2023高三数学寒假精准限时训练（10练）【全国卷版】选择题+填空题精准限时训练 3（全国卷版）（原卷版）

选择题+填空题精准限时训练 3（全国甲乙卷版）

(建议用时40-45分钟）

 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（2022·全国·高三专题练习）已知，b为实数，且（是虚数单位），则（    ）

A．2 B．0 C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·山东济南·高一期中）在中，“”是“为等腰三角形”的（    ）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2022·全国·高三专题练习）已知减函数，若，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·浙江·高三学业考试）四棱柱中，底面四边形为菱形，侧棱面，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·全国·高三专题练习）甲、乙、丙、丁、戊共名同学进行劳动技术比赛，决出第名到第名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说:“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”，对乙说:“你不会是最差的”，从这两个回答分析，这人的名次排列所有可能的情况共有（    ）

A．种 B．种 C．种 D．种

7．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A．的图象关于点对称

B．在上的值域为

C．若，则，

D．将的图象向右平移个单位得的图象

8．（2022·全国·高三专题练习）数学家阿基米德建立了这样的理论：“任何由直线与抛物线所围成的弓形，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四.”如图，直线与抛物线交于､两点，､两点在轴上的射影分别为､，从长方形内任取一点，则该点落在阴影部分的概率为（    ）

A． B． C． D．

9．（2022·全国·高三专题练习）如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上两点，测出四边形各边的长度（单位：）：，且与互补，则的长为．

A．7 B．8 C．9 D．6

10．（2022·全国·高三专题练习）若，对任意的，都有，且.设表示整数的个位数，则为（    ）

A． B． C． D．

11．（2022·全国·高三专题练习）已知点，分别为椭圆的左、右焦点，点在直线上运动，若的最大值为，则椭圆的离心率是（    ）

A． B． C． D．

12．（2022·全国·高三专题练习）若，恒成立，则的最大值为（    ）

A． B．1 C．e D．

二､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，则所有的切线中斜率最小的切线方程为___________.

14．（2022·全国·高三专题练习）已知向量，，，则实数的值为______．

15．（2022·全国·高三专题练习）若等腰三角形（其中）的周长为则的腰上的中线的长的最小值是___________.

16．（2021·全国·高三专题练习）在棱长为的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为．当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________．