2023年山东省淄博市淄川区中考数学+仿真+模拟试卷（含答案）

2023年山东省淄博市淄川区中考数学 仿真 模拟 试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.  下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

2.  下列运算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是(    )

A.
B.
C.
D.

4.  如图，在五边形中，，，，，则的大小为(    )

A.
B.
C.
D.

5.  如果计算时能使用平方差公式，则、应满足(    )

A. 、同号 B. 、异号 C.  D.

6.  我国古代数学著作算法统宗中有这样一道题：牛六头，羊五只，共价四十五银；牛两头，羊七只，共价三十一银问牛、羊各价几何？题目大意是：头牛，只羊，共需两银子；头牛，只羊共需两银子，请问每头牛、每只羊价格是多少？若设每头牛两银子，每只羊两银子，根据题意，可列出方程为(    )

A.  B.  C.  D.

7.  下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是(    )

A. 两个等腰三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个直角三角形

8.  已知一元二次方程的两根分别为、，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

9.  古代名著九章算术是我国最早的一部数学专门著作，它的内容丰富，而且大多和实际生活密切联系，反映出中国古代先贤的智能，同时也显出古代中国数学的研究多以实用性为主．如图所给的程序框图的算法思路就是源于九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出的值为，那么输入的值为(    )

A.  B.  C.  D.

10.  如图，在菱形中，对角线，交于点，，，点沿从点匀速运动到点设点的运动时间为，，图是点运动时随变化的函数关系图象，则图中最低点的纵坐标的值为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11.  “人中有人同月同日生”是______ 事件填“不可能”、“必然”或“随机”

12.  若最简二次根式与可以合并，则 ______ ．

13.  如果多项式是一个完全平方式，则的值是______ ．

14.  如图，，平分，，则的度数是______ ．

15.  在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与轴的交点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，作射线
交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形，则点的坐标是        ．

三、解答题（本大题共8小题，共88.0分）

16.  求不等式组的解集．
    先化简，再求值，其中的值是方程的根．

17.  如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点．
求反比例函数和一次函数的表达式；
连接、，求的面积．

18.  如图，在中，．
尺规作图：作边上的高，垂足为保留作图痕迹，不写作法；
若，，求的长．

19.某校为了促进学生的个性发展，计划开设四类拓展性课程，包括艺术体育类、自然科学类、人文社科类及其他类每人限选一项，要求人人都要参加为了解学生喜爱哪种课程，学校做了一次抽样测查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息回答下列问题：
此次抽样调查的样本容量是______ 人
求人文社科类在扇形统计图中所占圆心角的度数；
请将条形统计图补充完整；
若该校有名学生，请估计喜欢艺术体育类拓展课的学生人数．

20.  超速容易造成交通事故高速公路管理部门在某隧道内的、两处安装了测速仪，该段隧道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且、、、在同一直线上点、点到的距离分别为、，且，，在处测得点的俯角为，在处测得点的俯角为，小型汽车从点行驶到点所用时间为．

求，两点之间的距离结果精确到；
若该隧道限速千米小时，判断小型汽车从点行驶到点是否超速？并通过计算说明理由参考数据：，

21.某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调查发现当每个背包的售价为元时，月均销量为个，售价每增长元，月均销量就相应减少个．
若使这种背包的月均销量不低于个，每个背包售价应不高于多少元？
在的条件下，当这种书包销售单价为多少元时，销售利润是元？

22.  本小题分
如图，在菱形中，对角线，相交于点，经过，两点，交对角线于点，连接交于点，且．
求证：是的切线；
已知的半径与菱形的边长之比为：，求的值．

23.已知抛物线：为常数与轴交于点，点在点的左侧，与轴的正半轴交于点．
当时，如图所示：
抛物线的对称轴为直线______ ，点的坐标为______ ；
在轴正半轴上从左到右有，两点，且，从点向上作轴，且，在沿轴左右平移时，若抛物线与边包括端点有交点，求点横坐标的最大值比最小值大多少？
当抛物线的顶点的纵坐标取得最小值时，求此时抛物线的函数解析式；
当，且时，抛物线的最高点到直线：的距离为，直接写出此时的值．

1.   2.    3.    4.    5. 

6.   7.    8.    9.    10. 

11.必然 

12. 

13.或 

14. 

15. 

16.解：解不等式得，；
解不等式得，，
原不等式组的解集为；
，
解方程得，，
，
，，
，
原式． 

17.解：将点代入，得：，
反比例函数的表达式为：，
将代入，得：，
点的坐标为，
将，代入，
得：，解得：，
一次函数的表达式为：．
设一次函数与轴交于点，
过点作轴于，过点作轴于，

对于，当时，，当时，，
点，点，
，，
又点，，
，，
，，
又，
． 

18.解：如图，为所求；

，，
，
，
，
，
． 

19.解：（1）80÷40%=200（人），
即此次调查200人．
故答案为：200；
（2）360°×=108°，
答：人文社科类在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°；
（3）喜欢“自然科学”的人数为200×20%=40（人），
喜欢“其它类”的人数为200-40-80-60=20（人），
补全条形统计图如图所示：

（4）1500×=300（名），
答：估计喜欢艺术体育类拓展课的学生人数大约有300名．

20.解：根据题意，四边形是矩形，，，
，
在中，
，
，
在中，
，
，
，两点之间的距离约为；
，
小型汽车每小时行驶，
，，
小型汽车从点行驶到点没有超速． 

21.解：设每个背包售价为元，
根据题意，得，
解得，
答：每个背包售价应不高于元；
根据题意，得，
解得，，
，
，
答：当这种书包销售单价为元时，销售利润是元． 

22.证明：连接，则，
，
，
，
，
四边形是菱形，
，，
，
，
是半径，且，
是的切线．
解：，，
，
，
设，则，
，
，
，
，
，
，
，
的值是． 

23.