高中物理人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述3 位置变化快慢的描述——速度优秀课后复习题

第3课   位置变化快慢的描述

培优第一阶——基础过关练

1．平均速度

(1)定义：物体的    与发生这段位移所用     之比。

(2)定义式：        。

(3)是矢量，其方向与         的方向相同。

【答案】(1)位移   时间     (2)v＝   (3)位移  

2．瞬时速度：运动物体在         或         的速度，是矢量。

公式v＝中，当         时v是瞬时速度.

【答案】  某一时刻    某一位置     Δt→0    

3．速率：          的大小，是    量。

【答案】  瞬时速度    标      

4. 平均速率：物体运动的     与通过这段路程所用时间的比值，        (填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小.

【答案】 路程   不一定 

5.下列所说的物体的速度通常指平均速度的是(　　)

A.某同学百米赛跑的速度

B.物体竖直上抛到最高点时的速度

C.子弹射出枪口时的速度

D.物体下落后第2 s末的速度

答案　A

解析　某同学百米赛跑的速度为某一过程的速度，指平均速度，故A正确；物体竖直上抛到最高点时的速度为某一位置的速度，为瞬时速度，故B错误；子弹射出枪口时的速度为瞬时速度，故C错误；物体下落后第2 s末的速度为某一时刻的速度，为瞬时速度，故D错误.

6．关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　)

A．图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小

B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小

C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s

D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小

解析：选D　电动车限速20 km/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故A错误；子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，故B错误；根据运动员的百米跑成绩是10 s可知，运动员的平均速度大小为10 m/s，但其冲刺速度不一定为10 m/s，故C错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故D正确。

7.小明坐出租车到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示，由发票中的信息可知(　　)

A．11：26指时间间隔

B．出租车的位移为23.0 km

C．出租车的平均速度是0

D．出租车的平均速度是46 km/h

解析：选C　时间间隔指一段时间，对应某一过程，时刻指时间点，对应某一瞬间，11：26指上车的一瞬间，故为时刻而不是时间间隔，A错误。23.0 km指轨迹长度，是路程而不是位移，B错误。小明返回出发地说明其起点、终点为同一点，所以位移为0，平均速度为0，C正确，D错误。

8.某中学举行秋季运动会，在100 m竞赛中，测得某一运动员5 s末的瞬时速度为10.4 m/s,10 s末到达终点的瞬时速度为10.2 m/s.则他在此竞赛中的平均速度为(　　)

A.10.2 m/s  B.10 m/s  C.10.3 m/s  D.10.4 m/s

答案　B

解析　由平均速度的定义，总的位移是100 m，总的时间是10 s，所以v＝＝10 m/s，故B正确，A、C、D错误.

9.某校举行教职工趣味运动会，其中一项比赛项目——“五米三向折返跑”，活动场地如图所示，AB＝AC＝AD＝5 m，参赛教师听到口令后从起点A跑向B点，用手触摸折返线后再返回A点，然后依次跑向C点、D点，最终返回A点。若人可视为质点，现测得某参赛教师完成活动的时间为7.5 s，则(　 )

A．A到B和A到C的位移相同

B．该教师全程的平均速度为零

C．该教师通过的总位移为30 m

D．7.5 s指的是该教师回到起点的时刻

解析：选B　A点到B点和A点到C点的路程相等，位移大小相等，方向不同，A错误；根据位移的定义可知，参赛教师从A点出发通过三方向折返跑后回到A点，位移为零，C错误；根据平均速度的定义，可知该教师平均速度为零，B正确；7.5 s指的是该教师完成该项活动所用的时间，不是该教师回到起点的时刻，D错误。

10.如图所示为高速摄像机拍摄的子弹穿过扑克牌的照片，已知子弹穿过扑克牌的时间大约为6.25×10－5 s，试估算子弹穿过扑克牌的平均速度约为(　 )

A．8 m/s  B．80 m/s

C．800 m/s  D．8 000 m/s

解析：选C　由于扑克牌宽度约5 cm，子弹长度约1.5 cm，子弹穿过扑克牌的位移为x＝5 cm＋1.5 cm＝6.5 cm，所以子弹穿过扑克牌的平均速度为v＝＝ m/s＝1.04×103 m/s，接近800 m/s，所以C正确。

11．(多选)一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是 s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL。由以上数据可以估算运动员的(　 )

A．百米成绩  B．冲线速度

C．百米内的平均速度  D．冲线时 s内的位移

解析：选BD　由于无法知道运动员跑100 m经历的时间，故无法确定其平均速度和成绩，A、C错误；由题意可求出冲线时 s内运动员跑过的距离Δx＝ΔL，进一步求得 s内的平均速度＝，由于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度，B、D正确。

