专题03 等差数列与等比数列 2022届高考数学二模试题分类汇编（新高考卷）（原卷版）

《专题3 等差数列与等比数列 2022届高考数学二模试题分类汇编（新高考卷）》

1．（2022·四川泸州·三模）等差数列的前n项和为，若，，则数列的公差（       ）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．（2022·福建三明·模拟预测）已知等差数列{}的前n项和为，且，，则＝（       ）

A．6 B．10 C．12 D．20

3．（2022·安徽合肥·二模）设等差数列的前项和为，，则的值为（       ）

A．10 B．12 C．13 D．14

4．（2022·陕西西安·二模）《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”．若齐国到长安的路程为里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行．良马第一天行里，之后每天比前一天多行里，驽马第一天行里，之后每天比前一天少行里，若良马和驽马第天相遇，则的最小整数值为（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·江西·二模）已知等差数列中，，，则等于（       ）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测）已知等差数列的前项和为，，，，则的值为（       ）

A． B． C． D．

7．（2022·贵州·模拟预测）已知等比数列的前n项和为，若，，则数列的公比为（       ）

A．2或 B．或 C．或2 D．或

8．（2022·浙江·镇海中学模拟预测）设为等比数列，设和分别为的前n项和与前n项积，则下列选项错误的是（       ）

A．若，则不一定是递增数列 B．若，则不一定是递增数列

C．若为递增数列，则可能存在 D．若是递增数列，则一定成立

9．（2022·浙江浙江·二模）已知等比数列满足，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．（2022·湖南常德·一模）设为等比数列的前项和，若，，则（       ）

A． B． C． D．

11．（2022·四川凉山·二模）正项等比数列与正项等差数列，若，则与的关系是（       ）

A． B． C． D．以上都不正确

12．（2022·山西晋中·一模）已知等比数列的各项均为正数，且，，则等于（       ）

A．11000 B．5050 C．5000 D．10000

13．（多选）（2022·山东·模拟预测）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（     ）

A． B． C． D．

14．（多选）（2022·广东肇庆·模拟预测）已知数列是等比数列，公比为，前项和为，下列判断错误的有（       ）

A．为等比数列 B．为等差数列

C．为等比数列 D．若，则

15．（2022·湖南衡阳·一模）设数列的前项和为，若为常数，则称数列为“吉祥数列”.则下列数列为“吉祥数列”的有（       ）

A． B． C． D．

16．（2022·山东·模拟预测）设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1＞1，a2019a2020＞1，＜0，下列结论正确的是（       ）

A．S2019＜S2020

B．a2019a2021﹣1＜0

C．T2020是数列{Tn}中的最大值

D．数列{Tn}无最大值

17．（2022·安徽·合肥市第六中学模拟预测）在我国古代，是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与相关的设计.例如，北京天坛丘的地面由扇环形的石板铺成，如图，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多块，共圈，则第圈的石板数为___________，前圈的石板总数为___________.

18．（2022·河南洛阳·模拟预测）已知，，a，x，y，b成等差数列，c，x，y，d成等比数列，则的最小值是______．

19．（2022·上海·模拟预测）若数列满足，则称为“追梦数列”.已知数列为“追梦数列”，且，则数列的通项公式__________.

20．（2022·上海·模拟预测）已知等差数列的前项和为，且，则________________．