2022-2023学年广东省广州市荔湾区数学六年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年广东省广州市荔湾区数学六年级第二学期期末达标检测模拟试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写得数

2．选择合理的方法进行计算。

3－－－                   7.8×1.17－7.8×0.17

10－－                    ＋－＋

3．解下列方程。

二、认真读题，准确填写

4．3.05dm3＝（________）cm3     7L80mL＝（________）L

4200cm3＝（________）dm3       8.003L＝（________）mL。

5．如图，三角形的面积是长方形面积的，三角形面积与梯形面积相差（________）。

6．五（1）班学生进行课外活动，每6人一组或每4人一组都没有剩余，已知五（1）班的人数在40～50人之间，五（1）班有学生（______）人。

7．的分数单位是（______），再添上（_______）个这样的分数单位就是最小的质数．

8．老师要尽快通知班里的12名学生参加文艺汇演，如果打电话每分钟通知一人，那么老师最快要（________）分钟通知到每一个学生。

9．把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应_____，这时的分数是_____．

10．上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是（______）°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了（______）°。

11．＝＝（      ）÷40＝＝（      ）（填小数）

12．350毫升=_____立方厘米=_____立方分米，4800立方厘米=_____毫升=_____升．

13．最小的质数与它的倒数的和是（________），再加（________）就是最小的合数。

14．     ÷15====     （小数）

三、反复比较，精心选择

15．图中阴影部分用分数表示是（   ）。

A． B． C． D．

16．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体职扩大到原来（    ）倍。

A．3 B．9 C．27

17．下面（    ）的乘积不可能是偶数。

A．质数×合数 B．奇数×偶数 C．奇数×奇数 D．质数×质数

18．一个不为0的数除以，那么这个数（    ）。

A．扩大。 B．扩大到原来的3倍。 C．缩小到原来的。

19．如果（，是不为零的自然数），那么与的大小关系是（    ）。

A． B． C． D．无法确定

20．星期天，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校，下面图（  ）描述的是上面的叙述．

A．

B．

C．

21．分数单位是的最简真分数一共有（    ）个。

A．5 B．6 C．7

22．质数与质数的乘积一定是（     ）．

A．合数 B．质数 C．可能是质数，也可能是合数

23．把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的(    )倍．

A．1 B．2 C．4 D．无法确定

24．一堆煤，先烧去它的，又烧去它的，还剩下（   ）．

A．这堆煤的 B．t C．这堆煤的

四、动脑思考，动手操作

25．涂色表示各图下面的分数。

26．下面各图分别是某个图形的，请你画出它们原来的图形。

（1）            （2）

五、应用知识，解决问题

27．五（1）班同学去革命老区参观，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？

28．快递员李叔叔收到两个完全一样的快件（如下图），要寄给同一个人。

（1）李叔叔想把上面两个快件都装进下面的这个快递箱里，能否装下？写出你判断的理由。

（2）如果请你设计一个快递箱，使它能正好装下这两个快件（纸板的厚度忽略不计）。

它的长、宽、高分别是：（    ）cm，（    ）cm，（    ）cm。可以在下面画一画，写一写，然后计算出这个快递箱的容积。

29．六一儿童节，童星幼儿园买来36个桃子，48块巧克力，平均分给小班的小朋友们，刚好分完，这个班最多有多少人？（每人分得的桃子和巧克力的数量同样多）

30．做一个正方体的玻璃鱼缸（无盖），棱长6分米。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

31．有一块梯形空地，在这块空地上修了一条平行四边形的小路，其余的部分种花，种花的面积是多少平方米?

32．一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围加宽2米，花坛的面积比原来增加多少平方米？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、                    

【详解】略

2、；7.8

9；

【分析】（1）由减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和可得：原式＝3－（＋）－；由此进行简算；（2）可运用乘法分配律进行简算；（3）可运用减法的性质进行简算；（4）可运用加法交换律与结合律进行简算；据此解答

