安徽省宁国中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题 Word版含答案

这是一份安徽省宁国中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题 Word版含答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
宁国中学20~21学年第一学期高一年级第一次段考数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（    ）A. B.C. D.2.满足条件的集合的个数是（    ）A.6 B.7 C.8 D.53.已知不等式的解集是，则（    ）A.-10 B.-6 C.0 D.24.设函数，若，则（    ）A. B. C.4 D.165.函数的图象的大致形状是（    ）A. B.C. D.6.已知实数，，且，则的最小值为（    ）A. B. C. D.7.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的范围是（    ）A. B. C. D.8.设函数，，若函数的图象与轴恰有两个公共点则实数的取值范围是（    ）A.  B.C.  D.二、多项选择题本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分9.下面四个条件中，是成立的充分条件的有（    ）A. B. C. D.10.若命题，为假命题，则的取值可以是（    ）A.-3 B.0 C.4 D.11.关于的方程的实数根情况，下列说法正确的有（    ）A.当时，方程有两个不等的实数根B.当时，方程没有实数根C.，方程有三个不等的实数根D.不论取何值，方程不可能有4个实数根12.已知函数是偶函数，且在上是增函数，则下列结论中一定正确的有（    ）A.函数是偶函数B.的图像关于直线对称C.D.在上单调递减三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设命题，，则命题的否定是：______________.14.函数的定义域是_______.15.已知幂函数在上为减函数，则_______.16.已知不等式对于，恒成立，则的取值范围是_______.四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.17.（本题满分10分）已知集合，，.（I）求，；（Ⅱ）若，求的取值范围。18.（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（Ⅰ）求出函数在上的解析式，并补出函数在轴右侧的图像；（Ⅱ）①根据图像写出函数的单调递减区间；②若时函数的值域是，求的取值范围.19.（本题满分12分）设集合，集合.（Ⅰ）当时，判断“”是“”的什么条件，说明理由；（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）（Ⅱ）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。20.（本题满分12分）已知函数（1）当时，求在上的值域（Ⅱ）当时解关于的不等式：.21.（本题满分12分）某书商为提高某套丛书的销售量，准备举办一场展销会据市场调查，当每套丛书售价定为元时，销售量可达到万套现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为20元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价-供货价格.（Ⅰ）求每套丛书利润与售价的函数关系，并求出每套丛书售价定为80元时，书商能获得的总利润是多少万元？（Ⅱ）每套丛书售价定为多少元时，每套丛书的利润最大？并求出最大利润。22.（本题满分12分）已知函数是偶函数，..（1）求函数的解析式，并证明在上单调递增（Ⅱ）设函数，，，求函数的最小值.宁国中学20~21学年第一学期高一年级第一次段考数学参考答案一、选择题1~4：CBAD, 5-8：BCAD, 9：AD, 10：ABD, 11：ABC, 12：BCD三、填空题13.，，  14.或，15.，  16.四、解答题17.解：（1），，（2）当时，当时，此时且即综上：18.解：（1）当，，则因为为奇函数，则，即时，所以图略（注意关键点）（2）如图可知，减区间为：和，令∵∴故由图可知19.解：（1），当时，，∵，，∴，又，，如，则是的充分不必要条件（2）当时，，则满足题意当时，，要使，只要或即且综上：20.解：（1）对称轴为，则最小值为又，，结合图像知值域为（2）因为所以当①时，，解集为：②时，或，解集为：③时，或，解集为：21.解：（1）∵∴当时，（元）此时销量为（万件）总利润为（万元）（2）∵∴∴当且仅当元时，每套利润最大为元.22.解：（1）因为为偶函数，所以即因为为一切实数，所以又则证明：因为，则所以即在上单调递增（2）令，则由（1）知则当时，当时，当时，故.