2022-2023学年安徽省马鞍山市数学六下期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年安徽省马鞍山市数学六下期末学业质量监测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．要使三位数“56□能被3整除，“□”里最大能填(       )．

A．9 B．8 C．7

2．两个质数的积一定是（    ）。

A．合数 B．偶数 C．奇数

3．把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（   ）厘米．

A．π B．4+π C．4π D．π

4．下图是一个正方体展开图，围成正方体后，面3和面（    ）是相对的。

A．2 B．4 C．5 D．6

5．12和20的公因数有（    ）。

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．既是3的倍数，又是5的倍数中最大的两位奇数是（    ）。

A．90 B．95 C．75 D．105

7．下面三组数中，（　　）组的两个数都能化成有限小数．

A．、 B．、 C．、

8．学校买来120个足球，比乒乓球的2倍多8个，乒乓球有多少个。解：设乒乓球有x个，下列方程不正确的是（    ）。

A．120－2x＝8 B．2x＋8＝120 C．2x＝120＋8

9．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（    ）米。

A．    B．    C．1    D．36

二、填空题。

10．学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数比舞蹈队的3.5倍少2人，歌咏队的人数比舞蹈队的3.5倍少2人，歌咏队有（________），舞蹈队和歌咏队一共有（________）人。当x＝20时，歌咏队比舞蹈队多（________）人。

11．一个长方体容器的容积是480升，它的长是10分米，高是6分米，宽是（_________）分米。

12．在（    ）里填上适当的分数。

21厘米＝（__________）分米       20公顷＝（__________）平方千米

6分米＝（__________） 米         200毫升＝（__________）升

25秒＝（__________）分           150克＝ （__________） 千克

13．一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（______）．

14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

（______）      （______）      0.375（______）    

0.4L（______）400mL    52 （______） 53

15．把一根长1.5 dm的长方体木料平均锯成6段，表面积比原来增加了125 cm2，则这根木料原来的体积是（_____）cm1．

16．（______）页是30页的10%，40米比50米少（______）%。

17．三年级二班有10人参加数学竞赛，其中女生有6人，占总人数的（_________），男生有4人，占总人数的（_________）。

18．在（a是不为0的自然数）中，当a＝（______）时，它是最小的假分数，当a＝（______）时，它是最小的质数。

19．35立方分米＝（________）立方米；63000mL＝（________）L。

20．最小的偶数是（________），最小的奇数是（________）

21．用长4厘米，宽3厘米的小长方形拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是（________）厘米，一共要用到（________）个小长方形。

22．已知，，如果、的最大公因数是21，那么是（________），和的最小公倍数是（________）。

23．做一个无盖正方体铁盒子，共需铁皮，如果四周贴上商标纸，商标纸面积至少要（______）。

三、计算题。

24．直接写出得数

×0=          －=           1＋＋=            1－=     

－0.5=       ＋=          1－（＋）=        －=

25．解方程。

（1）        （2）        （3）

26．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。

四、按要求画图。

27．已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）

28．画出平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°后的图形。

五、解答题。

29．

30．有一房间房子，长8米，宽5米，高3米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积25平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

31．我要从家去书店买书．

（1）从我家向（__________）行走（__________）站到汽车一站；坐汽车从汽车一站向（________）行驶（__________）站到公园；向（_________）偏（__________）60°行驶（__________）站到汽车二站；从汽车二站向（_______）行驶（_________）站到书店．

（2）从我家到书店还有一条近路，从汽车一站坐三路车向（_________）偏（________）（__________）°行驶到达书店．

（3）博物馆在汽车二站的（__________）方向；汽车二站在明珠大厦的（___________）方向．

32．一张铁皮共5m2,第一次剪去这块铁皮的,第二次剪去这块铁皮的,还剩下这块铁皮的几分之几?

33．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？

34．下面是护士为一位病人测量体温的统计图．

（1）这是一幅　   　统计图，护士每隔　   　小时给该病人量一次体温．这位病人的最高体温是　   　，最低体温是　   　．

（2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？

（3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、C

【详解】略

2、A

【分析】除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。

【详解】A.两个质数的积，除了1和它本身，还有两个质数也是它的因数，所以积一定是合数，此选项正确；

B.如3×5＝15，这两个质数的积不是偶数，此选项错误；

C.如2×3＝6，这两个质数的积不是奇数，此选项错误。

故答案为：A

本题考查质数和合数、奇数和偶数的意义，要深刻理解它们的区别。

3、B

【分析】把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是360°÷4=90°的扇形，这个扇形的周长是圆周长的+两条半径的长度，据此解答.

