2022-2023学年山西省忻州市原平市数学六年级第二学期期末考试试题含解析

这是一份2022-2023学年山西省忻州市原平市数学六年级第二学期期末考试试题含解析，共13页。试卷主要包含了仔细填空，准确判断，谨慎选择，细想快算，能写会画，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．在下列括号里填上适当的分数。
2．下图是一个边长为厘米的正方形，把这个正方形平均分成三份，那么其中一份的面积应该是（___）。
3．果园里有梨树a棵，平均每棵梨树收梨子50千克，果园共收梨子______千克。
4．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物不超过100元，则不予优惠；②若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；③若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠。外公两次去该超市购物，分别支出99元和252元。现在婆婆决定一次性购买外公分两次购买的物品，她需支出（________）元。
5．在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”．
3 3.34
6．2kg大米，吃了，还剩下大米的（_____），还剩下（_____）kg大米。
7．3÷2＝＝＝（ ）（小数）
8．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称（______）次，能保证找出这瓶盐水．
9．在18， 19， 5,，100,，3,，1,，25,，16,，17， 2这几个数中，奇数有（___________________）；质数有（___________________）。
10．＝＝（ ）%＝＝（ ）（填小数）。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的6倍。（________）
12．63÷7＝9，所以63是倍数，7是因数。（____）
13．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍．（_______）
14．因为>,所以的分数单位大于的分数单位。 （____）
15．比1大的自然数的倒数一定是真分数。 （______）
16．记录小明1~10岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。（_____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．打一份相同的稿件，张师傅用了小时，王师傅用了小时，李师傅用了0.26小时，他们三人，（ ）打字最快。
A．张师傅B．王师傅C．李师傅
18．a÷b＝3（a和b都是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是（ ）。
A．aB．bC．3D．无法判断
19．根据下列条件“一条公路长184千米，已经修筑了12天，平均每天修筑x千米，还剩下16千米。”，用方程解，x＝（ ）。
A．168 B．41C．14 D．24
20．一杯纯牛奶，小海喝了杯后，加满开水，又喝了半杯。这时，他喝的（ ）多。
A．纯牛奶 B．开水 C．一样
21．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（ ）．
A．加上27B．乘3C．乘4D．加上9
四、细想快算。
22．直接写得数．
+＝ +＝ ﹣＝ 1﹣＝
﹣＝ 1﹣﹣＝ +＝ ﹣＝
﹣＝ ﹣+＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。

－＋ 9999＋999＋99＋9＋4
24．解方程
（1）
（2）x- =
五、能写会画。
25．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。
26．在下面的两幅图中分别涂色表示升。

