2022-2023学年广东省深圳市南山区数学六下期末综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年广东省深圳市南山区数学六下期末综合测试模拟试题

一、认真填一填。

1．千克可以看作5千克的。

2．如图，在墙角堆放4个棱长2分米的正方体纸箱，它有（________）个面露在外面，露在外面的面积是（________）平方分米。

3．下面的图形分别是从哪个方向看到的？

________      ________      ________

4．从折线统计图中很容易看出数量的________情况。

5．把下图折成一个长方体，如果面在底面，那么（    ）面在上面。这个长方体同一个顶点上三条棱的长度之和是棱长总和的。

6．在18的所有因数中，质数有_____，合数有_____。

7．36的因数有_____，这些因数中质数有_____，合数有_____；_____既不是质数也不是合数．

8．在括号里填上“＞”“＜”和“＝”。

（______）      （______）       （______）     2.875（______）

9．一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是_____，最小是_____．

10．在9和36这两个数中，（________）是（________）的倍数，（________）是（________）的因数。

二、是非辨一辨。

11．大于而小于的分数只有一个分数．        （______）

12．二个不同的质数没有公因数．　   （_____）

13．一根绳子用去了全长的，还剩米，则用去的比剩下的长。           （_______）

14．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长的总和是12cm，则这个长方体的棱长总和是48cm。（________）

15．异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同。（________）

16．0.9n÷4=18的解是n=12。（____）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．下面是一个正方体盒子。它下面第（    ）幅是这个正方体盒子的展开图。

A． B． C． D．

18．（    ）的两个梯形一定能拼成平行四边形。

A．面积相等 B．完全相同 C．周长相等

19．下图是正方体展开图,与字母A相对的面上的数字是(　　)。

A．1    B．2    C．4    D．5

20．小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（　　）方向上．

A．北偏西30度 B．北偏西60度 C．北偏东30度 D．北偏东60度

21．下图左图是一个正方体，展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，要从右图A、B、C、D中选一个面，形成正方体展开图，这个面是选（_______）。

22．下面（    ）沿虚线折叠后不能围成长方体．

A． B． C． D．

四、用心算一算。

23．直接写得数．

＋＝   －＝    －＝      ＋＝

4＋＝     1－3÷5＝   －＋＝   2－－＝

24．脱式计算.

-+               +（+）           7-（-）

25．解方程。

x＋        x－       ＋x＝1          －x＝

五、操作与思考。

26．（1）画出图形绕点逆时针旋转后的图形。

（2）根据给出的对称轴画出图形的轴对称图形。

六、解决问题。

27．用一段铁丝正好做出一个长7厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架．如果用这段铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是多少厘米？

28．如图，明明和亮亮两家相聚2200米。明明的步行速度为60米/分，亮亮的速度为50米/分，两人同时从家里出发，相对而行，出发后多长时间相遇？请在图上用小旗标出大约相遇地点。

29．把一个长8 dm、宽4.5 dm、高5 dm的长方体玻璃缸装满水，将缸里的水倒入一个棱长 6 dm的正方体空玻璃缸里，水面距缸口多高？

30．下面是一个隧道横截面，上部分是一个半圆，下部分是一个长方形（如图），求这个隧道口横截面的周长和面积。

31．宋夹城体育公园有一个圆形水塘。王大妈每天绕水塘走10圈，刚好走了502.4米。为配合创建森林城市，公园在水塘一周修了一个环形花圃，现在王大妈绕着花圃走8圈就和以前走得一样多了。

