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    安徽省六安市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题 Word版含答案
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    安徽省六安市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题 Word版含答案

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    这是一份安徽省六安市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题 Word版含答案,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    六安一中2020-2021年度高一年级第一学期第一次阶段检测

    数学试卷

    满分:100    时间:100分钟

    一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

    1.设集合,则  

    A B C D

    2.已知,则“”是“”的(   

    A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

    C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

    3.已知abcd均为实数,则下列命题正确的是(   

    A.若,则  B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    4.已知的定义域为,且函数,则的定义域为(   

    A B C D

    5.若函数,则  

    A-1 B C D1

    6.已知函数,且,则实数a的值为(   

    A-2 B C0 D

    7若对任意,不等式恒成立,则实数m的取值范围是(   

    A  B

    C  D

    8.已知关于x的不等式的解集为空集,则实数k的取值范围是(   

    A B C D

    9.已知函数对任意两个不相等的实数,都有不等式成立,则实数a的取值范围是(   

    A B C D

    10.若关于x的不等式的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围是(   

    A B C D

    二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.

    11.已知集合,则集合的所有子集的个数是________

    12.若函数的值域为,则实数m的取值范围是________

    13.函数的最大值为________

    14.定义在R上的函数满足,若当时,,则当 时,________

    15.已知R上单调递减,则实数a的取值范围是________

    三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,本大题共5小题,每小题10分,共50分.

    16.(本小题满分10分)

    已知全集,集合

    1)求

    2)若,求实数a的取值范围.

    17.(本小题满分10分)

    设函数

    1)若的解集为,求实数k的值;

    2)解关于x的不等式

    18.(本小题满分10分)

    1)求函数的最小值;

    2)已知,求证:

    19.(本小题满分10分)

    六安市为争创文明卫生城市,实行生活垃圾分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”,“可回收垃圾”,“有害垃圾”和“其他垃圾”四类,某企业在市科研部门的支持下进行研究,把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品.已知该企业每周的加工处理量最少为75吨,最多为100吨.周加工处理成本y(元)与周加工处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为,且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为16元.

    1)该企业每周加工处理量为多少吨时,才能使每吨产品的平均加工处理成本最低?

    2)该企业每周能否获利?如果获利,求出利润的最大值;如果不获利,则市政府至少需要补贴多少元才能使该企业不亏损?

    20.(本小题满分10分)

    定义在上的函数,满足,当时,

    1)求的值;

    2)判断的单调性,并证明;

    3)解关于x的不等式

    六安一中2020-2021年度高一年级第一学期第一次阶段检测

    数学试卷参考答案

    A  B  D  C  B  A  C  C  B  B

    1132 12 13

    14 15

    16.解:(1

    2

    ,则,解得

    解得

    综上可得

    17解:(1)由题意知,的两个根为-17

    2

    不等式解集为

    ,解集为

    ,(ⅰ),解集为

    (ⅱ),解集为

    (ⅲ),解集为

    18.解1)令

    有基本不等式得

    当且仅当此时等号成立

    2)证明:

    当且仅当等号成立

    191)解:设每吨产品的平均加工处理成本为

    当且仅当等号成立

    故每周加工处理量为90吨时平均加工处理成本最低

    2)设该企业每周获利S元,

    故当吨时

    该企业每周不获利市政府至少需要补贴1125元才能使其不亏损

    20.解:(1)令

    2上单调递减

    证明

    上单调递减

    3)令

    不等式解集为

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