2023高三数学寒假精准限时训练（10练）【全国卷版】选择题+填空题精准限时训练 1（全国卷版）（原卷版）

选择题+填空题精准限时训练 1（全国甲乙卷版）

(建议用时40-45分钟）

 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（2022·全国·高三专题练习）设，则的共轭复数的虚部为（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，集合中至少有2个元素，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国·高三专题练习）中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°，若取，则下列结论正确的是（    ）

A．正四棱锥的底面边长为48m

B．正四棱锥的高为4m

C．正四棱锥的体积为

D．正四棱锥的侧面积为

4．（2021·甘肃·天水市第一中学高三阶段练习（理））已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为（    ）

A．3 B． C．5 D．

5．（2021·重庆一中高三阶段练习）两变量，具有线性相关关系，根据下表中的数据得到回归直线方程为．

并预测时，，则表中＝（    ）

A．9 B．10 C．9.2 D．9.4

6．（2021·广东·高三阶段练习）已知与曲线相切，则的值为（    ）

A． B．0 C．1 D．2

7．（2021·四川·双流中学高三期末（理））函数，（其中，，） 其图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（    ）

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

8．（2021·广西·南宁三中高三阶段练习（理））的展开式中的系数为（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））已知，，当取最大值时，（    ）

A． B． C． D．3

10．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））已知四面体中，为等边三角形，，若，则四面体外接球的表面积的最小值为（    ）

A． B． C． D．

11．（2021·全国·高三专题练习）已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，，平分角，则与的面积之和为(    )

A．1 B． C．2 D．3

12．（2021·山西吕梁·高三阶段练习（理））已知，则（    ）

A． B． C． D．

二､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13．（2021·福建龙岩·高三期中）已知函数在上单调递增，则的取值范围是___________

14．（2021·福建龙岩·高三期中）已知且与的夹角为，则___________

15．（2021·河北沧州·高三阶段练习）已知数列的前n项和，则的最大值为___________.

16．（2021·辽宁·高三阶段练习）已知函数，若对任意的正数，满足，则的最小值为_________.