专题15 导数与函数的单调性、极值、最值问题- 2022届高考数学二模试题分类汇编（新高考卷）（原卷版）

《专题15 导数与函数的单调性、极值、最值问题- 2022届高考数学二模试题分类汇编（新高考卷）》

1．（2022·安徽黄山·二模）已知函数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A． B．

C． D．

2．（2022·海南·模拟预测）已知函数（是的导函数），则（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·陕西榆林·三模）已知函数，则“”是“是的一个极小值点”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2022·广西南宁·二模）已知函数，，则函数的最大值是（       ）

A． B． C．-1 D．

5．（2022·河南新乡·二模）已知，函数的极小值为，则（       ）

A． B．1 C． D．

6．（2022·甘肃武威·模拟预测）函数有三个零点，则实数的取值范围是（     ）

A．（﹣4，4） B．[﹣4，4]

C．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞） D．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）

7．（2022·河北沧州·三模）已知函数，则（       ）

A．的单调递减区间为 B．的极小值点为1

C．的极大值为 D．的最小值为

8．（2022·宁夏·银川二中模拟预测）函数 的导函数的图象如图所示，给出下列命题：

①是函数的极值点；

②是函数的最小值点；

③在区间上单调递增；

④在处切线的斜率小于零．

以上正确命题的序号是（　　）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

9．（2022·广西广西·模拟预测）函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解集是（       ）

A． B． C． D．

10．（2022·陕西宝鸡·一模）已知，且满足，为自然对数的底数，则（       ）

A． B． C． D．

11．（2022·江西·模拟预测）已知定义在上的函数的导函数为，且满足，若，，，则，，的大小关系为（       ）

A． B． C． D．

12．（2022·北京·101中学模拟预测）定义在上的函数的导函数满足，则必有（       ）

A． B．

C． D．

13．（多选）（2021·广东珠海·二模）已知函数，则（       ）

A．恒成立

B．是上的减函数

C．在得到极大值

D．只有一个零点

14．（多选）（2022·山师大附中高三模拟）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A． B．

C．时，取得最大值 D．时，取得最小值

15．（2022·山东济南·一模）已知函数的图象在处切线的斜率为，则下列说法正确的是（       ）

A． B．在处取得极大值

C．当时， D．的图象关于点中心对称

16．（2022·重庆市育才中学模拟预测）已知函数对于任意的都有，则下列式子成立的是（       ）

A． B．

C． D．

17．（2022·江苏泰州·一模）写出一个同时具有下列性质①②③的三次函数_________.

①为奇函数；②存在3个不同的零点；③在上是增函数.

18．（2022·四川·石室中学模拟预测）已知函数的定义域为，其部分自变量与函数值的对应情况如表：

的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论：

①在区间上单调递增；

②有2个极大值点；

③的值域为；

④如果时，的最小值是1，那么t的最大值为4．

其中，所有正确结论的序号是______．

19．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测）函数既有极大值，20．（2022·福建·模拟预测）已知，曲线在点处切线的斜率为______；若恒成立，则a的取值范围为______