【详解】3－－－

＝3－（＋）－

＝3－1－

＝2－

＝

7.8×1.17－7.8×0.17

＝7.8×（1.17－0.17）

＝7.8×1

＝7.8

10－－

＝10－（＋）

＝10－1

＝9

＋－＋

＝（－）＋（＋）

＝＋1

＝

故答案为：；7.8；9；

本题考查了分数的加减混合运算以及小数的混合运算，关键是要仔细观察式中的数据，运用合适的方法进行简算。

3、；；；

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】

解：

解：

解：

解：

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

二、认真读题，准确填写

4、3050    7.08    4.2    8003   

【分析】单位换算，根据单位间的进率，高级单位变低级单位乘它们间的进率，低级单位变高级单位除以它们间的进率，据此填空即可。

【详解】3.05×1000＝3050，3.05dm3＝（3050）cm3 ；

80÷1000＝0.08，7＋0.08＝7.08    7L80mL＝（7.08）L；

4200÷1000＝4.2，4200cm3＝（4.2）dm3 ；    

8.003×1000＝8003，8.003L＝（8003）mL。

故答案为：3050；7.08；4.2；8003。

此题主要考查体积、容积单位间的换算，牢记1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升。

5、48

【分析】先求出长方形面积，长方形面积是单位“1”，用单位“1”－三角形面积对应分率＝梯形面积对应分率，再求出梯形和三角形分率差，用长方形面积×梯形和三角形分率差即可。

【详解】15×8＝120（平方厘米）

120×（1－－）

＝120×

＝48（平方厘米）

故答案为：48

本题考查了长方形面积和分数四则复合应用题，关键是确定单位“1”，根据分数乘法的意义求出面积差。

6、48

【分析】找出4与6的公倍数，且要满足公倍数在40～50。

【详解】50以内的4和6的公倍数有12；24；36；48

在40～50之间的是48。

故有学生48人。

此题考查两个数之间公倍数的求法，注意范围。

7、    12   

【详解】略

8、4

【分析】打电话时，要让知道消息的师生同时打，尽量不闲着。本着这个策略，打电话时后一分钟的总人数是前一分钟的2倍，所以第2分钟就是2×2＝4（人），第3分钟就是2×2×2＝8（人），第4分钟就是2×2×2×2＝16（人）。所以要通知12名学生，4分钟足够了。

【详解】第一分钟：老师打给①号学生；第二分钟：老师打给②号学生，同时①号学生打给③号学生，第三分钟：老师打给④号学生，同时①号学生打给⑤号学生，②号学生打给⑥号学生，③号学生打给⑦号学生；第四分钟：老师打给⑧号学生，同时⑤号学生打给⑨号学生，⑥号学生打给⑩号学生，⑦号学生打给⑾号学生，⑧号学生打给⑿号学生。故最快要4分钟通知到每一个学生。

打电话属于生活中的优化问题，它的策略是“每个人尽量不空闲”，即知道通知的人同时打电话，这样能使效率最高，用时最少。

9、缩小3倍       

【解析】把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应 缩小3倍，即：

＝＝

这时的分数是 ．

故答案为缩小3倍，．

10、90    180   

【分析】钟面共分12大格，每个大格所对应的圆心角为360÷12＝30°，9时整时针和分针相差3个大格，是3个30°即90°；

上午9时整到上午9时30分，分针从12走到6共6个大格，是6个30°即180°。

【详解】360÷12＝30°

30°×3＝90°

30°×6＝180°

上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是90°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了180°。

故答案是：90；180。

此题应结合钟表的结构和每个大格对应的圆心角是30°来解答。

11、24；25；30；0.625

【分析】根据分数的基本性质，的分子分母同乘3得；的分子分母同乘5得，根据分数与除法的关系可知等于25÷40；的分子分母同乘6得；用5÷8可化成小数。

【详解】＝＝25÷40＝＝0.625（填小数）

分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质；被除数÷除数＝。

12、350    0.35    4800    4.8   

【解析】毫升与立方厘米是同一级单位二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；

立方厘米与毫升是同一级单位二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；据此解答即可．

13、       

【分析】（1）最小的质数为2，一个整数的倒数就是以这个整数为分母的分数，即2的倒数为，将这两个数进行相加即可；

（2）又因为加上一个数后形成了最小的合数为4，所以加上的这个数等于用4减去。

【详解】（1）最小质数为2，2的倒数为，2＋＝；

（2）最小的合数为4，加上的这个数＝4－＝。

此题考查对质数与合数，倒数的认识，熟练掌握最小质数，最小合数以及倒数的概念是解题的关键。

14、9，15，24，0.1．

【解析】试题分析：根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是；都乘8就是；根据分数与除法的关系=9÷15；9÷15=0.1．

