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2024版高考数学一轮复习教材基础练第九章统计与成对数据的统计分析第一节随机抽样统计图表教学课件
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这是一份2024版高考数学一轮复习教材基础练第九章统计与成对数据的统计分析第一节随机抽样统计图表教学课件，共27页。PPT课件主要包含了教材知识萃取，教材素材变式，方法技巧等内容，欢迎下载使用。
知识点106：抽样方法
两种随机抽样方法的比较
1. 已知总体是由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选取的第5个个体的编号为7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 01983204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181A.02B.15C.16D.19
2. [多选]某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1 500辆,6 000辆和2 000辆.为检验该公司这三种型号轿车的质量,公司质检部要抽取57辆进行检验,则下列说法正确的是A.应采用分层随机抽样的方法抽取B.应采用抽签法抽取C.三种型号的轿车依次应抽取9辆,36辆,12辆D.这三种型号的轿车,每一辆被抽到的可能性相等
4. 某中学有高中生960人,初中生480人.为了解学生的身体状况,现采用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,其中高中生有24人,那么n等于A.48B.36C.24D.12
5. 一个志愿者组织有男成员48人,其中45岁以上的有12人;有女成员36人,其中45岁以上的有18人.(1)如果按照性别进行分层抽样,要抽取一个容量为21的样本,那么男成员、女成员应各抽取多少人?(2)如果按照年龄进行分层抽样,要抽取一个容量为28的样本,那么45岁以上的成员应抽取多少人?
（1）简单随机抽样需满足:①被抽取的样本总体的个体数有限；②逐个抽取；③等可能抽取.
知识点107：条形图、折线图、扇形图、雷达图
扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例;折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势;条形图主要用于直观描述不同类别或分组数的频数和频率.
1. 为比较甲、乙两名学生的数学素养,对课程标准中规定的六大数学核心素养进行指标测验,指标值满分为5分,分值高者为优,根据测验情况绘制了如图所示的六大数学核心素养指标雷达图,则下面叙述错误的是A.甲的数据分析核心素养优于乙B.乙的数学运算核心素养优于数学抽象核心素养C.甲的六大数学核心素养指标值波动性比乙的小D.甲、乙在数学建模核心素养上的差距比在直观想象核心素养上的差距大
2. [多选]工业生产者出厂价格指数(PPI)是反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度,是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标,也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据.根据下面提供的我国2020年1月—2021年11月的工业生产者出厂价格指数的月度同比(将上一年同月作为基期进行对比的价格指数)和月度环比(将上月作为基期进行对比的价格指数)涨跌情况的折线图判断,以下结论不正确的是
A.2020年各月的PPI在逐月增大 B.2020年各月的PPI均高于2019年同期水平C.2021年1月—2021年11月各月的PPI在逐月减小 D.2021年1月—2021年11月各月的PPI均高于2020年同期水平
3. 2022年2月28日,国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报,在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情,构建新发展格局,实现了“十四五”良好开局.2021年,全国居民人均可支配收入和消费支出较上一年均有所增长,结合如下统计图,下列说法错误的是
A.2017—2021年全国居民人均可支配收入逐年递增B.2021年全国居民人均消费支出构成中教育文化娱乐占比高于医疗保健占比C.2020年全国居民人均可支配收入较前一年有所下降D.2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比之和超过50%
4. 新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源的汽车,包括纯电动汽车和其他类型车辆(如增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车等),具有环保、节能、效率高、使用成本低、噪音小等优势.近年来,我国新能源汽车市场飞速发展.如图所示为2015年至2021年H1(H1表示上半年)中国新能源汽车保有量(单位:万辆)统计情况,根据图中所给信息,以下说法错误的是
A.中国新能源汽车保有量在2017年首次突破百万辆B.自2015年起至2021年H1中国新能源汽车保有量每年都在增加C.2016年纯电动汽车保有量增长率最大D.相比2018年,2019年纯电动汽车保有量占新能源汽车保有量的比值降低了
5. 2021年7月,中国青年报社社会调查中心通过问卷网,对2 047名14~35岁青少年进行的专项调查显示,对于神舟十二号航天员乘组出征太空,98.9%的受访青少年都表示了关注.针对两个问题“此次神舟十二号飞行乘组出征太空,你有什么感受?(问题1)”和“青少年最关注哪些方面?(问题2)”,问卷网统计了这2 047名青少年回答的情况,得到如图所示的两个统计图,据此可得到的正确结论为
A.对于神舟十二号航天员乘组出征太空,只有极少的受访青少年关注航天员是怎么选的B.对于神舟十二号飞行乘组出征太空,超过七成的受访青少年认为开启空间站新时代,“中国速度”令人瞩目C.对于神舟十二号航天员乘组出征太空,受访青少年关注最多的是航天员在太空的工作和生活D.对于神舟十二号飞行乘组出征太空,超过八成的受访青少年充分感受到我国载人航天事业取得大发展、大进步
知识点108：频率分布直方图
1. 习近平总书记在党史学习教育动员大会上提出:“全党同志要做到学史明理、学史增信、学史崇德,学史力行”.某单位对200名党员进行党史知识测试,将成绩分成6组:[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100],得到如图所示的频率分布直方图,则a= .
