人教版四年级上册4 三位数乘两位数教学设计

《速度时间路程》详案

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准教科书 数学》四年级上册 P53。

【教学目标】

1.理解速度、时间和路程的含义，会用复合单位表示速度，借助线段图掌握三者之间的数量关系，并能熟练运用数量关系解决实际问题。

2.经历自主发现、探索、解决有关速度问题的过程，感受速度和路程、时间的对应关系，培养推理和解决问题的能力。

3.体验数学与生活的密切联系，感受生活中的“速度”魅力，养成认真审题、积极思考的学习习惯。

【教学重难点】

教学重点：理解速度的含义，用速度、时间和路程的数量关系解决问题。

教学难点：复合单位“速度”表示的意义。

【教学过程】

课前约定：1.学习单放在桌角不动，待会需要的时候再拿；

                    2.待会练习时间到的时候，老师会说停笔，你们就回答抬头挺胸，我们展示的时候不要再动笔，能做到的同学坐端正示意老师。

同学们，第一次见面，你认识我吗？虽然不认识，但你知道我哪里个人信息？

你们认识了我，老师也想认识一下你们，谁来介绍一下自己。

谢谢同学们的介绍，接下来我们开始上课。

一、利用跑步比赛感知速度，初步建构关系

1.路程相同，比时间

师：同学们，今天，我给大家介绍一位体育明星。(课件出示苏炳添）

生：苏炳添。

师：认识他吗？谁能帮老师介绍一下他？

生：他跑步破了黄种人百米赛跑的记录....

师：你知道的可真不少。

师：他跑步可厉害了！这是他们九月份参加全运会100米跑步比赛的成绩。你知道了什么数学信息？

生：我发现他们跑的路程都是100米。

师：你讲到了路程（课件标出路程）

生：苏炳添跑了9.95秒 、谢......

