安徽省定远县育才学校2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试卷 Word版含答案
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定远县育才学校2020-2021学年度第一学期11月质量检测
高一数学
一、选择题(每小题5分,共60分 )
1.当时,下列不等式恒成立的是( )
A. B. C. D.
2.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
3.若M=,N=,则M,N的大小关系是( )
A. M>N B. M≥N C. M<N D. M≤N
4.已知的定义域为,,函数的定义域为
A. B. C., D.
5.下列选项中,使不等式成立的的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.若集合A={x|y=},B={y|y=x2+2},则A∩B等于( )
A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.(0,+∞)
7.若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.函数的定义域为
A. B. C.,, D.,
9.已知,则的解析式为( )
A. B. C. D.
10.在实数集中定义一种运算“”,,是唯一确定的实数,且具有以下性质:
①,; ②,.
则函数的最小值为( )
A. B. C. D.
11.若对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.由函数的定义域是一切实数,则的取值范围是
A. B., C., D.,
二、填空题(每小题5分,共20分 )
13.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式是__________________.
14.若,,,则下列不等式:①;②;③;④,对满足条件的,恒成立的是 .(填序号)
15.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为,则不等式cx2+bx+a<0的解集为 __________
16.若,且,求的最小值________________.
三、解答题(10+12*5=70分)
17.解下列不等式(组)
(1)6-2x≤x2-3x<18 (2)≥2
18. 已知函数
(1)求f(-3),f[f(-3)];
(2)若f(a)=,求a的值.
- (1)若二次函数f(x)满足f(0)=1,,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).
(2)若对任意实数x,均有f(x)-2f(-x)=9x+2,求f(x)
20.若,求的最大值.
21(12分)已知且
(1)求的最小值.
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
22.(12分)设.
(1)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围;
(2)解关于的不等式().
- D 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10. B 11.A 12.C
13 f(x)=14.①③④ 15. 16.
17(1)
(2)
18解 (1)∵x≤-1时,f(x)=x+5,
∴f(-3)=-3+5=2, ∴f[f(-3)]=f(2)=2×2=4.
(2)当a≤-1时,f(a)=a+5=,a=-≤-1;
当-1<a<1时,f(a)=a2=,a=±∈(-1,1);
当a≥1时,f(a)=2a=,a=∉[1,+∞),舍去.
故a的值为-或±.
19.(1)解
(2)
20.解
21.【答案】.
【解析】,
∴,
当且仅当,即,时,取等号.
恒成立,,即,
可得,解得.
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