2023年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学四模试卷（含解析）

这是一份2023年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学四模试卷（含解析），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学四模试卷
一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算 2× 3的结果是(    )
A. 5 B. 3 2 C. 2 3 D. 6
2. 下列图形中，能肯定∠1>∠2的是(    )
A. B. C. D.
3. 与−(12−13)互为倒数的是(    )
A. −16 B. 16 C. −6 D. 6
4. 一块四边形ABCD玻璃被打破，如图所示.小红想制做一模一样的玻璃，经测量∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，则∠D的度数(    )

A. 65° B. 45° C. 30° D. 20°
5. 下列各式中正确的是(    )
A. 9=±3 B. −4=2 C. 3−64=−4 D. 279=59
6. 一组数据−3，a，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是(    )
A. −2 B. 1 C. 3 D. 5
7. 某品牌选用直径为0.000015米桑蚕丝进行加工，则它的直径用科学记数法表示为(    )
A. 1.5×10−5 B. 15×10−6 C. 1.5×105 D. 1.5×10−4
8. 图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是(    )

A. 主视图 B. 俯视图
C. 左视图 D. 主视图、俯视图和左视图都改变
9. 下列图形一定为矩形的是(    )
A. B. C. D.
10. 若2x2−3y2=−6,xy=2 3，则(2x+y)(x−3y)的值为(    )
A. 6−10 3 B. −6−10 3 C. 6+10 3 D. −6+10 3
11. 如图所示的四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个电阻在不同电路中通过该电阻的电流I与该电阻阻值R的情况，其中描述甲、丙两个电阻的情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个电阻两端的电压最小的是(    )
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
12. 在△ABC中，要判断∠B和∠C的大小关系(∠B和∠C均为锐角)，同学们提供了许多方案，老师选取其中两位同学的方案(如图1和图2)对于方案Ⅰ、Ⅱ说法正确的是(    )
方案Ⅰ：
①以点A为圆心，AB长为半径作⊙A；
②观察点C与⊙A的位置关系即可．

方案Ⅱ：
①作边BC的垂直平分线EF；
②观察EF与边AC是否有交点及交点位置即可．



A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行
13. 某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2，M是“不倒翁”与水平面的接触点，PA，PB分别与AMB所在圆相切于点A，B.将“不倒翁”向右作无滑动滚动，使点B与水平面接触，如图3.若∠P=60°，水平面上点M与点B之间的距离为4π，则AMB所在圆的半径是(    )


A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
14. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功.某航模店购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型.已知每个“神舟”模型比“天宫”模型的进价多10元，且同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个.设“天宫”模型进价为每个x元，则下列方程正确的是(    )

A. 100x+5=100x+10 B. 100x+10=100x+5
C. 100x=100x+5+10 D. 100x=100x+10+5
15. 某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面l1于点A，BE与水平线l2的夹角为α(0°≤α≤90°)，EF//l1//l2，若AB=1.4米，BE=2米，车辆的高度为h(单位：米)，不考虑闸口与车辆的宽度：

①当α=90°时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；
②当α=45°时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；
③当α=60°时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口．
则上述说法正确的个数为(    )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
16. 如图，矩形ABCD中，AB>BC，E为AD上一点(不含点A)，O为BD的中点，连接EO并延长，交BC于点F，点G为DC上一点，DG=AE，连接EG，FG，甲、乙二位同学都对这个问题进行了研究，并得出自己的结论．
甲：存在点E，使EG⊥FG；
乙：△EFG的面积存在最小值．
下列说法正确的是(    )


A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 甲正确，乙不正确 D. 甲不正确，乙正确

二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
17. 在一个四宫格火锅里有如图所示的三种锅底，一种是清汤锅底，一种是麻辣锅底，一种是红汤锅底，将一个丸子随机投入四个宫格中，估计倒入红汤锅底的概率是______ ．
清汤
清汤
麻辣
红汤

18. 如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=6，点E，F均在边CD上，且DF=CE，EF=6，则tan∠AED的值为______ ．

19. 规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点，叫做整点，点A(2,2)，B(m,1)在反比例函数y=kx(x>0)的图象上(如图)；
(1)k=        ，m=        ；
(2)已知b>0，过点C(0,b)、D(−4b,0)作直线交双曲线y=kx(x>0)于E点，连接OB，若阴影区域(不包括边界)内有4个整点，则b的取值范围是        ．

三、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题8.0分)
如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，它们表示的数分别为−7和2．
(1)求线段AB的长度．
(2)A点沿数轴正方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．
①求5秒后A点表示的数．
②求t为何值时，线段AB的长度为2．

21. (本小题8.0分)
已知某公司采购A，B两种不同洗手液共138瓶，设采购了A种洗手液x瓶
(1)嘉嘉说：“买到的B种洗手液的瓶数是A种的三倍．”琪琪由此列出方程：x+3x=138，请用列出的方程判断嘉嘉的说法是否正确；
(2)采购人员说：“B种洗手液比A种至少多32瓶．”请通过列不等式的方法说明A种洗手液最多有几瓶．
22. (本小题9.0分)
某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩(满分100分，每名学生的成绩记为x分)分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，解答下列问题：
分组
频数
A：60≤x