师：你说了每个人跑的时间（课件标出时间）

师：同学们真会观察，现在你猜猜老师会提出什么数学问题？

生：他们平均跑了多少秒？

师：谁还想猜猜？/还是没猜不到。

生：谁跑得最快？

师：真厉害，老师的心思都被你猜到了，谁最快？你是怎么看出来的？

生1：苏炳添，因为跑的路程一样，他时间用的最短。

生2：在路程一样时，时间用得少的就是最快的。苏炳添跑得快！

  小结：看来路程相同时我们只要比时间。时间越短，速度就越快。

2.时间相同，比路程

师：刚才介绍了老师我，其实老师的特长也是跑步.我也能像苏炳添那样跑出9.95 秒的成绩。你相信吗？这是我们俩的跑步成绩，谁跑得快？

生：苏炳添快。

师：我也只用了9.95秒，为什么还是他快？

生：在时间一样时，跑的路程长的就是最快的。

小结：看来时间相同时只要比路程。路程越长，速度就越快。

师：现在你觉得我们刚才说的速度的快慢可能与什么有关系？（时间、路程）

小结：那它们究竟有什么关系呢？今天这节课我们就一起来研究：速度、时间和路程（板书课题）

二、发现问题，理解速度，深度探索速度的意义

师：苏炳添太快了当然比不过，这一次林老师跟我们学校的蔡老师比了一场，准备好，看看哪位同学能快速判断谁跑得快？ （课件出示：林老师：3 秒；蔡老师：5 秒）

生：林老师跑得快，因为他用的时间少。 （多请几个学生说）

师：时间少，速度就一定快？

生：不一定，老师的时间是少，要是跑的路程也很少呢？

师：也就是说只知道时间，我们无法比出快慢，还得知道什么？ （路程）

师：让我们一起请出路程吧。 （出示线段图）

师：这副图谁看懂了？谁能把比赛情况完整地介绍一下。

（根据学生的描述，出示课件）

生：林老师3秒跑21米，蔡老师5秒跑40米。

师：这里的时间和路程都不同，你怎么比较出他们的快慢？

生：算出每秒跑多少米

生：用算式表示

师：谁能在这条线段图上表示出谁跑得快？

师：现在我们先听活动要求，再动笔比一比。

师：活动要求：1.画一画：让人一眼看出快慢。

2.算一算：列出算式比出快慢。

3.说一说：比较两种方法，有什么发现？

画一画：

师：谁看懂他表示的意思了，上台解释一下。（请学生上台边板演边解释）

生：这样一段表示24米，3秒就平均分成3份，这一份就是每秒跑的路程，这里也是一样，把两个每秒跑的路程进行比较就知道了苏炳添跑的快。

师： 有没有什么建议？线段图上的路程、时间和速度分别在哪里？

师：同学们，请看这里，这一份表示什么？（1秒）还表示什么？（7米）

师：看来这一小段里面既包含时间又包含路程，也就是让我们求什么比出快慢？

生：每秒跑多少比出快慢。（画一条竖线一眼看出快慢）

算一算：

方法1：21÷3=7（米）， 40÷5=8（米）， 7<8，所以蔡老师快。

生：老师，我有不同意见

师：你有不同意见，不过我们先听听他是怎么想的，待会再由你来说。

生：他先算出每秒跑多少米比出快慢，这一点大家同意吗？

生：同意

师：那你的不同意见在哪里？

小结：通过算出每秒跑多少米比出快慢。

方法2：21÷3=7（米/秒），40÷5=8（米/秒）， 7<8，所以蔡老师快。

师：这里的7表示什么？8表示什么？

生：7表示林老师每秒跑7米，8表示蔡老师每秒跑8米。

师：也就是说前面跟他一样的，也是求出每秒跑多少米，只是加了个时间单位对吧，究竟是不是这样子呢，待会我们继续研究。

三、形成概念，理解单位，建构三者的关系

1.告知名称，引出数量关系

师：现在我们比较这几种方法你有什么发现？

生：都求出每秒跑多少米。

师：我们刚才是怎么求速度？

生： 路程÷时间=速度 （板贴）

师：这里路程是21米，时间是3秒，拿路程除以时间就能算出速度。也就是说时间1秒是1个单位时间，跑多少米就是行的路程，在数学上我们把1个时间单位行的路程，叫“速度”。（边说边板贴）

师：比如说林老师每秒跑7米，是我的速度，谁能照样子说一说蔡老师的速度。

生：蔡老师每秒跑10米是他的速度。（请两个同学说一说）

师：时间单位除了1秒还有哪些时间单位？ （板书1秒）

生：1秒、1时、1天、1月……（不重复学生的话）

师：像这样平均 1 秒、1 分、1 时、1 天……1个时间单位行的路程都是速度。

2.应用数量关系求速度

师：现在会求速度了吗？（学生点头表示会）完成下面两道题。

出示题目：

1.“神舟十二号”飞船在太空5秒飞行了约40千米，“神舟十二号”飞船的速度约是多少？

2.林老师骑自行车，3小时骑了24千米，林老师骑自行车的速度是多少？

师：这是老师搜集到的作品，跟他一样的举手。都同意吗？

生：同意

师：看着这两个答案，谁有没有疑问？

预设学生有发现：生：他们的速度一样了，单位要修改

预设学生没发现：师：你们没疑问，老师这里有疑问。

 师：（看着黑板，表示疑惑）他们的速度都是 8 千米， 难道他们的速度是一样快？

生：不一样的，“神舟七号”飞船的速度是每秒 8 千米，骑自行车的速度是每小时 8 千米。

师：你有什么好方法让人一眼看出他们不一样？ 动手改一改。

生：注明 1 秒和 1 小时。

师：改好了吗？这是老师刚才搜集到的作品，是不是跟他的一样。

小结：速度是由路程单位和时间单位组成的，所以中间用斜线隔开（板贴：千米/秒、千米/时），表示路程÷时间=速度。像这样的单位我们称之为复合单位，速度、单价也是复合单位。

师：（8千米/秒、8千米/时）这个单位谁会读？

生：读作8千米每秒。读作8千米每时。（多请几个学生读一读）

师：这两个速度分别表示什么意思？（请两个同学说一说）

生：神舟7号是每秒行驶8千米，自行车是每小时骑8千米。

师：这里藏着一个生活小知识，其实我们骑自行车正常情况下一小时能骑15千米，因为林老师连续骑了三小时，所以平均速度就变慢了，只有每小时8千米了。

3.解读速度，体验速度，强化速度的意义

（1）蜗牛的速度

师：刚才我们学习了千米每秒、千米每时，其实还有其他速度单位，还有....(米每时、米每秒等等速度单位），蜗牛的爬行速度也是8，你觉得他后面速度单位会选择哪一个？（课件出示千米/秒、米/秒、千米/时、米/时）

课件呈现：蜗牛爬行的速度大约8       。

生：米/时

师：先齐读感受一下它的速度：蜗牛的爬行速度是8米/时，对于它的速度，你有什么感受？

生1：太慢了，从讲台这里走到那边门口，蜗牛要爬1小时多。

（2）人的速度

师：刚才8米蜗牛爬了整整1小时，还记不记得苏炳添100米跑了多少秒？所以他的速度大约是多少米每秒？

生：十米每秒

课件出示：苏炳添100米赛跑的速度大约是10米/秒。

师：10米/秒表示什么？（每秒跑10米）

师：谁来模仿一下1秒有多久？

生：一眨眼、一下子

师：也就是嘀嗒一下，一秒钟过去来，谁来描述一下1秒跑10米是怎么样的？

生：刷的一声就过去了。从教室的这边一下子到座位后面。

师：叫个学生模仿一秒钟嘀嗒的声音，你待会说嘀嗒，同学们看这里，苏炳添从这里出发，开始，他就跑到教室后面了。

师：什么感觉？

生：太快了。

（3）猎豹的速度

师：你觉得苏炳添猎豹比谁更快？

生：猎豹。

师：（课件展示）猎豹奔跑的速度是108千米/时。觉得苏炳添快的举手，猎豹快的举手。这里的速度单位都不一样，我们怎么比出快慢呢？（同桌交流）

生：把苏炳添的速度变成千米/时，秒变成小时要乘以3600，最后等于36千米/时，比108千米/时小。

生：108千米换成108000米，再除以3600，变成30米/秒。猎豹的速度快。

师：同学们真厉害，当两个速度单位不一样时都能通过转化的方法比出快慢，现在我们想象一下每秒跑30米是怎么样的？

生：从教室里嘀嗒两次就跑到操场那边去了。

生：简直太快了！

师：同学们，在生活中你还知道哪些速度？

预设：汽车的速度、声音的速度、光速......

