专题03 分式的运算（练透）-【讲通练透】中考数学一轮（全国通用）（学生版）

专题03 分式的运算

一、单选题

1．（2022·四川德阳市·德阳五中九年级月考）若分式的值为零，那么x的值为（    ）

A．x＝﹣1或x＝1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝﹣1

2．（2022·陕西九年级专题练习）下列关于的方程中，不是分式方程的是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2022·山西九年级专题练习）若4，则x的值是（    ）

A．4 B． C． D．﹣4

4．（2020·陕西九年级专题练习）九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(    )

A． B．

C． D．

5．（2022·北京九年级专题练习）化简的结果为（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·上海九年级专题练习）分式有意义的条件是（ ）　　

A． B． C． D．

7．（2022·河北九年级专题练习）解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（    ）

A．方程两边分式的最简公分母是

B．方程两边都乘以，得整式方程

C．解这个整式方程，得

D．原方程的解为

8．（2019·河南九年级专题练习）不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·河南九年级月考）当有意义时，a的取值范围是（    ）

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

10．（2020·内蒙古包头·）的相反数是（ ）

A．9 B．-9 C． D．

二、填空题

11．（2022·沙坪坝区·重庆南开中学九年级开学考试）若的值为，则的值为__________．

12．（2022·山东青岛·九年级专题练习）我国古代著作《四元玉鉴》中，记载了一道“买椽多少”问题，题目是：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．其大意是：请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，每株椽的运费是3文．如果少买一株椽，那么所买的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，问6210文能买多少株椽？设6210文能买株椽，根据题意可列方程为____________．

13．（2022·北京平谷·九年级一模）化简：_______________.

14．（2020·贵州贵阳市·）关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．

15．（2020·齐齐哈尔市第二十八中学九年级月考）已知x2﹣3x﹣2=0，那么代数式的值为___________．

三、解答题

16．（2022·河南九年级专题练习）解分式方程：．

17．（2022·河南九年级期末）先化简，再求值：，其中．

18．（2022·全国）化简：÷（1﹣）．

19．（2020·沙坪坝·重庆八中九年级课时练习）计算：

（1）（x+y）2+y（3x-y）

（2）

20．（2019·河南九年级专题练习）先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

21．（2022·全国九年级专题练习）已知关于x的分式方程，

(1)若方程的增根为x=1，求m的值

(2)若方程有增根，求m的值

(3)若方程无解，求m的值．

22．（2022·全国九年级专题练习）若关于的方程有增根，求的值.

23．（2022·上海九年级专题练习）甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的郊野公园．已知甲同学比乙同学平均每小时多骑行2千米，甲同学在路上因事耽搁了30分钟，结果两人同时到达公园．问：甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？