2022-2023学年广东省佛山市数学六年级第二学期期末考试试题含解析

2022-2023学年广东省佛山市数学六年级第二学期期末考试试题

一、认真填一填。

1．在括号里填上适当的质数。

15=（_____）+（_____）       12=（_____）+（_____）

21=（_____）×（_____）      9=（_____）+（_____）

2．60与15的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

3．一根绳子长60米，它的是（________）米。

4．的倒数是（______），5的倒数是（______）。

5．哥德巴赫猜想中说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你将30写成两个质数的和。

30＝（________）＋（________）     30＝（________）＋（________）

6．把4个同样大小的面包平均分给3个小朋友，每人分得这些面包的，每人分得包。

7．两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（_____）和（_____）．

8．＝（______）÷（______）＝（______）（写分数）＝（______）（填小数）

9．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（_____）平方厘米，它的体积是（______）．

10．把A分解质因数2×2×5，把B分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是__，最小公倍数是__。

二、是非辨一辨。

11．是一个六位数，其中A是小于10的任意非零自然数，B表示0，那么这个六位数一定是2、3、5的公倍数。（______）

12．如果一个长方体的棱长总和是48cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是12cm。（________）

13．和算式的意义不同，计算方法相同．（______）

14．做同样一份工作，乙用了小时，甲用了0.3小时，甲做的快。（________）

15．一个不为0的数除以 ,相当于把这个数扩大到原来的7倍。 （____）

16．在同一个圆内，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大。（________）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．下面说法错误的是（   ）。

A．在全部整数里，不是奇数就是偶数 B．所有的偶数都是合数

C．两个数的积一定是这两数的公倍数 D．两个不同质数的公因数是1

18．东东早上喝了一杯约260（ ）牛奶．

A．立方分米 B．升 C．毫升 D．立方米

19．下面哪个数不是质数?(　　)

A．2 B．47 C．57 D．97

20．一个长方体的长、宽、高都扩大到它的2倍，体积(   )

A．扩大到它的4倍 B．扩大到它的6倍 C．扩大到它的8倍

21．如果用□表示一个质数，○表示一个合数，那么下面（    ）的结果一定是合数。

A．□＋○ B．□－○ C．□×○ D．□÷○

22．一个水池能蓄水270m3,这个水池的（   ）是270m3。

A．表面积 B．体积 C．容积

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

－＝      1－＝          ＋＝          ＋＋＝

＋＝      －＝          －＝          1－－＝

＋＝      ＋＝          ＋－＝  －＋－＝

24．计算下列各题怎样简便就怎样算。

7.2÷0.18＋20.8×3.6

18.9﹣18.9÷1.4

5.4×12.3＋5.4×7.7

3.6÷1.5÷2

25．解方程。

1－0.75x＝0.25

五、操作与思考。

26．（1）把图①绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②，并在方格纸上画出。

（2）把图②向右平移6格得到图③，并在方格纸上画出。

六、解决问题。

27．强强的一天中大约有的时间学习，的时间用餐，的时间参加体育活动，的时间娱乐。剩下的时间睡觉。请你提出一个数学问题，并解答。

28．用铁皮做一个无盖的长方体水箱．长10dm，宽6dm，高5dm．

（1）做这个水箱至少需要铁皮多少平方分米？

（2）在这个水箱里倒入280升水，再把一个棱长3dm的正方体铁块放入水箱中，水会溢出多少升？

29．一条长45千米的公路，修路队第一天修了全长的1/5，第二天修了这条路的1/4。还剩下这条路的几分之几没有修？

30．有一块花布长5m，正好可以做6条同样大小的童裤，每条童裤用这块布的几分之几？每条童裤用布几分之几米？

31．五年级同学做操，每8人，每10人或每12人站一行都正好站成整行，并且没有剩余。五年级至少有多少名学生？

32．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9米、宽为4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？（计算说明）

33．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面是12平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？

参考答案

一、认真填一填。

1、132753727

【解析】略

2、15    60   

【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数较大的数。

【详解】60＝15×4，60与15的最大公因数是15，最小公倍数是60。

如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

3、15

【分析】一根绳子长60米，求它的是多少，根据分数乘法的意义解答即可。

【详解】60×＝15（米），它的是15米。

求一个数的几分之几是多少，用乘法。

4、3       

【分析】乘积为1的两个数，互为倒数，据此解答。

【详解】的倒数是3，5的倒数是。

故答案为：3；

倒数的定义是解答此题的关键，要牢记。

5、11    19    13    17（答案不唯一）   

【分析】根据质数的定义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。找出30以内的质数，从中找出两数之和是30的即可。

【详解】30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，其中11＋19＝30；13＋17＝30。

故答案为：11；19；13；17

此题主要考查质数的认识，学生需牢记100以内的质数，提高做题效率。

6、；

【解析】略

7、5    13   

【分析】两个质数的积是65，因为65=5×13=1×65，而只有5和13这两个因数是质数，并且5+13=18，所以这两个质数分别是5和13；注意从最小的质数开始试算.

【详解】5+13=18，5×13=65

答：这两个质数分别是5和13.

