数学必修 第二册第三章 数学建模活动（二）1 建筑物高度的测量教学课件ppt

这是一份数学必修 第二册第三章 数学建模活动（二）1 建筑物高度的测量教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了测量数据，计算建筑物的高度，可算得具体结果，谢谢大家等内容，欢迎下载使用。

1．运用所学知识解决实际测量的高度问题，掌握数学建模活动的完整过程．2．通过数学建模活动，培养数学知识应用能力和创新意识，提升数学建模核心素养．
1．能够利用或建立解三角形模型解决关于高度测量的实际问题．2．了解数学建模的基本过程．
能够利用或建立解三角形模型解决关于高度测量的实际问题．
在测量工作中，经常会遇到不方便直接测量的情形．例如，如图故宫角楼的高度，因为顶端和底部都不便到达，所以不能直接测量．
假设给你米尺和测量角度的工具，你能在故宫角楼对面的岸边得出角楼的高度吗？如果能，写出你的方案，并给出有关的计算方法；如果不能，说明理由．
测量底部不能到达的建筑物的高度时，往往需要在经过建筑物底部的水平面内引一条基线．当基线CD与建筑物AB在同一铅垂面内时，如图所示，需要测量哪些数据？如何计算该建筑物的高度？
C 处建筑物AB 顶部点A 的仰角α
D 处建筑物AB 顶部点A 的仰角β
当基线CD 与建筑物AB 不在同一铅垂面内时，如图所示，需要测量哪些数据如何计算该建筑物的高度？
线段AB 表示不便到达的两点之间的距离，设计方案测出
只选择C 位置，只能测出角度，无法测定边长
利用α，β，γ，θ，φ以及m 即可求出AB 的长
如图，AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法．
要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点分别测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距500m，求电视塔的高度．
（1）①分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图；②建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的数学模型；③求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解三角形，求得数学模型的解；④检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解．（2）测量高度时，要准确理解仰角、俯角的数学含义．它是将实际问题转化为数学问题的关键．
教科书P134页习题3-1第1、2题．
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