2022-2023学年台州市黄岩区数学六下期末质量检测试题含解析

2022-2023学年台州市黄岩区数学六下期末质量检测试题

一、仔细填空。

1．300厘米³=（_______）分米³  2米³=（_______）升  时=（______）分

2．一个长方体，长是6 cm，宽和高都是4 cm，它的棱长总和是（______）cm，表面积是（______）cm2，体积是（______）cm3。

3．如图是某公司2017年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空．

（1）_____月收入和支出相差最小．_____月收入和支出相差最大．

（2）12月收入和支出相差_____万元．

（3）2017年平均每月支出_____万元．

4．小明的妈妈从单位骑共享单车回家，小时走了全程的。这里“”的含义是把（________）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份：“”的含义是把（________）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。

5．＝（    ）（填小数）。

6．12和8的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；8和9的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

7．4个是；是（    ）个。

8．1里面有（______）个，5个是（______）。

9．把3米的绳子平均分成7段，每段长米，每段是全长的．

10．从卡片中，任意选出两张组成两位数，这些数中最大的偶数是（________），最小的奇数是（________），既是3的倍数又是5的倍数的是（________）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一个三位数各个位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。  （____）

12．8既是8的倍数，又是8的因数。（______）

13．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。 （______）

14．a3表示3个a相乘．_____．

15．一个最简分数，分子与分母的乘积是20，这个最简分数只有一个。 （________）

16．从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来．（_______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．m块同样大小的饼叠起来，它们的相当于1块饼的几分之几?

A． B． C．

18．学校今年植树比去年多 ，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的是（  ）

A、60÷（1+ ）

B、60×（1+ ）

C、60×

D、60÷

19．有几组小棒，它们的长度如下（单位：cm）。这几组小棒中，（    ）正好可以拼成一个三角形。

A．3、2、3 B．8、10、2 C．12、5、4

20．一个正方体棱长扩大2倍，表面积和体积分别扩大（    ）倍。

A．8、2 B．4、8 C．8、2

21．的分数单位是（_____），它含有（_____）个这样的分数单位，再加上（______）个这样的单位就是最小的合数。

四、细想快算。

22．直接写得数。

①－＝ ②－＝  ③＋＝  ④－＝ ⑤1－＝

⑥＋＝ ⑦0.25＝ ⑧－＝ ⑨－＝ ⑩－－＝

23．计算，能简算的就要简算．

32－－                ÷9+×            ÷×3

24．解方程．

x＋＝      x－＝

25．解方程．

x-0.1x=1.08             4x-36=64               1.2x-2.4=12

五、能写会画。

26．画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．

27．画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图象。 

28．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

六、解决问题

29．被班上同学称为“数学家”的李明，对面爸爸买回的鱼缸(如下图，无盖)，又开始研究了.鱼缸中放了一块高为28cm、体积为4200cm3的假山石.如果水管以每分钟8L的流量向鱼缸中注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？

30．给一个密封的玻璃容器装入一定量的水，如图所示，如果把玻璃容器以长30 cm，宽20 cm的面为底面立起来，水的高度是多少?

31．如图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，现将B中的水全部倒给A,这时容器A里的水的高度是多少厘米？

32．甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺80米,乙队每天铺60米,几天后能够铺完这条公路?(用方程解答)

33．应用题

下面是一次测试中某班成绩统计图．假如60分以下的同学共有8人，70﹣80分有多少名？

参考答案

一、仔细填空。

1、0.3    2000    25   

【解析】略

2、56    128    96   

【解析】略

3、4    7    1
    1   

【解析】（1）4月收入和支出相差最小．7月收入和支出相差最大．

（2）80﹣50＝1（万元）

答：12月收入和支出相差1万元．

（3）（20+1+10+20+20+1+20+1+40+50+40+50）÷12

＝360÷12

＝1（万元）

答：2017年平均每月支出1万元．

故答案为4，7，1，1．

4、1小时    全程   

【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份。据此即可解答。

【详解】小时走了全程的。这里“”的含义是把（ 1小时 ）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份：“”的含义是把（ 全程 ）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。

此题考查的是分数的意义和单位“1”的判断，熟练掌握分数的意义是解题的关键。

5、6；7；25；0.2

【分析】根据分数与除法的关系＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是6÷30；根据分数的基本性质，分子和分母都乘7就是，分子和分母都乘5就是；分数转化小数时，直接用分子除以分母即可。

