2022-2023学年吕梁地区孝义市六年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年吕梁地区孝义市六年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

一、认真填一填。

1．23至少增加________才是2和5的倍数，至少减去________才是3的倍数．

2．a÷b＝20（a、b均为整数），a与b的最小公倍数是（________），a与b的最大公因数是（________）。

3．60和45的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）。

4．一个五年级学生参加数学竞赛，总分为100分，他的年龄、所得名次以及得分的乘积是2706，他是（______）岁，得（______）分，是第（______）名。

5．自然数a和b的最大公因数是1，那a和b的最小公倍数是（_____）。

6．用小数和分数分别表示下面每个图形中涂色的部分。

7．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的合数，这个三位数是_____．

8．在8×9=72中,（____）是（____）的因数,（____）是（____）的倍数;在56÷7=8中,（____）是（____）的因数,（____）是（____）的倍数．

9．一个正方形面积是20平方厘米，从这个正方形上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（______）平方厘米。

10．在括号内填上适当的分数。

（________）    15个月＝（________）年

（________）    （________）

二、是非辨一辨。

11．吨也就是20%吨。                                    （_______）

12．升汽油用去，还剩升。                                （______）

13．吨可以表示1吨的，也表示3吨的。                   （________）

14．如果同一平面内的两条直线相交，那么这两条直线就互相垂直．_____．

15．假分数都大于真分数．_____．

16．12的倍数只有12,24,36,1．  （____）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．10以内的奇数中，是合数的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3

18．的分数单位是（_____），它含有（_____）个这样的分数单位，再加上（______）个这样的单位就是最小的合数。

19．将右图折起来,可以折成一个正方体,这时4号面所对的是(　　)号面。

A．2    B．3    C．6    D．1

20．将一个长12cm、宽4cm、高5cm的长方体切成两个大小相等的小长方体,表面积最少增加(        )cm²

A．48 B．20 C．40

21．一个四位数的最高位既不是质数，也不是合数，百位和十位都是大于0的最大偶数，个位是最小的质数，这个数是（      ）

A．1288 B．1822 C．1882

22．一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（    ）厘米。

A．18 B．12 C．6 D．36

四、用心算一算。

23．直接写得数。

＝              ＝       ＝

＝     ＝     ＝      ＝

24．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

－＋    －（－）    ＋＋＋     ＋＋＋＋

25．解方程。

2x÷4＝11.5   x－0.3x＝1.05   8x－1.3×4＝7.6

五、操作与思考。

26．分别画出下面立体图形从前面、左面、上面看到的图形。

六、解决问题。

27．某景区想要购买一棵直径大约在0.9-1.1米之间的银杏树．为了较准确地测量，工人用一根绳子绕某棵树的树干，量的10圈的绳长是31.4米．这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法．

28．一本故事书360页，小强第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天从哪页看起?

29．命题细目表

30．一个正方体容器,从里面量棱长是10厘米。这个容器里的水深6厘米,浸没一块石头后,水深变为8.5厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?

31．下面是红旗商场某月电视和空调的销售情况统计图,看图回答问题。

(1)这个月,第(　　)周的总销售量最多,一共是(　　)台。

(2)这个月电视的总销售量比空调的总销售量多(　　)台。

(3)从统计图中,你还发现了哪些信息?(写出一条)

32．一座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走了一圈，一共走了1256步。已知小强的平均步长是0.5米，这座体育馆围墙的周长大约是多少米？这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？

33．涂一涂，算一算 

=（     ）

参考答案

一、认真填一填。

1、7    2   

【解析】2和5的倍数的末位数字一定是0，这样与23相邻的2和5的倍数一定是20和30；3的倍数特征是各个数位上数字之和是3的倍数，用加减法计算需要增加和减少的数即可．

【详解】30-23=7，至少增加7才是2和5的倍数；23-21=2，至少减去2才是3的倍数．

故答案为7；2

2、a    b   

【分析】如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。此题虽然是求a、b的最小公倍数与最大公因数，并不一定按照惯例把他们的因数倍数一一列出来，因为a和b的特殊关系，我们有特殊的方法。

【详解】先看这样一个例子：240÷12＝20，则240与12的最小公倍数是240，最大公因数是12。这就是说，较大数是较小数的倍数，则最小公倍数为较大数；最大公因数为较小数。所以a与b的最小公倍数是a，a与b的最大公因数是b。

在平时的学习中一定要善于总结，因为往往总结出的正确的规律，能够使运算大大简化。

3、15　    180　   

【解析】略

4、11    82    3   

【分析】本题可将2706分解质因数后，根据得分、名次及年龄的特点进行确定。

2706＝2×3×11×41，由，2706正好是这个学生得分、名次和学生的年龄的连乘积，这个学生是五年级学生，小学生一般六周岁入学，则他的年龄一定是11岁，这次考试总分是100分，则他的得分为2×41＝82分，名次为第3名。

【详解】2706＝2×3×11×41，

这个学生是五年级学生，小学生一般六周岁入学，则他的年龄一定是11岁，

考试总分是100分，则他的得分为41×2＝82，

名次为第3名。

故答案为：11；82；3。

首先将2706分解质因数，并根据年级及年龄特点确定年龄是完成本题的关键。

5、ab

【解析】略

6、0.3  3/10  0.34   34/100    1.5   1    0.25     1/4

【解析】略

7、1

【详解】试题分析：最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的合数是4，从高级单位到低位依次写出各位上的数字即可．

