安徽省阜阳市阜阳三中2020-2021学年高一上学期11月8日周考数学试题 Word版含答案

这是一份安徽省阜阳市阜阳三中2020-2021学年高一上学期11月8日周考数学试题 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
阜阳三中2020届高一周考数学试题 时间：120分钟      满分：150分     一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合 (　 　)A． 　　　　B．　　　　C．  　　　D．2．下列函数中，在区间不是增函数的是（     ）A.         B.    　  C.      　D. 3．函数定义域为，对任意都有，又，则=（　　）　A．             B．      　 C．       　　D．4．下列每组函数是同一函数的是        （     ） A.   　　　 B. C.      　　D.5．如果，则                                         （    ）　A．       B．       C．       D．6.已知函数的定义域为（      ）A．          B.            C.               D.   7.已知且，则的值为（      ）A．        B.              C.               D.     8.定义在R的函数满足则满足的关系是（　 　）A．    B． C．  D．9. 已知函数值域为，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．10．三个数，，之间的大小关系为A．      B．   C．   D．11.已知在上单调递减，则实数a的取值范围为  （　　）A．     B．           C．          D．12.在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=DC=2，CB=，动点P从点A出发，由A→D→C→B沿边运动（如图所示），P在AB上的射影为Q，设点P运动的路程为x，△APQ的面积为y，则的图象大致是二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数的图象一定过点              ．       14．已知幂函数的图象过点，则=              ．      15．已知是大于0且不等于1的常数，若关于方程有两个不同实数根，则的取值范围是___________.16．若函数为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当，的取值范围恰为，则称函数是上的美妙函数，若函数是上的美妙函数，则实数的取值范围为              ． 三、解答题（70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）计算：（1）；（2）18.（本小题满分12分）对于函数（）.（1）判断函数的单调性，并用单调性定义予以证明；（2）是否存在实数使函数为奇函数，并说明理由.          19.(本小题满分12分) 已知函数（1）当时，求函数的零点；（2）若函数有两个零点，求的取值范围.      20．（本题满分12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.     21. （本题满分12分）广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元．  (1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；  (2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值．      22. （本题满分12分）对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数，①对任意的，总有；②当，，时，总有成立.已知函数与是定义在上的函数.（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数的所有取值组成的集合.         阜阳三中2020级高一周考数学试题答案选择题答案ＤＢＣＣＡ　　　　ＤＡＤＢＣ　　ＣＤ填空题答案 14.   315. 16.解答题答案17.0      10018.19.（1）当时,   所以函数的零点为（2）   20. （1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数，      即.  （2）由（1）知为R上的单调递增函数，             （3）对任意恒成立， ，即，       ，对任意恒成立，            即k小于函数的最小值.             令，则，.                                   21．(1)依题意      ∴，  定义域为              (2) ∵，         ∴ 当时，则，(元)     当时，则，(元)综上：当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元.   25.【解析】（1）当时，总有，满足①当，，时，，满足②，所以函数为函数.（2）（）为增函数，，∴.由，得.即，因为，，.所以；∴.当时，；∴.综合上述：.