2024版高考数学一轮复习教材基础练第二章函数及其性质第九节函数模型的应用教学课件

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知识点25：解决图表型函数的实际应用问题
解决图表型函数的实际应用问题的策略　
(1)明确横轴、纵轴的意义,分析其在题目中的具体含义;(2)由图象判断出函数模型;(3)抓住特殊点的实际意义,特殊点一般包括最高点(最大值点)、最低点(最小值点)及折线的拐点等;(4)通过方程、不等式、函数等数学模型化实际问题为数学问题,根据实际问题中两变量的变化快慢等特点,结合图象的变化趋势进行求解.
3.①②③　由题图可知甲企业的污水排放量在t1时刻高于乙企业,而在t2时刻甲、乙两企业的污水排放量相同,故在[t1,t2]这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强,故①正确;由题图知在t2时刻,甲企业对应的关系图象斜率的绝对值大于乙企业的,故②正确;在t3时刻,甲、乙两企业的污水排放量都低于污水达标排放量,故都已达标,③正确;甲企业在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]这三段时间中,在[0,t1]的污水治理能力明显低于[t1,t2]时的,故④错误.
知识点26：已知函数模型的实际问题
1.几种常见的函数模型
2.指数、对数、幂函数模型性质的比较
方法技巧已知函数模型求解实际问题的关键
（1）认清所给函数模型，弄清哪些量为待定系数.
（2）根据已知利用待定系数法，确定模型中的待定系数.
（3）利用该函数模型，借助函数的性质、导数等求解实际问题，并进行检验.
1. 以下是四种生意预期的收益y关于时间x的函数关系式,从足够长远的角度看,更为有前途的生意所对应的函数关系式的序号是　　　　. ①y=10×1.05x;②y=20+x1.5;③y=30+lg(x-1);④y=50.
指数函数、对数函数、幂函数模型的性质比较
2. 核酸检测主要采用荧光定量PCR方法,通过化学物质的荧光信号,对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测,在PCR扩增的指数时期,荧光信号强度达到阈值时,DNA的数量Xn与扩增次数n满足lg Xn=nlg(1+p)+lg X0,其中 p为扩增效率,X0为DNA的初始数量.已知某被测标本DNA扩增10次后,数量变为原来的100倍,那么该标本的扩增效率p约为(参考数据:100.2≈1.585,10-0.2≈0.631)A.36.9%B.41.5%C.58.5%D.63.1%
知识点27：构造函数模型的实际问题
方法技巧构建函数模型解决实际问题的步骤
（1）建模：抽象出实际问题的数学模型；
（2）推理、演算：对数学模型进行逻辑推理或数学运算，得到问题在数学意义上的解；
（3）评价、解释：对求得的数学结果进行深入讨论，作出评价、解释，返回到原来的实际问题中去，得到实际问题的解.