2. 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下: 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
(1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m3的概率;(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)
2.【参考答案】 (1)
知识点106：抽样方法
两种随机抽样方法的比较
1. 已知总体是由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选取的第5个个体的编号为7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 01983204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181A.02B.15C.16D.19
2. [多选]某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1 500辆,6 000辆和2 000辆.为检验该公司这三种型号轿车的质量,公司质检部要抽取57辆进行检验,则下列说法正确的是A.应采用分层随机抽样的方法抽取B.应采用抽签法抽取C.三种型号的轿车依次应抽取9辆,36辆,12辆D.这三种型号的轿车,每一辆被抽到的可能性相等
4. 某中学有高中生960人,初中生480人.为了解学生的身体状况,现采用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,其中高中生有24人,那么n等于A.48B.36C.24D.12
5. 一个志愿者组织有男成员48人,其中45岁以上的有12人;有女成员36人,其中45岁以上的有18人.(1)如果按照性别进行分层抽样,要抽取一个容量为21的样本,那么男成员、女成员应各抽取多少人?(2)如果按照年龄进行分层抽样,要抽取一个容量为28的样本,那么45岁以上的成员应抽取多少人?
（1）简单随机抽样需满足:①被抽取的样本总体的个体数有限；②逐个抽取；③等可能抽取.
知识点107：条形图、折线图、扇形图、雷达图
扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例;折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势;条形图主要用于直观描述不同类别或分组数的频数和频率.
1. 为比较甲、乙两名学生的数学素养,对课程标准中规定的六大数学核心素养进行指标测验,指标值满分为5分,分值高者为优,根据测验情况绘制了如图所示的六大数学核心素养指标雷达图,则下面叙述错误的是A.甲的数据分析核心素养优于乙B.乙的数学运算核心素养优于数学抽象核心素养C.甲的六大数学核心素养指标值波动性比乙的小D.甲、乙在数学建模核心素养上的差距比在直观想象核心素养上的差距大
2. [多选]工业生产者出厂价格指数(PPI)是反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度,是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标,也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据.根据下面提供的我国2020年1月—2021年11月的工业生产者出厂价格指数的月度同比(将上一年同月作为基期进行对比的价格指数)和月度环比(将上月作为基期进行对比的价格指数)涨跌情况的折线图判断,以下结论不正确的是
A.2020年各月的PPI在逐月增大 B.2020年各月的PPI均高于2019年同期水平C.2021年1月—2021年11月各月的PPI在逐月减小 D.2021年1月—2021年11月各月的PPI均高于2020年同期水平
3. 2022年2月28日,国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报,在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情,构建新发展格局,实现了“十四五”良好开局.2021年,全国居民人均可支配收入和消费支出较上一年均有所增长,结合如下统计图,下列说法错误的是
A.2017—2021年全国居民人均可支配收入逐年递增B.2021年全国居民人均消费支出构成中教育文化娱乐占比高于医疗保健占比C.2020年全国居民人均可支配收入较前一年有所下降D.2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比之和超过50%
4. 新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源的汽车,包括纯电动汽车和其他类型车辆(如增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车等),具有环保、节能、效率高、使用成本低、噪音小等优势.近年来,我国新能源汽车市场飞速发展.如图所示为2015年至2021年H1(H1表示上半年)中国新能源汽车保有量(单位:万辆)统计情况,根据图中所给信息,以下说法错误的是
A.中国新能源汽车保有量在2017年首次突破百万辆B.自2015年起至2021年H1中国新能源汽车保有量每年都在增加C.2016年纯电动汽车保有量增长率最大D.相比2018年,2019年纯电动汽车保有量占新能源汽车保有量的比值降低了
5. 2021年7月,中国青年报社社会调查中心通过问卷网,对2 047名14~35岁青少年进行的专项调查显示,对于神舟十二号航天员乘组出征太空,98.9%的受访青少年都表示了关注.针对两个问题“此次神舟十二号飞行乘组出征太空,你有什么感受?(问题1)”和“青少年最关注哪些方面?(问题2)”,问卷网统计了这2 047名青少年回答的情况,得到如图所示的两个统计图,据此可得到的正确结论为
A.对于神舟十二号航天员乘组出征太空,只有极少的受访青少年关注航天员是怎么选的B.对于神舟十二号飞行乘组出征太空,超过七成的受访青少年认为开启空间站新时代,“中国速度”令人瞩目C.对于神舟十二号航天员乘组出征太空,受访青少年关注最多的是航天员在太空的工作和生活D.对于神舟十二号飞行乘组出征太空,超过八成的受访青少年充分感受到我国载人航天事业取得大发展、大进步
知识点108：频率分布直方图
1. 习近平总书记在党史学习教育动员大会上提出:“全党同志要做到学史明理、学史增信、学史崇德,学史力行”.某单位对200名党员进行党史知识测试,将成绩分成6组:[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100],得到如图所示的频率分布直方图,则a= .
2. 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下: 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
(1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m3的概率;(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)
2.【参考答案】 (1)
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