甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

这是一份甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了选择题．等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.已知集合,集合，则（     ）A. B. C. D.2.函数的定义域为（   ）A.    B.   C.   D. 3.下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是(   )A.  B.  C.  D.  4.与函数是同一个函数的（   ）　 A.                         B. C.                         D. 5.幂函数在上单调递增，则的值为(   )A.2 B.3 C.4 D.2或46.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是(   )A.  B.  C.  D. 7.设，则有(   )A.  B.  C.  D. 8.已知函数，则该函数与直线的交点个数有(   )  A．1个            B．2个            C．无数个           D．至多一个9.方程的解的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.如果，那么函数的图像（   ）A.第一，二，三象限             B.第一，三，四象限   C.第二，三，四象限             D.第一，二，四象限11.函数的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是（   ）A.    B.    C.    D. 12.（普通班做）已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是(   )A.    B.     C.[0,3]  D.12.（春晖、实验班做）已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是(   )A.    B.     C.  D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13.函数恒过定点的坐标为__________.14.设，则满足的x的值为__________.15.函数的最大值是__________.16.（普通班做）已知函数是奇函数，且当时，，则         ．16.(春晖、实验班做)已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是         ． 三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（ 10分）计算下列各式的值：（1）；  （2）18．(12分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．19. (12分)已知二次函数．  (1) 若只有一个零点，求实数a的值；(2) 若在区间及内各有一个零点，求实数a的取值范围．20. (12分)已知函数是定义在上的奇函数，且；(1) 求函数的解析式；(2) 用定义证明在上是增函数；(3) 解不等式.21.(12分)已知函数(1) 求函数的定义域和值域;(2) 若,求的值.22. (12分)已知函数.（1）若，求实数的值；（2）若的值域为，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使在上为增函数？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1、A  2、C  3、A  4、B  5、C  6、B  7、D  8、D  9、B  10、B  11、C12、（普通班）C；（春晖班）C.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13、（-4,2）；14、；15、  16、（普通班） -3  ；   (春晖、实验班)。三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（1）2……………5分；（2）2……………5分。18．(1)由，得－3＜x＜3，∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)． …………6分；(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)， ∴ 函数f(x)为偶函数．…………………12分。19. (1).若只有一个零点，则判别式，即
则或．………………………………………………………………6分；(2).若在区间及内各有一个零点，则，即，则，解得，
即实数a的取值范围是．…………………………………………………………12分。20、（1） 即∴……………………………………………………………………………….4分（2）证明：任取，则.∵，∴∴∴在上是增函数……………………………………………………………..8分；（3）∵在上是增函数∴，解得.∴不等式的解集为……………………………………………………………………12分。21．（1）定义域为……………………………………………………3分；        值域为[0,1)………………………………………………………….6分；（2）………………………………………………………………………………………….12分。22.（1）；……………………………………………………………………3分；（2）依题意，得判别式，得;……………………..7分；（3）设，可知函数在上为减函数，在上为增函数.若在上为增函数，则且，即且，无解.∴不存在实数，使在上为增函数………………………………….12分。