（1）水塘的半径是多少米？           

（2）环形花圃有多宽？

（3）环形花圃的面积是多少平方米？

32．小亮到少年宫的距离是2198米，他骑一辆车轮外直径约是70厘米的自行车去少年宫。如果车轮每分钟转100圈，小亮骑这辆车去少年宫需要多少分？

33．光明小学的同学去郊游，共用去5小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？

参考答案

一、认真填一填。

1、

【解析】略

2、9    36   

【解析】略

3、上面    右面    正面   

【分析】（1）从上面看到三竖列，第一竖列是一个长方形，第二竖列是一个长方形，第三竖列是两个长方形；

（2）从右面看到两竖列，第一竖列是二个长方形，第二竖列是一个长方形；

（3）从正面看到三竖列，第一竖列是二个长方形，第二竖列是一个长方形，第三竖列是一个长方形。

【详解】

此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

4、增减变化

【详解】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。

 故答案为：增减变化。

5、C；

【分析】将长方体展开图，折成一个长方体，A面与C面相对，B面与D面相对，E面与E面相对；如果A面在底面，从上面看到的是C面；根据长方体的特征，长方体的棱长和等于同一个顶点上三条棱的长度之和乘4，据此解答即可。

【详解】由分析可得，折成一个长方体，如果A面在底面，那么C面在上面。这个长方体同一个顶点上三条棱的长度之和是棱长总和的；

故答案为：C；

考查了对长方体棱长和及展开图的认识，基础题，要掌握。

6、2、3    6、9、18   

【分析】根据因数的意义和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。

【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18。

其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数。

故答案为：2、3；6、9、18。

此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法，以及质数与合数的意义，1不是质数也不是合数。

7、1、2、3、4、6、9、12、18、36    2、3    4、6、9、12、18、36　    1   

【解析】据因数的意义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．

【详解】36的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，2、3是质数，4、6、9、12、18、36是合数．1既不是质数也不是合数；

故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2、3；4、6、9、12、18、36；1．

8、＜    ＞    ＞    ＝   

【分析】根据分数比大小的方法：同分母分数，分子越大，分数越大；同分子分数，分母越大，分数越小；异分母异分子分数，先通分再比较大小；或与中间数作比较等，据此解答。

【详解】＜1，，所以＜；

，，所以＞；

，，，所以＞；

2.875＝，，所以2.875＝。

故答案为：＜；＞；＞；＝

本题主要考查分数比大小，关键是运用分数的基本性质，灵活掌握分数比大小的方法。

9、90    1   

【解析】能同时被2、5、3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；据此特征写数即可．一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是90，最小是1；

故答案为90，1．

10、36    9    9    36   

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

【详解】4×9＝36，在9和36这两个数中，36是9的倍数，9是36的因数。

因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

二、是非辨一辨。

11、×

【解析】略

12、×

【详解】1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．

两个不同的质数的公因数只有1，因此，两个不同的质数没有公因数．这种说法是错误的．

故答案为×

13、√

【解析】略

14、√

【分析】一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，已知长方体的长、宽、高之和是12厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出棱长总和。

【详解】12×4＝48（厘米），这个长方体的棱长总和是48cm。说法正确。

故答案为：√。

掌握长方体的棱长总和计算公式，明确相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高是解题关键。

15、√

【分析】根据异分母分数加减法的计算方法进行分析。

【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同，说法正确。

故答案为：√

异分母分数相加减，先通分再计算。

16、×

【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【分析】有题干图可以看出，带小圆的面和涂色的面是相邻的关系，再观察四个答案选项中哪一个带小圆的面和涂色的面是相邻的，据此解答。

【详解】由图可知，带小圆的面和涂色的面相邻，

A．带小圆的面和涂色的面相对，故不是；

B．带小圆的面和涂色的面相对，故不是；

C．带小圆的面和涂色的面相邻，故是；

D．展开图有四个面涂色，不符合题意，故不是。

故答案为：C。

解答此题的关键是认真观察，找出带小圆的面和涂色的面是相邻的关系。

18、B

【分析】将两个完全一样的梯形颠倒放置时，一个梯形的上底和另一个梯形的下底在一条直线上，上底＋下底＝下底＋上底，使得四边形这两条相对的边相等，又因为它们都与高垂直，所以这两条边互相平行；一腰重合，另一腰平行且相等；因此这是一个平行四边形。

