高中人教版 (2019)4 速度变化快慢的描述——加速度精品同步训练题

第4课   速度变化快慢的描述--加速度

培优第一阶——基础过关练

1．加速度

（1）．定义：物体速度的        与发生这一变化所用时间之比。

（2）．定义式：            。单位：m/s2。

（3）．方向：与     的方向一致，而与初速度v0、末速度v的方向无关。

（4）．物理意义：描述物体速度变化      的物理量。

【答案】(1)变化量    (2)a＝   (3)Δv  (4)快慢

2．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一位运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　 )

A．2 m/s2，向下  B．8 m/s2，向上

C．10 m/s2，向下  D．18 m/s2，向上

解析：选D　取着网前的速度方向为正方向，则v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，则a＝＝ m/s2＝－18 m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上，D正确。

3.排球在我国是广受欢迎的比赛项目，女排精神更是体现了顽强拼搏、永不放弃的中国精神。在排球比赛中，扣球手运动员抓住机会打了一个“探头球”，已知来球速度大小v1＝6 m/s，击回的球速度大小v2＝8 m/s，击球时间为0.2 s。关于击球过程中的平均加速度，下列说法正确的是(　 )

A．平均加速度大小为70 m/s2，方向与v1相同

B．平均加速度大小为10 m/s2，方向与v1相同

C．平均加速度大小为70 m/s2，方向与v2相同

D．平均加速度大小为10 m/s2，方向与v2相同

解析：选C　选取初速度v1的方向为正方向，则v1＝6 m/s，v2＝－8 m/s，所以排球的平均加速度为a＝＝＝ m/s2＝－70 m/s2，负号表示平均加速度方向与v1的方向相反，与v2的方向相同，C正确，A、B、D错误。

4．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　)

A．0.067 m/s2  B．0.67 m/s2

C．6.7 m/s2  D．不能计算出

解析：选A　遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确。

5.(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　 )

A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s

B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s

C．火箭的速度变化比汽车的快

D．火箭的加速度比汽车的加速度小

解析：选BD　因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，B正确；火箭的加速度为：a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为：a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，C错误，D正确。

6.如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为(　　)

A.0.6 m/s2  B.1.4 m/s2  C.11 m/s2  D.5.0 m/s2

答案　B

解析　由题图可知，初速度约为20 km/h，末速度约为60 km/h，根据加速度的定义式a＝，将速度换算成国际单位后，代入上式，可得a≈1.4 m/s2，因此B正确，A、C、D错误.

7．如图所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝10 m/s，方向水平向右.设它们与木板作用的时间都是0.1 s，那么：

(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向；

(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向.

答案　(1)30 m/s2　方向与初速度方向相反

(2)170 m/s2　方向与初速度方向相反

解析　(1)设弹丸初速度方向为正方向，则知弹丸的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2＝7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度a1＝＝ m/s2＝－30 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.

(2)设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2′＝－7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度a2＝＝ m/s2＝－170 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.

8．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的图象如图所示．求：

（）摩托车在这段时间的加速度大小．

（）摩托车在这段时间的平均速度大小．

【解析】（）加速度．

由图象并代入数据得：．

（）设时速度为，的位移：．

的位移：．

的位移：．

这段时间的总位移：．

这段时间的平均速度：．

代入数据得．

9．关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是(　　)

A.物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大

B.速度很大的物体，其加速度可以为零

C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零

D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大

答案　B

解析　由a＝可知，当知道速度的变化量，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故A错误；高速匀速飞行的战机，速度很大，但速度的变化量为零，加速度为零，故B正确；例如：竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，故C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D错误.

培优第二阶——拓展培优练

10．如图所示，在平直机场跑道上，客机和汽车并排沿正方向运动，a机＝5 m/s2，a车＝－5 m/s2，对客机和汽车的运动，下列判断正确的是(　 )

A．客机的加速度大于汽车的加速度

B．客机做加速直线运动，汽车做减速直线运动

C．客机的速度比汽车的速度变化快

D．客机、汽车在相等时间内速度变化相同

解析：选B　客机与汽车的加速度大小相等，A错误；客机的加速度与速度同向，所以做加速直线运动，汽车的加速度与速度方向相反，所以做减速直线运动，B正确；加速度大小表示速度变化的快慢，因此客机和汽车的速度变化一样快，C错误；由Δv＝a·Δt可知，相等时间内，客机、汽车的速度变化大小相等，方向相反，D错误。

11．在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是(　　)

A.点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B.高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大

C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D.太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零

答案　B

解析　点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故C错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，选项D错误.