四、巩固速度的内涵和外延

过渡：生活中还有很多关于速度的知识，这也是关于速度的问题，究竟是什么的速度呢？待会你就知道了。

1.选择合适的速度求路程：

请看，这里要求什么？（路程）

你能算出路程是多少吗？（不能，没有告诉我们速度）

你觉得要给你怎么样的速度能直接求路程？

老师这里有三个速度，你觉得选择哪个速度？（20千米/时）

说说你的想法。

预设：因为它的时间是小时，二号选项是三十千米每小时，它的单位也是小时。

你真会观察，我们来看一看这里的时间是小时，所以我们在选择速度的时候也要选择相对应的小时。这里还有两道，你会算吗？拿出练习单完成第三题。并思考它们的数量关系

第一题：20×18=360千米  

你能根据这道算式推推导出他们的数量关系吗？

速度×时间=路程

板贴

第二题：求速度，360÷6=60千米/时

再来看第三条，请你来说。

预设：求时间，

360÷180=2小时

数量关系是：路程除以速度等于时间

同学们，这里三条关系式都很重要，你有什么好的办法让我们很快速地记住它们。

反馈：你的方法真不错。

追问：现在请你继续观察这个表格，你有什么发现？（把你的发现跟同桌相互交流）[下去听听学生怎么说的]。

预设：路程相同，时间越少，速度反而越快

            时间在除3这样的关系（也就是说时间存在倍数关系的时候，速度怎么了？） 速度反而在变大。

倒过来又有什么发现？

路程相同，时间越多，速度反而越慢

这里还藏着反比例的知识，以后到了六年级你们就知道了。

3.情境呈现

过渡：你看这里的路程360千米，其实就是我们温州到杭州的路程。在七十年代的时候，你爷爷小的时候，他们要用上18个小时才能到达杭州。

（1）轮船

请你看一看这个速度，你能根据今天学习的知识有依据地推导出他们可能会选择什么交通工具出行吗？

学生根据自己的经验猜测，其他人借机反驳。

同学们，他说选择电瓶车…你有什么想对他说的吗？

老师就给你几个交通工具，你会选哪个？

选择题：步行，轮船、客车、高铁、飞机

同桌交流，说说自己的想法。

预设：步行？（骑自行车的速度才15千米/时，这里速度是20千米/时）

其实那个时候已经有了轮船，我们可以选择轮船到达杭州。

（2）客车

后来到了90年代，你爸妈小的时候，他用上6个小时就能到杭州了。

请你根据这个速度，你觉得他是选择什么交通工具出行的？

那个时候大家普遍选择客车出行。

（3）高铁

到了你现在这个时候，我们只用2小时就能到达杭州了。

根据速度，你觉得我们是选择什么交通工具出行？

预设：飞机（有没有谁从温州坐过飞机到杭州？）

            高铁（有没有坐过高铁去杭州）

你看一下这个速度你觉得应该是什么？

真了不起，我们可以选择高铁出行。

（4）出示对应的速度

现在我们来看看这些交通工具的平均速度大约是多少？我们一起来感受一下。

人步行的平均速度大约是4千米/时，飞机的平均速度是800千米/时。

同学们请看，随着时代的变迁，科技的进步，我们的交通工具越来越先进。我们国家真了不起！

（5）未来

请你继续想象，你觉得未来我们可以多少时间就能到达杭州？会是怎么样的？

（真空飞机、空中汽车）

小结：未来有无限可能，这需要靠在座的同学们去创造。
五、回顾总结，拓展延伸

同学们聊得很开心，这节课学得开心吗？快乐的时光总是过得那么快，这节课我们学习了什么？（速度）对于它们你今天有什么新的认识？

预设：知道了他们之间的关系，你知道什么是速度？

今天我们通过学习探索了什么是速度，并且知道速度、时间和路程之间的关系。

联想：我们用这条线段表示所行的路程，按时间把他平均分成若干份，这样一个单位时间所行的路程叫做速度，其实它们直接的关系跟总价、数量和单价的关系是密切联系的，都可以用这个线段图表示，同一个线段图可以赋予不同的名称、不同的情境，但都可以归结为总数、份数和每份数的关系，以后高年级的时候我们还会用这个模型去解决许多问题，比如说工程问题、工作效率问题等待着同学们去发现。这节课就上到这里。下课。

【板书设计】