解：9÷15====0.1．

故答案为9，15，24，0.1．

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

三、反复比较，精心选择

15、C

【解析】略

16、B

【详解】略

17、C

【分析】两个因数中含有因数2，那积一定也含有因数2，是2的倍数，因此积是偶数；两个因数中不含因数2，那么积也不含因数2，因此积是奇数；据此解答。

【详解】A．2是最小的质数，所以质数×合数的积有可能是偶数；

B．偶数（除0外）都有因数2，所以奇数×偶数的积是偶数；

C．奇数没有因数2，所以奇数×奇数的积不可能是偶数；

D．2是最小的质数，所以质数×质数的积有可能是偶数；

故答案为：C

本题主要考查偶数的意义及其运算性质，注意2这一特殊的数。

18、B

【分析】根据分数除法的运算法则，一个数除以相当于是乘3，所以应该是扩大到原来的3倍。

【详解】一个不为0的数除以，那么这个数扩大到原来的3倍；

故答案选B。

被除数除以除数，可以表示为被除数乘除数的倒数。

19、A

【分析】可用特殊值法，假设＝1，再依据因数＝积÷另一个因数，得到a、b的值，进行比较即可。

【详解】假设＝1，那么，；又因为，，即b＞a。

故答案为A。

因为这个式子没有给定的具体数值，所以我们可以用假设法，赋予它一个特殊值，再解答。

20、A

【详解】折线统计图A提供的信息是从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校；由折线统计图B所提供的信息是从公园回到学校，在学校呆了一段时间后，又从学校出去到了某地；由折线统计图C所提供的信息是从公园回到学校，又从学校出去到了某地

故选A．

21、B

【分析】最简真分数就是分子小于分母并且分子与分母互质的分数。可以先例举出分母是9的所有真分数，再依据最简真分数的定义，刨去分子分母不互质的分数，筛选出其中的最简真分数。

【详解】分数单位是的所有真分数有、、、、、、、，则最简真分数有、、、、、，共6个。

故答案为：B。

首先要理解分数单位的意义，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；其次就是明确最简真分数的含义。

22、A

【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】质数×质数，得到的积一定是个新的数，这个数的因数除了1和本身，一定还有这两个质数，符合合数的特点。

故答案为：A

本题考察了质数和合数的特点，也可举例分析。

23、B

【解析】根据题意可知，将长方体的长平均分成两段，可以切割成两个正方体，正方体的12条棱都相等，则长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍，据此解答．

24、A

【分析】先把总量看成单位“1”，先烧去它的了，又烧去它的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天与第二天烧的分率，即得还剩下这堆煤的几分之几.

【详解】1--=

故答案为：A

本题作出单位“1”后，应用分数的加减法即可解答此题。

四、动脑思考，动手操作

25、如图：

【解析】略

26、（1）（2）

【解析】略

五、应用知识，解决问题

27、

【解析】1－（+）               

=1－   

=     

答：游览的时间占。

28、（1）不能装下

理由：因为30cm＜33cm＜60cm，所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去。

（2）33；20；24

容积为15840cm³

【分析】（1）由题意可知男鞋盒的长、宽、高分别是33cm、20cm、12cm，快递箱的长、宽、高分别是60cm、18cm、30cm；所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去；

（2）男鞋盒的长、宽、高分别是33cm、20cm、12cm，所以快递盒的长边可对应男鞋盒的长边为33cm，宽边可对应男鞋盒的宽边为20cm，由此可得快递盒的高为：12＋12＝24（cm）所以快递盒的容积为：33×20×24＝15840 cm³；据此解答。

【详解】（1）由分析知：快递盒不能装下这两个快件；理由：因为30cm＜33cm＜60cm，所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去。

（2）快递箱的长、宽、高分别是33cm、20cm、24cm；如图：

快递箱的容积为：

33×20×24

＝660×24

＝15840（cm³）

本题考查了长方体的特征与认识以及长方体的容积，关键是要掌握长方体的特点以及长方体的容积＝长×宽×高。

29、12人

【分析】平均分配36个桃子和48块巧克力，每人分得的数量又同样多，则班级人数去除36和48，都能整除，还要保证人数最多，即班级人数是36、48的最大公因数。

【详解】，将36、48分解质因数，最大公因数是12。所以可以这样理解：每人分3个桃子，4块巧克力，最多有12人。

答：这个班最多有12人。

利用数学知识来解决生活当中常见的问题，需要我们从实际问题中建立恰当的模型，比如本题的最大公因数。

30、180平方分米

【分析】无盖正方体鱼缸只有5个面，用棱长×棱长×5即可。

【详解】6×6×5＝180（平方分米）

答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃180平方分米。

本题考查了正方体表面积，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。

31、104

【解析】8×10÷2=40（）

（4.8+8）×10÷2

=64（）

40+64=104（）

答：种花的面积是104。

32、62.8平方米

【解析】8+2+2=12（米）

（62-42）π=62.8（平方米）