间时，则重合部分为线段CB′，且C(6，0)，

∴2m+5﹣6=2，解得m=；

当A′在点C、D之间时，则重合部分为线段A′D，且D(15，0)，

∴15﹣(2m+1)=2，解得m=6；

综上可知m的值为或6.

24.解：（1）如图1所示：

（2）如图2所示：

（3）找出A的对称点A′（﹣3，﹣4），连接BA′，与x轴交点即为P；

如图3所示：点P坐标为（2，0）．