2020-2021学年四川省沫若中学高一上学期第一次月考数学试题

2020-2021学年四川省沫若中学高一上学期第一次月考数学试题 

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1. 下面关于集合的表示，正确的个数是
   ；；；．     

A. 0         B. 1            C. 2               D. 3

2.已知集合0，1，，，则集合中元素的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3.设集合，，则

A.  B.  C.  D.

4.设集合，，则

A.  B.  C.  D.

5.设全集，，，，下列结论正确的是

A. ， B. ， C. ， D. ，

6.函数的定义域是   

A.  B.  C.  D.

7.函数的最大值为

A. 0 B. 2 C. 6 D. 12

8.已知函数为上的增函数，若，则x的值范围是

A.  B.  C.  D.

9.

A. 3 B. 1 C. 0 D.

10.函数的图象大致为

A.  B.
C.

 D.

11.已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则

A.  B.  C. 1 D. 2

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13.设集合，若，则实数x的值为_______．

14.设函数，那么的值______．

15..已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则等于______．

16.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则______．

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.(10分)已知集合A=，B=，C=，全集为实数集R.

（1）求;

(2)如果,求a的取值范围.

18.（12分）已知函数，

求函数的定义域；

求，的值．
19.（12分）已知是一次函数，若，求的解析式；

判断并证明在区间上的单调性．

20.（12分）已知二次函数，满足．

求函数的解析式；

求在区间上的值域；

若函数在区间上单调，求实数a的取值范围．

21.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元设该公司的仪器月产量为x台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为80000元注：总收益总成本利润

将利润表示为月产量x的函数；

当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

22.已知函数的图象过点，
求m，n的值，并判断函数的奇偶性；
证明函数在上是减函数；
若，求实数a的取值范围．

参考答案

一、选择题

1--5 BBABA  6--10 CDBAA  11--12 DB

二、填空题

13.  -4    14. 9    15. 9/4  16. -2

三、简答题

17. 解：（1）
    
    （2）即A,C两集合有相同的元素，结合数轴可知

18. 解：(1)、x-1≠0，则x≠1   又x+4≥0    x≥-4
f（x）的定义域为x≥-4且x≠1

（2）、f（-1)=6/-1-1- =-3-
f(12)=6/12-1-
=6/11-4=-38/11

19.解：（1） f(x)为一次函数 ，则假设：
f(x)=ax+b ,即 y=f(x)
则f(y)=f[f(x)]=ay+b=9x+3
则 a(ax+b)+b=9x+3
a²x+(a+1)b=9x+3
推得a²=9 解得a=3 或者a=-3
当a=3时，(a+1)b=3 解得b=3/4
当a=-3时，(a+1)b=3 解得 b=-3/2
综上所述，f(x)的解析式为：
f(x)=3x+3/4 或f(x)=-3x-3/2

（2）f(x)=(2x-1)/(x+1)=[2(x+1)-3]/(x+1)=2-3/(x+1)
设x1>x2>0

f(x1)-f(x2)=-3/(x1+1)+3/(x2+1)=3[(x1+1)-(x2+1)]/(x1+1)(x2+1)=3(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)
由于x1-x2>0,x1+1>0,x2+1>0
所以,f(x1)-f(x2)>0
所以,函数在[0,+∞）上是增函数.

20. (1)因为 ，满足．

所以， c=2                 c=2        a=1

       2ax+b+c=2x-1            2a=2         b=-2

                               a+b=-1       c=2

所以

(2). 因为 的对称轴为x=1,所以当xε[-1,2]时，

的最小值==1，又=5，=2，所以的最大值==5

（3）的对称轴为x=1，所以在[a,a+1]上单调有：a+1≤1,或a≥1

所以a取值范围为{a|a≤0或a ≥1}

21.

22.