8、无    无    无    0.75   

【详解】略

9、96    64立方厘米   

【详解】棱长之和是48，一条棱长就是48÷12=4（厘米）

表面积：棱长×棱长×6即：4×4×6=96（平方厘米）；

体积：棱长×棱长×棱长即：4×4×4=64（立方厘米）．

10、10    60   

【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】A和B公有质因数的连乘积2×5＝10；

共有质因数与独有质因数的连乘积2×5×2×3＝60；

故答案为10；60。

此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

二、是非辨一辨。

11、√

【详解】主要考查2、5、3的倍数的特征。

12、√

【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可求出长＋宽＋高的和，也就是长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和。

【详解】48÷4＝12（cm）

故答案为：√

此题主要考查学生对长方体棱长总和的理解与应用。

13、√

【解析】略

14、√

【分析】先把乙用的时间小时，化成小数，再与甲的时间进行比较即可。

【详解】＝0.333……

0.333……＞0.3，所以甲做的快，因此本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查分数化小数，解答本题的关键是熟练掌握分数化小数的计算方法。

15、√

【解析】略

16、√

【分析】根据扇形面积＝πr²，进行分析。

【详解】在同一个圆内，说明半径一样，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大，说法正确。

故答案为：√

本题考查了扇形面积，扇形面积就是看这个扇形占同半径圆的几分之几。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【解析】略

18、C

【详解】根据生活经验、对容积单位大小的认识和数据的大小，可知计量一杯牛奶的容积应用“毫升”做单位最合适，应是260毫升；

故选C．

19、C

【解析】略

20、C

【解析】一个长方体的长、宽、高都扩大到它的2倍，体积扩大到它的2³倍

【详解】设原来长方体的长宽高为a，b，h，扩大后为2a，2b，2h，

2a×2b×2h÷abh=8abh÷abh=8，扩大到它的8倍

故答案为：C

21、C

【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此举例解答即可。

【详解】假设□＝3，○＝4，则3＋4＝7，7是质数；3－4是负数，不在质数合数范围；3×4＝12，12是合数；3÷4＝0.75，不在质数合数范围；所以一个质数与一个合数的积一定是合数。

故选：B

本题主要考查对质数与合数意义的理解。

22、C

【解析】略

四、用心算一算。

23、；；；1

；；；0

1；；；

【分析】（4）可运用加法结合律进行简算；（8）可运用减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和进行简算；（11）可运用加法交换律进行简算；（12）可运用加法交换律、结合律与减法的性质进行简算；由此进行解答。

【详解】－＝；1－＝；

＋＝；

＋＋

＝（＋）＋

＝1＋

＝1

＋＝；

－＝；

－＝；    

1－－

＝1－（＋）

＝1－1

＝0；

＋＝1；

＋＝；

＋－

＝（－）＋

＝

－＋－

＝（＋）－（＋）

＝－

＝

故答案为：；；；1

；；；0

1；；；

本题考查了分数的加减混合运算，关键是要掌握分数的运算律，计算时要注意细心。

24、114.88；5.4；108；1.2

【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；

（2）先算除法，再算减法；

（3）根据乘法分配律简算；

（4）根据除法的性质简算。

【详解】（1）7.2÷0.18＋20.8×3.6

＝40＋74.88

＝114.88

（2）18.9－18.9÷1.4

＝18.9－13.5

＝5.4

（3）5.4×12.3＋5.4×7.7

＝5.4×（12.3＋7.7）

＝5.4×20

＝108

（4）3.6÷1.5÷2

＝3.6÷（1.5×2）

＝3.6÷3

＝1.2

本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

25、x＝1

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】1－0.75x＝0.25

解：1－0.75x＋0.75x－0.25＝0.25＋0.75x－0.25

0.75x＝0.75

0.75x÷0.75＝0.75÷0.75

x＝1

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

五、操作与思考。

26、

【分析】（1）旋转时，图形的形状和大小都不变，画出旋转后的对应边即可。竖直的那条边绕点A按逆时针方向旋转90°，就到了右边水平的位置；水平的那条边旋转后的就到了右边竖直的位置，依此画出旋转后的图形。

（2）图形平移，就是组成图形的点平移，找出三角形的顶点平移后的位置，即可画出平移后的三角形。

【详解】如图所示：

本题考查图形的旋转和平移，在画旋转或平移后的图形时，找出对应边或对应点的位置是解答此题的关键。

六、解决问题。

27、强强一天中学习的时间比用餐的时间多占一天时间的几分之几？

（答案不唯一）

【分析】根据题意可以提出“强强一天中学习的时间比用餐的时间多占一天时间的几分之几？”的问题（提出的问题不唯一），强强的一天中大约有的时间学习，的时间用餐，它们的单位“1”是一样的，－就是强强一天中学习的时间比用餐的时间多用的时间，据此解答。

【详解】强强一天中学习的时间比用餐的时间多占一天时间的几分之几？

－＝

答：强强一天中学习的时间比用餐的时间多占一天时间的。

（答案不唯一）

此题考查的是异分母分数加、减法的计算，解题时注意通分。

28、（1）220dm³（2）7升

【解析】（1）10×6+（10×5+6×5）×2=220（dm³）

（2）280+3×3×3—10×6×5=7（升）

29、

【解析】未修的路程占这条路的

30、；m

【分析】根据分数与除法之间的关系，列式计算即可。

【详解】1÷6＝

5÷6＝（m）

答：每条童裤用这块布的，每条童裤用布m。

本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

31、120名

【解析】略

32、笑笑先走完一周。

【分析】根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2与圆的周长公式C＝πd分别计算出它们所走的路程，已知他们的速度相等，因此走的路程近的，先走完。据此解答即可。

【详解】（9＋4）×2

＝13×2

＝26（米）

3.14×8＝25.12（米）

26＞25.12

所以笑笑先走完一周。

答：笑笑先走完一周。

此题主要根据长方形、圆的周长计算方法进行解答。

33、18分米

【分析】锻造前后的体积相等，先根据正方体的体积公式求出这个铁块的体积，再根据长方体的体积公式，用求出的体积除以底面积12平方分米，即可得出长方体的高．

【详解】6×6×6÷12，

=216÷12，

=18（分米）

答：这个长方体的高是18分米．