【详解】6÷30＝＝＝＝0.2

故答案为：6；7；25；0.2。

解答本题的关键在于，根据分数、小数、除法之间的关系及商不变的性质和分数的基本性质即可进行转换。

6、4    24    1    72   

【分析】公因数，是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

【详解】12和8的最大公因数是4，最小公倍数是24；8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72。

本题考查了最大公因数和最小公倍数，一般用特殊方法，特殊情况，如两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

7、；14

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，确定分数的分数单位，看有几个分数单位即可。

【详解】4个是；是14个。

本题考查了分数单位，关键是理解什么是分数单位，分母是几分数单位就是几分之一。

8、4       

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；把单位“1”平均分成几份，就有几个这样的几分之一；一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位。

【详解】1里面有（4）个，5个是（）。

故答案为：4；

分数的意义是解答此题的关键，学生应掌握。

9、；

【详解】3÷7＝（米）

1÷7＝

答：每段长米，每段是全长的．

故答案为：，．

10、70    13    30   

【分析】一个两位数，十位不能是0，根据搭配问题的方法写出能组成的所有两位数，根据2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数，以及各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数，进行填空。

【详解】从卡片中，任意选出两张组成的两位数有10、13、17、30、31、37、70、71、73，这些数中最大的偶数是70，最小的奇数是13，既是3的倍数又是5的倍数的是30。

本题考查了奇数、偶数和3、5的倍数特征，个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【解析】略

12、√

【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。

【详解】8既是8的倍数，又是8的因数，

原题说法正确。

故答案为：√。

根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可。

13、√

【详解】略

14、√

【分析】此题考查有理数的乘方，明确an就表示n个a相乘．

【详解】一个数的立方，表示3个此数相乘，据此判断a3表示3个a相乘是正确的．

故判断为：√．

15、╳

【解析】略

16、错误

【解析】【考点】找次品  

【解答】从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称3次一定能找出来，原题说法错误.

故答案为错误.

【分析】找次品时可以依据：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次……据此解答.

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【详解】略

18、B

【解析】解：60×（1+ ），

=60× ，

=72（棵），

答：今年植树72棵。

故选：B。

【分析】 的单位“1”是去年植树的棵数，根据“今年植树比去年多 ，”知道今年植树是去年的（1+ ），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式，再与所给的选项进行比较，即可做出选择。  解答此题的关键是：找准单位“1”，找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。

19、A

【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

【详解】A、2＋3＝5＞3，能拼成三角形；

B、8＋2＝10，不能拼成三角形；

C、5＋4＝9＜12，不能拼成三角形；

故选A。

解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。

20、B

【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此分析。

【详解】一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍，所以此题答案为B。

掌握正方体的体积和表面积公式是解决本题的关键。

21、    14    22   

【解析】略

四、细想快算。

22、①；②；③1；④0；⑤ 

⑥；⑦；⑧；⑨；⑩0

【分析】根据分数加减法的计算方法，进行口算即可，含小数的将小数化成分数再计算，第⑩题可以利用减法的性质进行简算。

【详解】①－＝ ②－＝  ③＋＝1  ④－＝0 ⑤1－＝

⑥＋＝ ⑦0.25＝＝ ⑧－＝ ⑨－＝＝ ⑩－－＝－（＋）＝－＝0

本题考查了分数口算，计算时要认真，异分母分数相加减，先通分再计算。

23、28;    ;   

【详解】略

24、x＋＝

解： x＝－

x＝

x－＝

解： x＝＋

x＝1

【解析】略

25、x=1.2   x=25   x=12

【详解】略

五、能写会画。

26、

【详解】略

27、

【解析】围绕一点O画旋转后的三角形，先把O点所连接的两条边逆时针旋转90°，然后再把最后一条边连接起来即可。

28、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题

29、3.5分钟

【解析】46×25×28-4200=28000（cm3）

28000cm3=28L

28÷8=3.5(分)

答：至少需要3.5分钟才能将假山石完全淹没.

30、45×20×18÷(30×20)＝27(cm)

答：水的高度是27 cm。

【解析】略

31、18厘米

【解析】30×20×24÷（40×20）=18（厘米）

32、10天

【解析】等量关系：两队每天铺的长度和×铺的天数=公路总长度，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可。

解：设x天后能够铺完这条公路。

(80+60)x=1400

140x=1400

x=1400÷140

x=10

答：10天后能够铺完这条公路。

33、6名

【解析】解：8÷（1﹣30%﹣35%﹣12%﹣7%）

=8÷16%

=50（名）

50×12%=6（名）

答：70﹣80分有6名