12.[多选]一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动 1 m，初始位置在bc边的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　)

A．第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s

B．前2 s内的平均速度大小为  m/s

C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s

D．前4 s内的平均速度大小为2 m/s

解析：选AB　质点每秒钟匀速移动 1 m，故第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，A正确；前2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度＝＝ m/s，B正确；前4 s内质点通过的路程为4 m，平均速率为 1 m/s，在第4 s末到达C点，平均速度为2＝＝ m/s＝0.5 m/s，C、D错误。

培优第二阶——拓展培优练

13.在第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学获得仿真2D组冠军，标志着我国在该领域的研究取得了重大进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(1 m，1 m)出发，沿直线运动到点(4 m，2 m)，然后又由点(4 m,2 m)沿直线运动到点(2 m,5 m)，然后又由点(2 m，5 m)沿直线运动到点(6 m,6 m)，然后又由点(6 m，6 m)沿直线运动到点(3 m，3 m)。整个过程中机器人所用时间是2 s，下列说法正确的是(　 )

A．机器人的运动轨迹是一条直线

B．整个过程中机器人的位移大小为2 m

C．整个过程中机器人的路程大小为2 m

D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s

解析：选B　根据坐标分析可知轨迹为折线，A错误；整个过程中位移为从点(1 m,1 m)到点(3 m,3 m)的有向线段，位移大小为2 m，B项正确，C项错误；整个过程中机器人的平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，D项错误。

14．2020年初，面对新型冠状病毒疫情，宁波医疗救援队先后两批出征前往武汉，假设两批医疗援助人员从宁波的同一个医院出发分别采用如图所示导航中的推荐方案1和2至武汉的同一家医院，下列说法正确的是(　　)

A.两批医疗人员的路程一定相同

B.图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟是指时间间隔

C.图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指位移的大小

D.两批医疗人员的平均速度一定相同

答案　B

解析　路程为实际走过轨迹的长度，通过题图无法判断两种方案轨迹长度的关系，所以路程不一定相同，故A错误；图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟，指的是从起点到终点这一过程所用的时间，为时间间隔，故B正确；图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指从起点到终点的轨迹的长度，为路程，而位移大小为起点到终点的线段的长度，由题图可判断，路程大于位移的大小，故C错误；平均速度＝，由题图可判断两批医疗人员的位移大小相等，但时间不一定相等，故平均速度不一定相同，故D错误.

15．如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是(　　)

A.全长66 km表示位移

B.通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度

C.该汽车全程的平均速度是92.5 km/h

D.该汽车没有超速

答案　B

解析　全长66 km表示路程，故A错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确；因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误；由v＝可知，平均速率为v＝＝132 km/h，大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误.

16.汽车沿直线从甲地开往乙地.

(1)若在前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则汽车全程的平均速度为多少？

(2)若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？

(3)若v1≠v2，两种情况下的平均速度哪个大？

答案　(1)　(2)　(3)后一种情况平均速度较大

解析　(1)设甲、乙两地的距离为x，前一半路程所用时间为t1，后一半路程所用时间为t2，根据平均速度的定义式有v＝，又t1＝，t2＝，解得v＝.

(2)设全程所用时间为t，前一半时间的位移为x1＝v1·，后一半时间的位移为x2＝v2·，由平均速度的定义式得v′＝＝.

(3)v′－v＝－＝≥0，

由于v1≠v2，所以v′>v，即后一种情况的平均速度较大.

17.在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，下列对这一过程的分析正确的是(　 )

A．小球在空中运动的位移大小一定小于路程

B．小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度

C．小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度

D．小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度

解析：选D　小球在空中运动时，可能存在一直向上运动过程，因此位移大小可能等于路程，A错误；因小球与电梯的位移相同，所以小球的平均速度一定等于电梯的速度，B、C错误，D正确。

18.雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来.某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为(　　)

A.1 200 m/s   B.900 m/s

C.500 m/s   D.300 m/s

答案　D

解析　由题图甲知，雷达第一次发射电磁波时，飞机和雷达的距离为s1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为h＝ct2＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m.设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得s2＝＝3×104 m，飞机的飞行速度v＝≈300 m/s，选D.

培优第三阶——高考沙场点兵

19．(2021·福建高考)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　 )

A．该游客的位移大小为5.4 km

B．该游客的平均速率为5.4 m/s

C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s

D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0

解析：选C　位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为1.8 km，故A错误；从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，则平均速率为率＝＝5.4 km/h＝1.5 m/s，故B错误；该游客的平均速度大小为＝＝1.8 km/h＝0.5 m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为0.5 m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为0.5 m/s，故D错误。

20．(2015·浙江高考)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　 )

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

解析：选A　表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，A正确。