【详解】根据分析可得，扇形的周长是：π×4×+4=π+4（厘米）.

故答案为B.

4、C

【分析】展开图中，相接的面肯定不是相对面，剩下的面可以简单想象一下做出判断。

【详解】和“3”相接的是“1”“2”“4”，排除；“4”不动时，将“3”和“6”折起，它俩也是相接的，排除；因此“3”和“5”是相对的。故答案为：C。

本题考查空间想象能力以及对正方体展开图的掌握情况。相对的面无论如何折起，都不会相接。

5、B

【解析】略

6、C

【分析】3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，各个数位上的数字相加之和是3的倍数。据此分析解答。

【详解】先根据能被5整除的数的特征，又因为是奇数，能判断出个位数是5，进而根据能被3整除的数的特征，推断出这个两位数十位上的数最大是7，继而得出结论。

故答案为：C。

解答此题的关键是灵活掌握能被3和5整除的数的特征，进行解答即可。

7、B

【分析】根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答．

【详解】A，的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

因为的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

B，的分母只有质因数2和5，所以能化成有限小数；

的分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；

C，的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

答：两个分数都能化成有限小数的．

故选B．

8、C

【分析】根据题意可以知道，2倍的乒乓球的个数再加上8个乒乓球就正好与足球的个数相等，根据这些设乒乓球的个数为x个，从而列出方程。

【详解】解：设乒乓球的个数为x个，列方程得，

120－2x＝8或2x＋8＝120或120－8＝2x

故答案为：C

此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程。

9、C

【解析】略

二、填空题。

10、3.5x－2    4.5x－2    48   

【分析】歌咏队人数＝舞蹈队人数×3.5－2；舞蹈队和歌咏队一共有的人数＝舞蹈队人数＋歌咏队人数；歌咏队比舞蹈队多的人数＝歌咏队人数－舞蹈队人数，把数据代入计算即可。

【详解】学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数比舞蹈队的3.5倍少2人，歌咏队有3.5x－2，舞蹈队和歌咏队一共有3.5x－2＋x＝4.5x－2人。歌咏队比舞蹈队多3.5x－2－x＝2.5x－2（人），当x＝20时，2.5x－2＝2.5×20－2＝48（人），歌咏队比舞蹈队多48人。

此题主要考查用字母表示数及含字母的式子求值，根据题意把字母当做数，列式即可。是学习方程的基础。

11、8

【解析】略

12、                       

【分析】此题都是低级单位转化成高级单位，直接除以单位间的进率。（1）、（3）进率是10；（2）进率是10000；（4）、（6）进率是1000；（5）进率是60。根据分数和除法的关系，被除数是分子，除数是分母，除号就是分数线，结果直接用分数表示出来即可。

【详解】（1）21厘米＝21÷10＝分米

（2）20公顷＝20÷10000＝平方千米

（3）6分米＝6÷10＝米

（4）200毫升＝200÷1000＝升

（5）25秒＝25÷60＝分

（6）150克＝150÷1000＝千克

此题重点考查分数和除法的关系以及单位间的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘以单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。

13、12

【详解】因为12的因数的个数是有限的，所以选把12的因数全部写出来：1、2、3、4、6、12，其中，又要满足是12的倍数，那么只有12自己了．

14、＜    ＞    ＜    ＝    ＜   

【分析】分数比较大小的方法：当分母相同时，比较分子，分子越大，分数就越大；当分子相同时，比较分母，分母越小，分数越大。当分子分母都不相同时，观察两个分数，可以选择通分母或通分子，还可以与1比较。

小数与分数比较大小，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。

带单位的比较大小，要先同一单位，再比较。

【详解】＜1，＞1，所以＜；

＝，＞，所以＞；

0.375＝，＜，所以0.375＜；

0.4L＝400ml；52＜53

本题考查比较大小，对于分数比较大小，要灵活选择合适的比较方法。

15、417.5

【解析】略

16、3    20%   

【分析】（1）把30页看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；

（2）根据求一个数比另一个少百分之几，把被比的数量看作单位“1”（作除数），先求出40米比50米少几米，再根据百分数的意义解答。

【详解】（1）30×10%＝3（页）

（2）（50－40）÷50

＝10÷50

＝0.2

＝20%

此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。

17、       

【详解】女生占总人数的几分之几=女生人数÷班级总人数；男生占总人数的几分之几=男生人数÷班级总人数。

18、8    4   

【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数是假分数；最小的质数是2，求出8÷几＝2即可。

【详解】＝1，8÷2＝4，在（a是不为0的自然数）中，当a＝8时，它是最小的假分数，当a＝4时，它是最小的质数。

本题考查了假分数和质数，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

19、0.035    63   

【分析】根据1立方米＝1000立方分米；1L＝1000ml，计算即可。

【详解】35÷1000＝0.035；

63000÷1000＝63

故答案为：0.035；63

高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。

20、0    1   

【详解】略

21、12    12   

【分析】（1）求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求3和4的最小公倍数，因为3和4是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积，由此解答即可；

