2024版高考数学一轮复习教材基础练第三章导数及其应用第二节导数与函数的单调性教学课件

这是一份2024版高考数学一轮复习教材基础练第三章导数及其应用第二节导数与函数的单调性教学课件，共30页。PPT课件主要包含了教材知识萃取，思维拓展，方法技巧，教材素材变式，特别提醒，函数单调性的应用等内容，欢迎下载使用。

知识点30：不含参数的函数的单调性
函数的单调性与导数的关系
用充分必要条件诠释导数与函数单调性的关系
1.利用导数研究函数单调性的方法
2.确定单调区间端点值的两个依据：（1）导函数等于0的点；（2）函数不连续的点.
注意 （1）求函数的单调区间，要在函数的定义域内讨论；（2）区间端点可以属于单调区间，也可以不属于单调区间.
1. 设函数f(x)在定义域内可导,f(x)的图象如图所示,则其导函数f '(x)的图象可能是
4. 已知函数f(x)=ln x+e1-x-1,证明f(x)在(0,+∞)上单调递增.
5. 已知f(x)=2ex+aln(x+1),若f(x)在x=0处的切线恰好与x轴平行,判断此时f(x)的单调性.
知识点31：含参数的函数的单调性
利用函数的单调性求解参数的值或取值范围的解题思路
1.“函数y=f(x)在区间(a,b)上的导数大(小)于0”是“函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增(减)”的充分不必要条件.2.“f '(x)≥0(≤0)”是“函数f(x)在区间(a,b)上单调递增(减)”的必要不充分条件.
方法技巧已知函数的单调性求参数的取值范围的常见类型和解题技巧
变式3 不单调　函数f(x)=x2+(a+2)x+aln x在区间[1,2]上不单调,则实数a的取值范围为A.(-4,-2)B.[-4,-2] C.(2,4)D.[2,4]
变式5 在变式4的基础上改变说法　已知函数f(x)=x2-aln x2在区间(-1,0)上单调递增,在区间(-∞,-1)上单调递减,则实数a=　　　　. 
知识点32：函数单调性的应用
2. 已知f '(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数,且f(x)-f '(x)<0,则下列不等式一定成立的是A.e3f(-2)>f(1)B.f(-2)【变式探究】 设函数f '(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,且f(-1)=0,当x>0时,xf '(x)-f(x)<0,则不等式f(x)>0的解集为A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)
4. 已知a=e0.02,b=1.02,c=ln 2.02,则A.c>a>bB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c