【详解】A.面积相等，形状不同，在拼摆的时候，得不到一组对边平行且相等的四边形，也就拼不成平行四边形；

B．完全相同，意思是面积相等，形状相同的两个梯形，它们颠倒放置可以拼成平行四边形；

C．周长相等，在拼摆的时候，不能做到边和边重合或者边和边平行，因此，也拼不成平行四边形。

故答案为：B。

考查了学生对于梯形的面积推导过程的记忆，加深记忆的方法就是亲身体验，所以自己动手拼一拼，会加深对其内涵的理解。

19、C

【解析】略

20、B

【详解】东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，所以小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；

故答案为B．

21、A

【解析】略

22、C

【分析】长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面，其中每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面，相对的面形状相同、面积相等。

【详解】由长方体的面的定义可知：相对的而不是相邻的面形状相同，C选项中有2组相邻的面完全相同，是组不成长方体的。

故答案为C。

上、下底面为矩形的直平行六面体称为长方体或矩体。

四、用心算一算。

23、      1  4      1

【解析】略

24、 、、6

【详解】略

25、x＝ ；x＝； x＝；x＝

【分析】x＋，两边同时－即可；

x－，两边同时＋即可；

＋x＝1，两边同时－即可；

－x＝，写成x＋＝，两边再同时－即可。

【详解】x＋

解：x＋

x＝

x－

解：x－

x＝

＋x＝1

解：＋x－＝1－

x＝

－x＝

解：x＋－＝－

x＝

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质，异分母分数相加减，先通分再计算。

五、操作与思考。

26、

【分析】先找出这个图形的关键线段，两个平行的线段，找出它们的对应点（注意旋转方向是逆时针），连接对应点画出旋转后的图形；找出原图的对称点，连接对称点画出图形的对称图形。

【详解】（1）如图所示：

（2）如图所示：

本题考查旋转和补全轴对称图形，解答本题的关键是找到关键点，利用关键点找对应点、对称点画出旋转后的图形、轴对称图形。

六、解决问题。

27、6厘米

【详解】略

28、20分钟

【分析】根据路程÷速度和＝时间，带入数据计算即可求出相遇时间，由于明明走的快所以明明超过中点一部分，据此画图即可。

【详解】2200÷（60＋50）

＝2200÷110

＝20（分钟）

画图如下：

答：出发后20分钟时间相遇。

本题主要考查简单的行程问题，牢记路程÷速度和＝时间是解题的关键。此题也可以用方程解决。

29、1dm

【解析】6－（8×4.5×5）÷（6×6）=1（dm）

答：水面距缸口1dm。

30、周长：142.8米   面积：1428平方米

【解析】周长：20×π×2÷2+20+20+40=142.8（米）

面积：π×20×20÷2+20×40=200π+800=1428（平方米）

31、（1）8米；（2）2米；（3）113.04平方米

【分析】（1）王大妈走10圈，刚好走了502.4米，502.4÷10即可求一圈的周长，再通过圆的周长公式可得到半径；（2）用502.4÷8得到一圈的周长，再利用圆的周长公式可得到大圆的半径，再用大圆的半径减去小圆的半径即可求解；（3）利用环形面积＝π×（R²－r²）即可求解。

【详解】（1）502.4÷10÷3.14÷2

＝50.24÷3.14÷2

＝16÷2

＝8（米）；

（2）502.4÷8÷3.14÷2

＝62.8÷3.14÷2

＝20÷2

＝10（米）

10－8＝2（米）；

（3）3.14×（10²－8²）

＝3.14×（100－64）

＝3.14×36

＝113.04（平方米）

答：水塘的半径是8米，环形的花圃有2米宽，环形的花圃面积是113.04平方米。

此题需熟记圆的周长和圆的面积以及环形面积公式才是解题的关键。

32、10分钟

【解析】70厘米=0.7米

2198÷（3.14×0.7×100）

=2198÷219.8

=10（分钟）

33、

【分析】总用时看作单位“1”，用单位“1”－路上用时所占分率－午饭和休息所占分率＝游览时间所占分率。

【详解】1－－＝

答：游览的时间占。

本题考查了分数减法，异分母分数相加减，先通分再计算。