12．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知(　　)

A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度

B.0～tb段火箭是上升过程，tb～tc段火箭是下落过程

C.tb时刻火箭离地面最远

D.tc时刻火箭回到地面

答案　A

解析　结合题干和题图图象可知竖直向上为正方向，则0～ta段火箭加速度不变向上运动，ta～tb段火箭匀加速向上运动，且加速度比0～ta段大，故A正确；tb～tc段火箭速度仍大于0，即火箭仍向上运动，而加速度为负值，即加速度与速度方向相反，火箭做减速运动，故B错误；到tc时刻火箭速度为0，此时到达最高点，故C、D错误.

13.如图所示为某运动员(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则(　　)

A.t1时刻开始进入水中

B.t2时刻开始进入水中

C.t2时刻达到最高点

D.t1～t2时间内速度方向竖直向上

答案　B

解析　运动员起跳时的速度方向向上，t1时刻速度变为零，t1时刻后速度方向向下，则t1时刻达到最高点，故A、C、D错误；0～t2时间内v－t图象为直线，加速度不变，所以在0～t2时间内运动员在空中，t2时刻后进入水中，故B正确.

14．（多选）一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图像可知（    ）

A．4s内物体在做曲线运动

B．4s内物体的速度一直在减小

C．物体的加速度在2.5s时方向未改变

D．4s内物体速度的变化量的大小为8m/s

答案：CD

15.甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，则在0～4 s内(　　)

A.两物体始终同向运动

B.2 s末两物体相距最远

C.两物体平均速度相等

D.4 s末两物体相遇

答案　A

解析　0～4 s内，甲、乙两物体的v－t图象均在横轴的上方，速度均为正，故两物体始终同向运动，A正确；由题意可知，甲、乙两物体同时同地沿同一方向开始运动，在0～4 s内，甲在前，乙在后，甲的速度大于乙的速度，两物体距离越来越大，在4 s时速度相同，此时两物体相距最远，B、D错误；0～4 s内，甲的位移大于乙的位移，即x甲>x乙，根据＝，可知两物体的平均速度甲>乙，故C错误.

16．一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图象如图所示.下列说法正确的是(　　)

A.物体运动的最大速度是4 m/s

B.t＝4 s时物体回到出发点

C.t＝4 s时物体开始反向运动

D.t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同

答案　D

解析　a－t图象中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax＝×2×2 m/s＝2 m/s，A错误；0～1 s物体做加速度增大的加速运动，1～2 s物体做加速度减小的加速运动，2～3 s物体做加速度增大的减速运动，3～4 s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体又重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同，故D正确.

17．(多选)运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则人感到不舒服。关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是(　 )

A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3　

B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动

C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小

D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s

解析：选AD　加速度的变化率是指加速度的变化与时间的比值，即，由单位制知其单位为m/s3，A正确；加速度的变化率为0时，指加速度不变，若加速度为零，物体做匀速直线运动，若加速度不为零，物体做匀变速运动，B错误；若加速度与速度同向，则物体做加速运动，题图所示加速度减小，则物体速度增加得越来越慢，但仍在增加，C错误；在加速度与时间的图像中，图线与时间轴所包围的面积为这段时间内的速度的变化量，则得Δv＝3 m/s，由于加速度与速度同向，物体做变加速运动，已知初速度为5 m/s，则在2 s末的速度大小为8 m/s，D正确。

18.(多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是(　 )

A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大

B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零

C．物体速度减小到零后，反向加速再匀速

D．物体速度不断增大，然后逐渐减小

解析：选ABC　物体做变速直线运动，若速度方向与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确；若速度方向与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，也可能当速度减为零时，加速度不为零，然后物体反向做加速直线运动，加速度等于零后，物体做匀速运动，B、C正确，D错误。

19．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。经过3 s时物体的速度大小和方向是(　 )

A．25 m/s，沿斜面向上   B．5 m/s，沿斜面向下

C．5 m/s，沿斜面向上   D．25 m/s，沿斜面向下

解析：选B　取初速度方向为正方向，则v0＝10  m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s，“－”表示物体在t＝3 s时速度方向沿斜面向下，故B正确。

培优第三阶——高考沙场点兵

20．(2021·海南高考)(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下列位移—时间(x-t)图像和速度—时间(v-t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是(　 )

解析：选BC　图A中，甲、乙在t0时刻之前位移没有相等，即两人在t0时刻之前不能相遇，A错误；图B中，甲、乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，B正确；因v-t图像的面积等于位移，图C中甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，图D中甲、乙在t0时刻之前甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，故C正确，D错误。

21．(2021·广东高考)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和x-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　 )

解析：选BD　从v-t图像上看，由于所有龙舟出发点相同，故只要存在甲龙舟与其他龙舟从出发到某时刻图线与t轴所围图形面积相等，就存在船头并齐的情况，故A错误，B正确。从x-t图像上看，图像的交点即代表两龙舟船头并齐，故D正确，C错误。