27．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画．
六、解决问题
28．有一个直径为20米的圆形水池，在它的周围修一条宽度为2米的环形跑道，环形跑道的面积是多少平方米？
29．小明做数学作业用了小时，做语文作业比做数学作业多用小时，他完成数学和语文作业共用多少小时？
30．一节课有小时，教师讲授新知大约占了全部时间的，学生小组活动大约用了全部时间的，其余的时间是自主测试。自主测试大约占全部时间的几分之几？
31．小龙有笑话书5本，漫画书6本，故事书18本。笑话书的本数是漫画书的几分之几？故事书的本数是漫画书的多少倍？
32．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层书的3倍，如果从上层拿走40本，则两层本数就相同。原来上、下两层各有多少本书？
参考答案
一、仔细填空。
1、
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。根据分数的意义对图中的数轴进行分析即能根据数轴中的点得出相应的分数。
【详解】由图可知，数轴中每一个大格表示的数轴单位为1，每一个大格被平均分成3份，根据分数的意义可知，每一小格占一大格的，代表的数值单位为。据此填空如下：
本题通过数轴考查了学生对于分数意义的理解。
2、
【解析】略
3、50a
【分析】用每棵梨树收梨子的重量乘梨子的棵数即可求出收梨子的总重量。
【详解】50×a＝50a（千克）
答：共收梨子50a千克。
故答案为：50a
解题时注意表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
4、333.2或342
【分析】首先根据外公两次付的钱，计算出两次购买商品的价格。求出总价格，对比优惠政策，计算出实际需要支付的钱即可。
【详解】外公第一次支付99元，有两种情况：①99＜100，没有享受优惠；即购买了99元商品；
②99元是享受了九折之后的价格，则99÷0.9＝110（元），购买了110元的商品；
第二次支付252元，因为300×0.9＝270元，270＞252，即252是享受了九折的价格；252÷0.9＝280（元）
故外公购买两件商品的原价为：99＋280＝379（元）或者110＋280＝390（元）
270＋（379－300）×0.8
＝270＋79×0.8
＝270＋63.2
＝333.2（元）
或者270＋（390－300）×0.8
＝270＋90×0.8
＝270＋72
＝342（元）
故答案为：333.2或342。
此题尤其要注意外公第一次支付99元，享受的折扣可能有两种情况。
5、＜ ＞ ＝ ＝
【解析】略
6、
【解析】略
7、；9；12；1.5
【分析】依据：被除数÷除数＝，可知3÷2＝；
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。先判断分子或分母乘几或除以几，根据分数的基本性质，把未知的分母或分子也乘几或除以几即可；
分数化小数用分子除以分母。
【详解】3÷2＝＝＝1.5
此类题分子或分母有时是加几或减几，要把加减转化为乘除。
8、3
【分析】解答此题的关键是将9瓶盐水进行合理分组，逐步称量，才能正确求解．
【详解】从9瓶水里拿出1瓶，将另外的8瓶分成4、4两组，放在天平上称量，若重量一样，则拿出的那瓶是盐水；若重量不一样，再将4瓶分成2、2两组，再将重的那组分成1、1称量，从而能找出那瓶盐水．这样用1次或3次就能找出那瓶盐水．
9、19，5，3，1，25，17 19，5，3，17，2
【解析】略
10、15；75；12；0.75
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此可以求出两个分数的分子和分母。再用分子除以分母，将分数化成小数，最后再把小数化成百分数。
【详解】分母变成20要乘以5，所以分子也要乘以5；分子变成9要乘以3，所以分母也要乘以3，则；
＝3÷4＝0.75＝75%
故答案为：15；75；12；0.75。
熟记分数的基本性质，以及分数化小数和百分数方法是解答此题的关键。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【分析】可假设原来正方体棱长为1，则扩大2倍后棱长为2，；然后分别计算出扩大前与扩大后的体积，最后比较二者即可。
【详解】假设正方体原来棱长为1，则体积＝1×1×1＝1；扩大后棱长为2，则扩大后体积＝2×2×2＝8；因为8÷1＝8，所以体积扩大到原来的8倍。
故答案为×。
正方体棱长扩大2倍，体积扩大23＝8倍，而不是2×3＝6倍。
12、错误
【解析】一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数，另一个整数就是这个整数的因数。因数和倍数是相互依存的，不是单独的一个数。
【详解】63÷7=9，可说63是7和9的倍数，7是63的因数，但不能单独说63是倍数、7是因数。所以“63是倍数，7是因数”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
13、×
【详解】略
14、✕
【解析】略
15、√
【解析】略
16、×
【解析】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【分析】比较三人用时，时间越少打字速度越快。
【详解】＝0.25，＝0.3，＜0.26＜
故答案为：A
本题主要考查了分数和小数的互化，分数化小数，用分子÷分母。
18、A
【分析】a÷b＝3，说明a是b的整数倍，进而根据两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数，它们的最小公倍数为较大数；由此解答问题即可。
【详解】a÷b＝3（a和b都是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是a。
故选A。
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数的方法。
19、C
【分析】先找等量关系，已经修的＋还剩的＝全长，已经修的＝12x，据此列方程：12x＋16＝184，根据等式的性质解方程。
【详解】12x＋16＝184，解得x＝14。
故答案为：C。
【分析】12天修的路程加上16千米等于184千米。据此列方程，解方程，解决问题。
20、A
【解析】略
21、C
【分析】首先发现分母之间的变化，由分母9加上27，变为36，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
【详解】原分数分母是9，现在分数的分母是9+27=36，扩大4倍；
原分数分子是5，要使前后分数相等，分子也应扩大4倍，变为20，即20=5×4；
故选C．
四、细想快算。
22、；；；
；；；
；
【详解】（1）（2）（3）（5）这四题属于同分母分数的加减法计算，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；（4）把1化为，再计算；（6）运用减法的性质简算；（7）（8）（9）（10）这四题属于异分母分数的加减法计算，先通分再计算．
23、；；；
；；11110
【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据减法性质简算；
9999＋999＋99＋9＋4，把4写成4个1的和，根据加法交换律和结合律简算；
其余各算式根据四则运算顺序计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝1－
＝
＝
－＋
＝－＋
＝
9999＋999＋99＋9＋4
＝9999＋999＋99＋9＋1＋1＋1＋1
＝（9999＋1）＋（999＋1）＋（99＋1）＋（9＋1）
＝11110
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24、 (1) (2)
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个式子，等式仍成立．
【详解】（1）
解：
（2）
解：
五、能写会画。
25、
【分析】从正面看，可以看到2层，第一层有4个，第二层有1个，在最左边；从左面看，可以看到2层，第一层有2个，第二层有1个，在左边；从上面看，可以看到2排，第一排有4个，第二排有2个，分别在最左边和最右边。
【详解】如图所示：
本题考查从不同方位观察物体，运用空间想象力，确定从不同方位观察时每个正方体的位置是解题的关键。
26、（1）；
（2）
【分析】（1）把3升平均分成4份，则每份就是3÷4＝升；
（2）把1升平均分成4份，则每份就是1÷4＝升，取其中的3份就是升。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
主要考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区别具体的量和分率。
27、
【解析】略
六、解决问题
28、138.16平方米
【分析】根据题意可知，环形跑道的面积就是圆环的面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，内圆的直径d＝20米，则内圆的半径r＝20÷2＝10米，外圆的半径R＝10＋2＝12米，据此可以表示出外圆和内圆的面积，进而求出圆环的面积。
【详解】20÷2＝10（米）
10＋2＝12（米）
＝π－π
＝3.14×（－）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：环形跑道的面积是138.16平方米。
掌握圆环面积的计算方法是解决此题的关键，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。
29、小时
【解析】++＝+＝（小时）
答：他完成数学和语文作业共用小时．
30、
【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去教师讲授新知的时间，再减去学生小组活动所用的时间，剩下的就是自主测试所占的时间。
【详解】1－－
＝1－
＝
答：自主测试大约占全部时间的。
找准单位“1”是解决此题的关键，注意区分具体的量和分率。
31、；3倍
【解析】5÷6=
18÷6=3
32、上层60本；下层20本
【分析】设下层原来有x本书，则上层原来有3x本书，根据上层本数－40＝下层本数，列方程求解即可。
【详解】解：设下层原来有x本书，则上层原来有3x本书，根据题意得：
3x－40＝x
2x＝40
x＝20
3x＝3×20＝60
答：原来上层有60本书，下层有20本书。
通过设未知数，根据题目中所给和条件列出等量关系式是完成本题的关键。