人教版三年级上册笔算乘法教案

《多位数乘一位数》教案

教学目标：

1、进一步理解“多位数乘一位数乘法”的算法和算理。

2、掌握格子乘法的算法，并能较为熟练的运用，并能利用乘法分配律正确计算多位数乘一位数的乘法，提升计算能力。

3、感受“转化”思想，激发热爱数学之情。

4、在“块状”的分与合中，加深对“乘法分配律”的理解与应用。

教学重点：通过格子乘法和乘法分配律的运用，口算多位数乘一位数。

教学难点：利用“转化”的思想，理解多位数乘一位数的算法。

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

同学们大家好，欢迎你们来到之江汇教育广场网络同步课程《由“块状”想到的……》——“格子”与乘法分配律之多位数乘一位数。

二、探究新知，理解“格子”与乘法分配律关系

我们来看第一题，17乘6。

我们先用学过的格子乘法来算一算。先画出一张2乘1的表格，然后上面写上17，右边写上6，用 6 分别去乘 7 和 16。6×7，得到42，这里下面写上个位上的2，上面写上十位上的4。 6×1 得到6，那应该怎么写呢？大家回忆起来了吗？对的，下面写6，上面用 0 补足。然后斜的相加，这里写2，中间斜的加起来是10，所以说这里写0，向前面进1，所以左边写上是1，最后结果是102。

17乘6能写成乘法分配律的形式吗？大家非常聪明，我们可以把17分成10 和7，17也就是 10 加 7 的和，然后再乘6。根据我们学过的乘法分配律， 6 分别去乘 10 和7，得到是 10 乘 6 和 7 乘6，然后把两个乘积加起来，最后结果得到 60 + 42，等于102。利用乘法分配律，我们得到结果也是102。

格子乘法和乘法分配律之间有没有很大的联系，去观察一下？我们算格子乘法的时候，是用 6 分别去乘 7 和1，这个 7 就是个位上的7， 1 就是十位上的10，所以说 6 是乘7和10，放在乘法分配律里面1就是 10，7 还是7，然后 6×7 得到这一步， 6×1得到的是这一步，因为这个 1 是十位上的1，所以就是10。所以最后结果都算出来是102。

三、巩固练习

1.练习一

大家有没有发现这个关系呢？让我们接着看第二题，利用这个关系，我们来把格子乘法转化成乘法分配律的形式。27×8，我们先用格子乘法做一做，上面写27，右边写8。8×7得到是56，8×2得到是16，然后斜的加起来，这里写6，中间加起来是11，所以说写1向前面进一，左边，那就是2，最后结果得到是216。

根据这个格子乘法，能不能把它转化成乘法分配律的形式？按照我们刚才的运算顺序，8×7，8去乘2，那这个2是十位上的2，所以是 8×20，然后把他们的结果加起来，得到是160，加上56，最后结果也是216。8去乘 7 和十位上的2，也就说我们把这个 27 分成了什么？对 20 和7。用 8 分别去乘 7 和20，也就是 8*×27。能把格子乘法写成乘法分配律的形式，说明两者之间确实存在一点联系。

2.练习二

根据这个关系，大家来算一道比较复杂的多位数乘一位数的算式吧。245×7，大家可以按一下暂停键，先用格子乘法算一算 245×7，然后根据格子乘法，你能不能把它转化成乘法分配律的形式，大家赶紧动手起来。

我们看利用格子乘法，因为是三位数乘一位数，所以需要画3乘1 的表格，上面写上245，右边写上7，然后用 7 分别去乘 5 得到是35，去乘 4 得到是28，去乘 2 得到是14，然后斜的加起来。这里是5，这里是11，写1向前进1，这里加起来就是7，左边那就是1。

转化成乘法分配律，那是怎样的形式？按照刚才我们的计算过程， 7×5，7×4，这个4是十位上的4，所以应该是 7×40 ，2是百位上的2，就是 7×200。最后把三个乘积加起来，1400＋280＋35结果也是1715。同学们，你写出来了吗？这一步过程，我们7去乘5，去乘40，去乘200，那就是把 245 拆分成200、40和5，然后他们分别和 7 去相乘，就是完整的乘法分配的形式。同学们学会了吗？

四、总结

我们发现运用乘法分配律以及格子乘法之间的联系，我们可以把较为复杂的计算变得简单，通过口算我们也可以把计算结果算出来。大家有没有兴趣算一算？那课后把老师布置的相应作业完成，今天我们的课就上到这里，同学们再见。