2024版高考数学一轮复习教材基础练第一章集合常用逻辑用语与不等式第五节二次函数与一元二次方程不等式教学课件

这是一份2024版高考数学一轮复习教材基础练第一章集合常用逻辑用语与不等式第五节二次函数与一元二次方程不等式教学课件，共22页。PPT课件主要包含了教材知识萃取，教材素材变式，归纳总结，方法总结，方法技巧等内容，欢迎下载使用。

知识点8：一元二次不等式的求解
二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
2. 设x∈R,则x2-5x<0是|x-1|<1的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3. [多选]如果关于x的不等式x2-2ax+b-1>0的解集为{x|x≠a},那么下列数值中,b可能取到的数为A.-1B.0C.1D.2
5. 在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分),则图中矩形花园的其中一边的边长x(单位:m)的取值范围是A.{x|15≤x≤20}B.{x|12≤x≤25}C.{x|10≤x≤30}D.{x|20≤x≤30}
6. (1)解关于实数x的不等式:x2-(a+1)x+a<0.(2)解关于实数x的不等式:x2-ax+1<0.
1.解不含参数的一元二次不等式
2.解含参数的一元二次不等式
知识点9：一元二次不等式的恒成立问题
一元二次不等式恒成立问题的求解策略
[一题多变] 变式1 改变说法　已知不存在x∈R,使得不等式x2-4x-a-1<0成立,则a的取值范围为A.(-∞,-5]B.(-∞,-2]C.(-5,+∞)D.[-5,+∞)
变式2 “一元二次不等式”变为“不等式”　不等式(a+1)x2-(a+1)x-1<0对一切实数x恒成立,则a的取值范围是A.(1,5)B.(-5,-1)C.(-5,-1]D.(-3,-1]
变式3 将“x∈R”变为定区间　若对任意的x∈[-1,0],-2x2+4x+2+m≥0恒成立,则m的取值范围是A.[4,+∞)B.[2,+∞)C.(-∞,4]D.(-∞,2]
求解不等式恒成立问题的常用方法
变式6 主元与参数的转变　若对任意的a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围为A.(-∞,2)∪(3,+∞)B.(-∞,1)∪(2,+∞)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(1,3)