解：一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的合数，这个三位数是1；

故答案为1．

【点评】

此题是考查整数的写法，关键是根据质数、合数的意义、奇数、偶数的意义弄清每位上的数字．

8、8和9    72    72    8和9　    7和8　    56    56    7和8   

【详解】略

9、15.7

【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应等于正方形的边长，设圆的半径为r厘米，则圆的面积＝r2，又因（2r）2＝20平方厘米，于是可以求出r2的值，由此计算得解。

【详解】设圆的半径为r厘米，

则正方形的面积∶

（2r）2＝20

4r2＝20

r2 ＝5

圆面积：3.14×5＝15.7（平方厘米）
故答案为：15.7

本题考查圆的面积的应用，关键是得出正方形边长与圆半径的关系，根据正方形的面积求出圆的半径的平方。

10、0.08        1.2    0.23   

【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米；1年＝12个月；1米＝100厘米；1升＝1000毫升，进行换算即可。

【详解】80÷1000＝0.08（立方分米）；15÷12＝（年）

120÷100＝1.2（米）；230÷1000＝0.23（升）

本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

二、是非辨一辨。

11、×

【解析】略

12、╳

【解析】略

13、√

【解析】略

14、×

【分析】在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；据此解答即可

【详解】因为在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交，所以同一平面内的两条直线相交，那么这两条直线就互相垂直说法错误；

故答案为×．

15、√

【详解】真分数是分子比分母小的分数，都小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，都大于或等于1．据此即可判断．

16、×

【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【解析】根据奇数、合数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．

【详解】10以内的自然数中，奇数有：1、3、5、7、1、；既是奇数又是合数的有：1．

故选A．

18、    14    22   

【解析】略

19、C

【解析】略

20、C

【分析】共有3中切法，依次考虑、计算并比较。

【详解】长12cm、宽4cm、高5cm，如果以长×宽为截面，则增加了12×4×2=96（平方厘米）如果以宽×高为截面，则增加了4×5×2=40（平方厘米）；最后一种以长×高为截面，增加了12×5×2=120（平方厘米）

故答案为C。

题意“最少”增加就是指尽量使增加的两个面的面积之和最小。

21、C

【解析】略

22、A

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。

【详解】72÷4＝18（厘米）；

答：这个长方体的长、宽、高的和是18厘米。

故选A。

此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。

四、用心算一算。

23、；；；

；；；

【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。

【详解】＝              ＝       ＝＝

＝     ＝     ＝＝      ＝＝

本题考查了分数口算，计算时要认真。

24、；；2；

【分析】根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合在一起计算；先去小括号，把分母相同的结合起来；根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合起来计算；通分计算即可。通过画图可知算式可转换成1－计算即可。

【详解】－＋

＝＋－

＝1－

＝

－（－）

＝＋－

＝1－

＝

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

＋＋＋＋

＝1－

＝

此题考查异分母分数加减法的简便运算，认真观察算式一般要把同分母的分数结合在一起，也要注意转化思想的运用。

25、x＝23；x＝1.5；x＝1.6

【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时乘以4，再同时除以2即可；

（2）等式的左边先化简为0.7x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以0.7即可；

（3）先算出1.3×4＝5.2，再根据等式的性质1和性质2，等式两遍同时加上5.2，同时除以8即可求出方程的解。

【详解】（1）2x÷4＝11.5

解：2x＝11.5×4

2x＝46

x＝46÷2

x＝23

（2）x－0.3x＝1.05

解：0.7x＝1.05

x＝1.05÷0.7

x＝1.5

（3）8x－1.3×4＝7.6

解：8x－5.2＝7.6

8x＝5.2＋7.6

8x＝12.8

x＝12.8÷8

x＝1.6

故答案为：x＝23；x＝1.5；x＝1.6。

此题重点考查解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。

五、操作与思考。

26、

【解析】略

六、解决问题。

27、符合

【解析】31.4÷10÷3.14=1（米）

0.9＜1＜1.1

答：这棵银杏树符合景区的标准．

28、360×＋360×＝150(页) 150＋1＝151(页)

答：第三天从151页看起。

【解析】把整本书的页数看成单位“1”，先求出第一天看的和第二天看的页数之和，第三天从它的下一页看起。

29、无

【详解】略

30、250立方厘米

【解析】由于石头浸没在水中，所以水面上升部分水的体积就是石头的体积，因此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积。

10×10×(8.5-6)

=100×2.5

=250(立方厘米)

答：这块石头的体积是250立方厘米。

31、（1）四  134   （2）96    （3）本月第一周，电视和空调的销售量差距最大。（答案不唯一）

【解析】略

32、628米；31400平方米

【分析】根据小强平均每步的长度×一共走的步数即可得出他一共走的路程，也就是围墙的周长；根据圆的周长公式，可以求出半径，进而根据面积公式求面积即可。

【详解】1256×0.5＝628（米）

628÷3.14÷2＝100（米）

3.14×1002＝31400（平方米）

答：这座体育馆围墙的周长大约是628米；占地面积大约31400平方米。

考查了圆的周长和面积公式在实际生活中的应用；求出小强一共走的路程是解题关键。

33、  

【解析】根据题意，把这个长方形平均分成7份，先涂出它的， 然后再把它的平均分成3份，涂其中的一份，就是表示×；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答.