（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。

【详解】4×3＝12；

即拼成的正方形的边长最小是12厘米；

（12÷4）×（12÷3）

＝3×4

＝12（个）

解答本题的关键是要明确就是求3和4的最小公倍数，熟记求两个数是互质数的最小公倍数的方法。

22、7    630   

【分析】因为a和b公有的质因数有3和m，根据a和b最大的公因数是21，据此可以求出m的值；再把a和b公有的质因数和独有的质因数相乘，就可求出a和b的最小公倍数。

【详解】A和B的最大公因数是21，

所以3×m＝21，则m＝21÷3＝7，

A和B最小的公倍数是2×3×3×5×7＝630。

故答案为：7；630

重点掌握求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法，如列举法、短除法等。

23、24

【分析】由题意可知，做一个无盖正方体铁盒子，共需铁皮，则说明铁皮的面积是正方体5个面的面积，所以每一个面的面积是30÷5＝6；在四周贴上商标纸，所以商标纸的面积是正方体的四个侧面的面积为：6×4＝24；据此解答即可。

【详解】由分析可得：30÷5＝6（）

6×4＝24（）

答：商标纸的面积是24。

故答案为：24

本题主要考查了正方体的表面积的应用，关键是要认真分析题意，理解题目中要求的是正方体几个面的面积，再进行解答。

三、计算题。

24、0；；2；（或0.25）；

0；（或1）；；

【详解】略

25、x＝；x＝；x＝8.9

【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可；

（2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可；

（3）根据等式的性质1方程的两边同时减去4.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可。

【详解】（1）

解：x＝－

x＝

（2）

解：x＝＋

x＝

（3）

解：3x＝31.2－4.5

x＝26.7÷3

x＝8.9

本题主要考查方程的解法，根据数据和符号特点灵活应用等式的性质计算即可。

26、；；；

；；

【分析】，根据减法性质简算；其余各算式根据分数加减混合运算顺序计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

此题考查分数加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用减法性质可以使一些算式计算简便。

四、按要求画图。

27、

【分析】由题意可知，长方形面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。

【详解】由分析画图如下：

本题主要考查了分数的意义，关键是要理解题目中所给分数表示的意义。

28、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数。

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将平行四边形四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

五、解答题。

29、70千克

【解析】42÷（1-）=70（千克）

30、93平方米

【详解】8×5+5×3×2+8×3×2﹣25

＝40+30+48﹣25

＝93（平方米）

答：要粉刷的面积是93平方米．

31、东    三    南    两    南    东    4    东    3    南    东    60    北偏西    南偏东   

【解析】略

32、

【解析】

33、9个

【解析】此题相当于梨的总数是人数的整数倍还多2个，苹果数是人数的整数倍还缺2个，所以减掉2个梨，补充2个苹果后，18个梨和27个苹果就都是人数的整数倍了，即人数是18和27的公约数，要求最多的人数，即是18和27的最大公约数9了。

34、折线，6，39.5℃，36.8℃，0时～6时，6时～12时，好转

【解析】试题分析：（1）这是一幅折线统计图，从这幅统计图中可以看出护士每隔几小时给病人量一次体温；还可以看出病人的最高体温与最低体温是多少℃；

（2）由统计图还可以看出，在0时到6时这段时间里体温下降得最快；从6时～12时体温比较稳定；

（3）从体温上观察，这位病人的体温已趋于正常，说明病情是在好转．

解：（1）这是一幅折线统计图，护士每隔6小时给该病人量一次体温．这位病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃；

（2）病人的体温在在0时～6时这段时间里体温下降得最快；从6时到12时体温比较稳定；

（3）从体温上观察，这位病人的体温已趋于正常，说明病情是在好转．

故答案为折线，6，39.5℃，36.8℃，0时～6时，6时～12时，好转．

点评：本题是考查如何从折线统计图中获取信息，并对所获取的信息进行整理、分析、预测等．