2022-2023学年兴安县数学六年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年兴安县数学六年级第二学期期末质量检测模拟试题

一、用心思考，我会填。

1．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的_____，每份长_____．

2．一个底面为正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开后正好是正方形，这个长方体的表面积是（________）平方厘米，体积是（_________）立方厘米。

3．（    ）（填小数）。

4．把两个棱长是4cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（_____）cm²，体积是（_______）cm³。

5．哥德巴赫猜想中说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你将30写成两个质数的和。

30＝（________）＋（________）     30＝（________）＋（________）

6．明明用40元去买书，买了x本，每本6.2元，买书用了__元。当x＝3时，应找回__元。

7．一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（______）平方分米，最大是（______）平方分米。

8．有8袋糖果，其中7袋重量相同，有一袋质量轻一些。至少称（______）次，能保证找出这袋糖果。

9．如果和的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是（______）。

10．如下图，在棱长是1 m的正方体的一个顶角锯下一个棱长3dm的小正方体，剩下部分的表面积是（______）m2。

11．把111分解质因数是（______）。

12．根据“足球的个数是篮球的”列出等量关系式是（__________）的个数×=（__________）的个数．

二、仔细推敲，我会选。

13．如果a÷b＝9（a、b都是非0自然数），那么a、b的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。

①1         ②a          ③b         ④9

A．②④ B．①② C．③② D．①④

14．根据下列条件“一条公路长184千米，已经修筑了12天，平均每天修筑x千米，还剩下16千米。”，用方程解，x＝（    ）。

A．168    B．41 C．14    D．24

15．大于小于的分数有(　　)个。

A．2    B．3    C．无数

16．要统计某病人一昼夜的体温变化情况，应该选用（    ）。

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以

17．用一根68cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm，宽是6cm，高是（   ）cm。

A．20 B．18 C．12 D．3

三、火眼金睛，我会判。

18．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．    （_______）

19．比大比小的分数只有和．  （_______）

20．3米的和1米的同样长．  （_____）

21．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等_____

22．1千克的5/6与5千克的1/6一样重。（____）

四、细心审题，我能算。

23．口算．

1-=　　　　+=　　　　+=　　　　53=

-=　　　　+=　　　　-=　　　　+=

24．计算（能简算的要简算）．

（1）+++

（2）+﹣

（3）﹣（﹣）

（4）﹣﹣

25．解方程

五、心灵手巧，我会画

26．下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．

27．下面的图形分别从下边立体图形的哪一面看到的？用线连一连。

从正面看       从侧面看       从上面看

六、我会解决问题。

28．今年“3·15”期间，我市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人数的3倍少6人．去年同期投诉的有多少人？（列方程解）

29．看图列方程并解答。

三角形的面积是2.94平方米

30．五（1）班有41人，大课间活动中，有10人跳绳，25人踢毽子，其他同学跑步．跳绳和踢毽子的人数占全班人数的几分之几？跑步的占全班人数的几分之几？

31．学校买来9张课桌和15把椅子，已知9张课桌比15把椅子多付了180元，每把椅子24元，每张课桌多少元？（用方程解）

32．某市计划修一条公路,第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，两个月一共修了这条公路的几分之几,还剩这条公路的几分之几没有修?

33．学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子少多少吨？

34．一个无盖的长方体玻璃鱼缸,从里面测量长是6dm,宽是4.5dm,高是4dm,现在缸内水深2.5dm。

(1)这个鱼缸里现有多少升水?      (2)再加入40L水可以吗?

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、    m   

【解析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案．

【详解】1÷8=

5÷8=（m）

故答案为；m

2、450    500   

【解析】略

3、9；20；0.6

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），分数值不变。分数化小数，用分子除以分母即可。

【详解】；；3÷5＝0.6

故答案为：9；20；0.6

熟练掌握分数的基本性质和分数与小数的互化，是解答此类问题的关键。

4、160    128   

【解析】略

5、11    19    13    17（答案不唯一）   

【分析】根据质数的定义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。找出30以内的质数，从中找出两数之和是30的即可。

【详解】30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，其中11＋19＝30；13＋17＝30。

故答案为：11；19；13；17

此题主要考查质数的认识，学生需牢记100以内的质数，提高做题效率。

6、6.2x    21.4   

【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”求出买书用的钱数；

（2）先用字母表示出应找回的钱数，为：40﹣6.2x，进而把x＝3代入式子，解答即可。

【详解】（1）6.2×x＝6.2x（元）

（2）40－6.2×3

＝40－18.6

＝21.4（元）

答：买书用了6.2元；当x＝3时，应找回21.4元；

故答案为6.2x，21.4。

解答此题的关键是，根据已知条件把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题即可得出答案；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系。

7、20    24   

【分析】根据题意，从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，这个正方体的棱长是长方体最短的棱即1分米，截取的方法如下图所示。图1剩下的木料表面积比原来的表面积少2个正方形的面积，表面积最小；图2剩下的木料表面积比原来的表面积多2个正方形的面积，表面积最大。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即可解答。

【详解】最小：（3×2＋3×1＋2×1）×2－1×1×2

＝（6＋3＋2）×2－2

＝22－2

＝20（平方分米）

最大：（3×2＋3×1＋2×1）×2＋1×1×2

＝（6＋3＋2）×2＋2

＝22＋2

＝24（平方分米）

要找到在长方体上截取正方体的两种方法，明确每种方法表面积增加或减少的部分，从而求出剩下木料最大和最小的表面积。

8、2

【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。

把8袋糖果分为3袋、3袋、2袋。先在天平两边各放3袋。

如果平衡，剩下2袋中有1袋为次品，在天平两边各放1袋，高的那端是次品。

如果不平衡，将轻的一端的3袋拿出来，天平两端各放一袋，若平衡，剩下一袋为次品，如果不平衡，高的那端是次品。

【详解】有8袋糖果，其中7袋重量相同，有一袋质量轻一些。至少称2次，能保证找出这袋糖果。

当物品的数量在4~9个时，即31＜物品的数量≤32，至少称2次能保证找出次品。

9、

【分析】如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，再根据是互质数的两个数，最小公倍数即这两个数的乘积解答即可。

【详解】如果和的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是；

故答案为：

本题主要考查了是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

10、6

【解析】略

11、111＝3×37

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘，据此解答。

【详解】由分析得把111分解质因数为：111＝3×37；

故答案为：111＝3×37

本题考查了分解质因数，关键是要掌握分解质因数的方法。

12、篮球    足球   

【解析】略

二、仔细推敲，我会选。

13、C

【分析】两个数为倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。由此进行解答。

【详解】a÷b＝9（a、b都是非0自然数），a、b成倍数关系，所以a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

故答案为：C

本题主要考查最大公因数、最小公倍数，解题时要明确：两个数为倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两个数为互质关系时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

14、C

【分析】先找等量关系，已经修的＋还剩的＝全长，已经修的＝12x，据此列方程：12x＋16＝184，根据等式的性质解方程。

【详解】12x＋16＝184，解得x＝14。

故答案为：C。

【分析】12天修的路程加上16千米等于184千米。据此列方程，解方程，解决问题。

15、C

【解析】略

16、C

【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系；据此解答即可。

【详解】由分析可知：要统计某病人一昼夜的体温变化情况，应该选用折线统计图。

故答案为：C

本题主要考查统计图的选择，一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。

17、D

【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此变形后代入数据即可求出长方体框架的高。

【详解】68÷4-8-6=3（厘米）。

故答案为：D。

三、火眼金睛，我会判。

18、正确 

【详解】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍．

3×3=9，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．原题说法正确．

故答案为正确．

19、×

【解析】略

20、√

【详解】略

21、×

【解析】试题分析：长方体的体积=abh，正方体的体积=a3，长方体表面积公式：S=2ab+2ah+2bh，正方体表面积公式：S=6a2，此题可以采用举例说明的方法进行判断．

解答：解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，

所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6=24；

长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，

表面积是：1×2×2+1×4×2+2×4×2

=4+8+16

=28，

所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．

故答案为×．

点评：此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．

22、√

【解析】略

四、细心审题，我能算。

23、              125                

【详解】略

24、1；；；

【详解】（1）+++

＝（+）+（+）

＝1+

＝1

（2）+﹣

＝﹣

＝

（3）﹣（﹣）

＝﹣

＝

（4）﹣﹣

＝﹣（+）

＝﹣1

＝

25、解：X=              解：  x=                解：   x=

【解析】略

五、心灵手巧，我会画

26、如图：

【详解】略

27、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

本题考查了物体三视图，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

六、我会解决问题。

28、138人

【解析】略

29、

【分析】设三角形的高是x米，由三角形的面积＝底×高÷2，把已知的面积和底代入公式即可列出方程，再依据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设三角形的高是x米。

此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。

30、，

【详解】+=

1-=

答：跳绳和踢毽子的人数占全班人数的？跑步的占全班人数的。

简单分数加减法计算，不用通分。

31、60元

【解析】解：设每张课桌x元。

9x-15×24=180

x=60  

答：每张课桌60元。

32、两个月共修： + =    还剩：1- =

【解析】略

33、吨

【解析】根据分数减法的意义可知，用去的吨数减去剩下的吨数就是剩下的沙子比用去的沙子少多少吨。

【详解】（吨）    

答：剩下的沙子比用去的沙子少吨。

34、 (1) 6× 4.§ ×2· 5=67。5 (L) (2) 6× 4。5× (4ˉ 2.5)=40.5 (L) 因为40.5>40,所以可以再加入40L水。

【解析】略